中考數(shù)學(xué)專題突破導(dǎo)學(xué)練第9講平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)試題.doc

教學(xué)資料參考中考數(shù)學(xué)專題突破導(dǎo)學(xué)練第9講平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)試題- 1 -若A（_1,y1）、B（_2,y2），則線段AB的中點坐標(biāo)為（，）.5.坐標(biāo)系中點的變換（1）點的平移變換圖形的平移中對應(yīng)點的坐標(biāo)變化，：上下平移，縱坐標(biāo)上加下減；左右平移，橫坐標(biāo)左減右加.（2）點的軸對稱和中心對稱變換點A（a,b）關(guān)于_ 軸的對稱點的坐標(biāo)為（a,-b）；點A（a,b）關(guān)于y 軸的對稱點的坐標(biāo)為（-a,b）；點A（a,b）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為（-a,-b）；點A（a,b）關(guān)于直線y=_的對稱點的坐標(biāo)為（b,a）；點A（a,b）關(guān)于直線y=-_的對稱點的坐標(biāo)為（-b,-a）；(3)點的旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)改變的是位置而不是形狀，明確旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)關(guān)系，作垂直，求垂線段的長可得點的坐標(biāo).（4）位似變換后點的坐標(biāo)以點A（a,b）所在圖形以原點為位似中心，位似比是m時，點A的對應(yīng)點坐標(biāo)為（ma ，mb）.6.函數(shù)的定義在某一變化過程中，有兩個變量_和y，給定一個_的值，就有唯一一個確定的y值與它相對應(yīng)，則y是_的函數(shù)，_是自變量.函數(shù)的基本特征：有兩個變量_和y ，y隨著_的變化而變化，給定一個_的值就有一個y與之相對應(yīng).7.函數(shù)的表達形式3種函數(shù)表達形式以及其特點：（1）解析法：能準(zhǔn)確反映整個變化過程中自變量和函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，但實際問題中，有的函數(shù)關(guān)系不一定能用解析式表示；（2）列表法：能簡單明了地表示自變量和函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，但有局限性；（3）圖象法：能直觀地反映出函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，畫函數(shù)圖象的一般方法：列表；描點；連線.8.函數(shù)自變量的取值范圍自變量的取值要使實際問題或式子有意義.確定自變量取值范圍的方法：（1）當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是一個只含有一個自變量的整式時，自變量是全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)關(guān)系式表示實數(shù)時，自變量的取值必須使實際問題有意義；（3）當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是一個分式時，自變量的取值范圍是使分母不為0的實數(shù)；（4）當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是二次根式時，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)不小于0的實數(shù)；（5）當(dāng)函數(shù)關(guān)系式中自變量同時含在分式和二次根式中時，自變量的取值范圍是它們的公共取值范圍.9.函數(shù)中兩個變量的變化規(guī)律在某一變化過程中，變量y隨_的變化而變化，_是自變量，y是因變量，y隨著_的增大而增大，或y隨著_的增大而減小.，【考點解析】考點一.平面直角坐標(biāo)系的特點【例1】在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m3，42m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【考點】D1：點的坐標(biāo)【分析】分點P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負數(shù)兩種情況討論求解【解答】解：m30，即m3時，2m6，42m2，所以，點P（m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；m30，即m3時，2m6，42m2，點P（m3，42m）可以在第二或三象限，綜上所述，點P不可能在第一象限故選A考點二：坐標(biāo)系中的距離【例2】如圖，點A（2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A2B1C2D考點：點的坐標(biāo)分析：根據(jù)點到_軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答解答：解：點A的坐標(biāo)為（2，1），則點A到y(tǒng)軸的距離為2故選C點評：本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到_軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵考點三：幾何圖形中點的坐標(biāo)【例3】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個單位長度，ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱圖形A1B1C1；（2）畫出將ABC繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90得到的A2B2C2；（3）求（2）中線段OA掃過的圖形面積【考點】R8：作圖旋轉(zhuǎn)變換；MO：扇形面積的計算；P7：作圖軸對稱變換【分析】（1）分別作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A2B2C2即可；（3）利用扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）OA=5，線段OA掃過的圖形面積=考點四：坐標(biāo)系中點的變換【例4】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA20_A20_，則點A20_的坐標(biāo)為（0，（）20_）或（0，21008）【考點】D2：規(guī)律型：點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到OA1=1，OA2=，OA3=（）2，OA20_=（）20_，再利用A1、A2、A3、，每8個一循環(huán)，再回到y(tǒng)軸的正半軸的特點可得到點A20_在y軸的正半軸上，即可確定點A20_的坐標(biāo)【解答】解：等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，OA1=1，OA2=，OA3=（）2，OA20_=（）20_，A1、A2、A3、，每8個一循環(huán)，再回到y(tǒng)軸的正半軸，20_8=2521，點A20_在第一象限，OA20_=（）20_，點A20_的坐標(biāo)為（0，（）20_）即（0，21008）故答案為（0，（）20_）或（0，21008）考點五.坐標(biāo)系中圖形的變換【例5】（20_寧德）函數(shù)y=_33_的圖象如圖所示，則以下關(guān)于該函數(shù)圖象及其性質(zhì)的描述正確的是（）A函數(shù)最大值為2B函數(shù)圖象最低點為（1，2）C函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱D函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱【考點】E6：函數(shù)的圖象；P5：關(guān)于_軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)；R6：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【專題】532：函數(shù)及其圖像【分析】觀察函數(shù)圖象，得出正