江蘇省南京市第三中學(xué)高二數(shù)學(xué)5月階段測試題試題 文 蘇教版(1).doc

江蘇省南京市第三中學(xué)2013-2014學(xué)年高二5月階段測試數(shù)學(xué)（文）試題填空題：（514=70）s0for a from 1 to 5 step 2 ss+2aend forprint s1、函數(shù)的定義域?yàn)開2、_3、函數(shù)的最小正周期為_4、如圖的偽代碼輸出的結(jié)果是_5、“”是“”的_條件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”和“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)填空)yo1x6、若矩形的長和寬分別為a、b，則矩形對(duì)焦線的長為.類比此結(jié)論，若長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則長方體對(duì)焦線的長為_7、的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是_ ；8、函數(shù)在處的切線方程為_9、對(duì)某種電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，抽取一個(gè)200的樣本，情況如下表：壽命/小時(shí)100200200300300400400500500600個(gè)數(shù)2030804030則這種電子元件的平均壽命為_小時(shí)10、設(shè)，則方程沒有實(shí)數(shù)根的概率是_11、已知冪函在上是減函數(shù)，則m的值為 12、設(shè)復(fù)數(shù)，若，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第 象限13、方程的一個(gè)根在區(qū)間內(nèi)，另一根在在區(qū)間內(nèi)，則的值為_14、設(shè)是定義在r上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為 解答題： （14+14+14+16+16 +16）15、已知函數(shù)，其中且.若，求a的值；若在r上單調(diào)遞減，求a的取值范圍.16、某社區(qū)共有居民600人，其中年齡在2440歲的有288人，4160歲的有192人，60歲以上的有120人.一社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就該社區(qū)居民的月收入調(diào)查了100人. 若采用分層抽樣，則4160歲的居民中應(yīng)抽取多少人？將所得數(shù)據(jù)分為6組并繪制了以下頻率分布直方圖，求在這600人中收入在3000，3500)段的人數(shù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；0.0001頻率/組距0.00020.00030.00040.0005月收入/元 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000設(shè)樣本中收入在3500，4000)段的居民中，居民甲與乙剛好來自于同一家庭，居民丙和丁來自于另一家庭，剩余的居民來自于不同家庭?，F(xiàn)從這些居民中任取3人，則這3人均來自于不同家庭的概率是多少？ 17、如圖，漁船甲位于島嶼a的南偏西60方向的b處，且與島嶼a相距12海里，漁船乙以10海里/小時(shí)的速度從島嶼a出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從b處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上(1)求漁船甲的速度；(2)求sin 的值18、已知命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減.求實(shí)數(shù)m的取值范圍；命題q：方程在內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn). 若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19、已知函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)求m的值；若關(guān)于x的不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 20、已知函數(shù)f(x)ex，a，br，且a0若a2，b1，求函數(shù)f(x)的極值；設(shè)g(x)a(x1)exf(x)當(dāng)a1時(shí)，對(duì)任意x(0，)，都有g(shù)(x)1成立，求b的最大值；設(shè)g(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)若存在x1，使g(x)g(x)0成立，求的取值范圍9、_365_ 10、_ 11、_-1_ 12、_三_16、【解】32；90； . 17、【解】(1)依題意，bac120，ab12，ac10220，bca.在abc中，由余弦定理，得bc2ab2ac22abaccos bac12220221220cos 120784.解得bc28.所以漁船甲的速度為14海里/小時(shí)(2)在abc中，因?yàn)閍b12，bac120，bc28，bca，由正弦定理，得，即sin .18、【解】，對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，的根為1，符合題意；當(dāng)時(shí)，由得定義域?yàn)?設(shè)在是增函數(shù)，在是增函數(shù). 又為奇函數(shù)，綜上，的取值范圍是.20、【解】當(dāng)a2，b1時(shí)，f (x)(2)ex，定義域?yàn)?，0)(0，)所以f (x)ex令f (x)0，得x11，x2，列表x(，1)1(1，0)(0，)(，)f (x)f (x)極大值極小值由表知f (x)的極大值是f (1)e1，f (x)的極小值是f ()4 因?yàn)間 (x)(axa)exf (x)(ax2a)ex，當(dāng)a1時(shí)，g (x)(x2)ex因?yàn)間 (x)1在x（0，）上恒成立，所以bx22x在x（0，）上恒成立記h(x)x22x（x0），則h(x)當(dāng)0x1時(shí)，h(x)0，h(x)在（0，1）上是減函數(shù)；當(dāng)x1時(shí)，h(x)0，h(x)在（1，）上是增函數(shù)所以h(x)minh(1)1e1所以b的最大值為1e1因?yàn)間 (x)(ax2a)ex，所以g (x)(axa)ex由g (x)g (x)0，得(ax2a)ex(axa)ex0，整理得2ax33ax22bxb0存在x1，使g (x)g (x)0成立