江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題（含解析） 蘇科版.doc

江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1的倒數(shù)為（）a2bcd22下列四個圖形中，是中心對稱圖形的為（）abcd3下列運算正確的是（）aa3b3=（ab）3ba2a3=a6ca6a3=a2d（a2）3=a54在如圖四個幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為（）abcd5如圖，在abc中，ab=ac，點d、e在bc上，連接ad、ae，如果只添加一個條件使dab=eac，則添加的條件不能為（）abd=cebad=aecda=dedbe=cd6對于二次函數(shù)y=2（x1）23，下列說法正確的是（）a圖象開口向下b圖象和y軸交點的縱坐標(biāo)為3cx1時，y隨x的增大而減小d圖象的對稱軸是直線x=17如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（）a1，2，3b1，1，c1，1，d1，2，8如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）a第24天的銷售量最多b20t30日銷售利潤不變c第30天的日銷售利潤是750元d當(dāng)0t24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系為y=t+100二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）94是的算術(shù)平方根10使有意義的x的取值范圍是11實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則ab（填“”、“”或“=”）12因式分解：a22a=13火星與地球的距離約為56 000 000千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為千米14已知點a（4，a）、b（2，b）都在直線y=x+k（k為常數(shù)）上，則a與b的大小關(guān)系是ab（填“”“”或“=”）15已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則這個圓錐的高為16若3a2a2=0，則5+2a6a2=17如圖，abc中，ab+ac=6cm，bc的垂直平分線l與ac相交于點d，則abd的周長為cm18如圖，順次連接邊長為1的正方形abcd四邊的中點，得到四邊形a1b1c1d1，然后順次連接四邊形a1b1c1d1四邊的中點，得到四邊形a2b2c2d2，再順次連接四邊形a2b2c2d2四邊的中點，得到四邊形a3b3c3d3，按此方法得到的四邊形a8b8c8d8的周長為三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19（1）計算：（）0（）2+tan45；（2）解方程：=220解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來21小明有3支水筆，分別為紅色，藍色，黑色；有2塊橡皮，分別為白色，灰色他從中任意取出1支水筆和1塊橡皮配套使用，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求取出黑色水筆和白色橡皮配套的概率22某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為%，該扇形圓心角的度數(shù)為；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該市共有初一學(xué)生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？23如圖，ab為o的直徑，c為o上一點，ad和過c點的直線互相垂直，垂足為d，且ac平分dab（1）求證：dc為o的切線；（2）若o的半徑為3，ad=4，求ac的長24圖中的小方格都是邊長為1的正方形，abc的頂點和o點都在正方形的頂點上（1）以點o為位似中心，在方格圖中將abc放大為原來的2倍，得到abc；（2）abc繞點b順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的abc，并求邊ab在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積25如圖，一居民樓底部b與山腳p位于同一水平線上，小李在p處測得居民樓頂a的仰角為60，然后他從p處沿坡角為45的山坡向上走到c處，這時，pc=30m，點c與點a在同一水平線上，a、b、p、c在同一平面內(nèi)（1）求居民樓ab的高度；（2）求c、a之間的距離（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有rtabc，acb=90，a（0，1），c（2，0），且=3（1）求點b的坐標(biāo)；（2）將rtabc沿x軸的正方向平移一定距離到rta1b1c1位置，a，b 兩點的對應(yīng)點a1，b1恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和點c1的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點q為反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上的一點，問在x軸上是否存在點p，使得pqc1abc？若存在，請求出點p的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由27【折紙活動】矩形紙片的寬度mn為6cm第一步，在矩形紙片的一端，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個全等的矩形，再把紙片展平第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線ab，并把它折到圖3中所示的ad處【問題解決】（1）在圖3中，證明四邊形abqd是菱形；（2）在圖3中，求四邊形abqd的面積；（3）在圖2中，將正方形的邊cn沿cg折，使點n落在af上的點h處，如圖4所示，求四邊形mghf的周長28已知，經(jīng)過點a（4，4）的拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點b（3，0）及原點o（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，過點a作ahx軸，垂足為h，平行于y軸的直線交線段ao于點q，交拋物線于點p，當(dāng)四邊形ahpq為平行四邊形時，求aop的度數(shù)；（3）如圖2，若點c在拋物線上，且cao=bao，試探究：在（2）的條件下，是否存在點g，使得gopcoa？若存在，請求出所有滿足條件的點g坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1的倒數(shù)為（）a2bcd2【考點】倒數(shù)【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)，據(jù)此解答【解答】解：，的倒數(shù)為2，故選：d2下列四個圖形中，是中心對稱圖形的為（）abcd【考點】中心對稱圖形【分析】由中心對稱圖形的定義，即可求得答案【解答】解：中心對稱圖形的有：；軸對稱圖形的有： 故選c3下列運算正確的是（）aa3b3=（ab）3ba2a3=a6ca6a3=a2d（a2）3=a5【考點】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】a、原式利用積的乘方運算法則變形得到結(jié)果，即可做出判斷；b、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；c、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；d、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：a、原式=（ab）3，正確；b、原式=a5，錯誤；c、原式=a3，錯誤；d、原式=a6，錯誤，故選a4在如圖四個幾何體中，主視圖與俯視圖都是圓的為（）abcd【考點】簡單組合體的三視圖【分析】分別分析四個選項的主視圖、左視圖、俯視圖，從而得出都是圓的幾何體【解答】解：圓柱的主視圖、左視圖都是矩形、俯視圖是圓；圓臺的主視圖、左視圖是等腰梯形，俯視圖是圓環(huán)；圓錐主視圖、左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和圓中間一點；球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓故選d5如圖，在abc中，ab=ac，點d、e在bc上，連接ad、ae，如果只添加一個條件使dab=eac，則添加的條件不能為（）abd=cebad=aecda=dedbe=cd【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：a、添加bd=ce，可以利用“邊角邊”證明abd和ace全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到dab=eac，故本選項錯誤；b、添加ad=ae，根據(jù)等邊對等角可得ade=aed，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出dab=eac，故本選項錯誤；c、添加da=de無法求出dab=eac，故本選項正確；d、添加be=cd可以利用“邊角邊”證明abe和acd全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得到dab=eac，故本選項錯誤故選c6對于二次函數(shù)y=2（x1）23，下列說法正確的是（）a圖象開口向下b圖象和y軸交點的縱坐標(biāo)為3cx1時，y隨x的增大而減小d圖象的對稱軸是直線x=1【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)a=2得出圖形開口向上，化成一般式，根據(jù)c的值，即可判斷圖象和y軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)對稱軸即可判斷選項c、d【解答】解：a、y=2（x1）23，a=20，圖象的開口向上，故本選項錯誤；b、y=2（x1）23=2x24x1，即圖象和y軸的交點的縱坐標(biāo)式1，故本選項錯誤；c、對稱軸是直線x=1，開口向上，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減少，故本選項正確；c、圖象的對稱軸是直線x=1，故本選項錯誤；故選c7如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（）a1，2，3b1，1，c1，1，d1，2，【考點】解直角三角形【分析】a、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；b、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；c、解直角三角形可知是頂角120，底角30的等腰三角形，依此即可作出判定；d、解直角三角形可知是三個角分別是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定【解答】解：a、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項錯誤；b、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故選項錯誤；c、底邊上的高是=，可知是頂角120，底角30的等腰三角形，故選項錯誤；d、解直角三角形可知是三個角分別是90，60，30的直角三角形，其中9030=3，符合“智慧三角形”的定義，故選項正確故選：d8如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列結(jié)論錯誤的是（）a第24天的銷售量最多b20t30日銷售利潤不變c第30天的日銷售利潤是750元d當(dāng)0t24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系為y=t+100【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當(dāng)0t20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=x+25，當(dāng)0t24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=t+100，根據(jù)日銷售利潤=日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤，即可進行判斷【解答】解：a、根據(jù)圖可得第24天的銷售量為200件為最多，故原題正確；b、當(dāng)20t30時，日銷售量變化，一件產(chǎn)品的銷售利潤不變，日銷售利潤變化，故原題錯誤；c、第30天的日銷售利潤為；1505=750（元），故原題正確；d、當(dāng)0t24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，y=t+100故原題正確故選：b二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）94是16的算術(shù)平方根【考點】算術(shù)平方根【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果【解答】解：42=16，4是16的算術(shù)平方根故答案為：1610使有意義的x的取值范圍是x2【考點】二次根式有意義的條件【分析】當(dāng)被開方數(shù)x2為非負數(shù)時，二次根式才有意義，列不等式求解【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得x20，解得x211實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則ab（填“”、“”或“=”）【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)在數(shù)軸上右邊的數(shù)據(jù)大于左邊的數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解：如圖所示：ab故答案為：12因式分解：a22a=a（a2）【考點】因式分解-提公因式法【分析】先確定公因式是a，然后提取公因式即可【解答】解：a22a=a（a2）故答案為：a（a2）13火星與地球的距離約為56 000 000千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6107千米【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將56 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6107故答案為：5.610714已知點a（4，a）、b（2，b）都在直線y=x+k（k為常數(shù)）上，則a與b的大小關(guān)系是ab（填“”“”或“=”）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)42即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=x+k（k為常數(shù)）中，k=0，y隨x的增大而增大，42，ab故答案為：15已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則這個圓錐的高為4【考點】圓錐的計算；勾股定理【分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長母線長2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求得母線長，利用勾股定理即可求得圓錐的高【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為r，則15=23r2，解得r=5，圓錐的高=416若3a2a2=0，則5+2a6a2=1【考點】代數(shù)式求值【分析】先觀察3a2a2=0，找出與代數(shù)式5+2a6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案為：117如圖，abc中，ab+ac=6cm，bc的垂直平分線l與ac相交于點d，則abd的周長為6cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)中垂線的性質(zhì)，可得dc=db，繼而可確定abd的周長【解答】解：l垂直平分bc，db=dc，abd的周長=ab+ad+bd=ab+ad+dc=ab+ac=6cm故答案為：618如圖，順次連接邊長為1的正方形abcd四邊的中點，得到四邊形a1b1c1d1，然后順次連接四邊形a1b1c1d1四邊的中點，得到四邊形a2b2c2d2，再順次連接四邊形a2b2c2d2四邊的中點，得到四邊形a3b3c3d3，按此方法得到的四邊形a8b8c8d8的周長為【考點】中點四邊形【分析】根據(jù)題意，利用中位線定理可證明順次連接正方形abcd四邊中點得正方形a1b1c1d1的面積為正方形abcd面積的一半，根據(jù)面積關(guān)系可得周長關(guān)系，以此類推可得正方形a8b8c8d8的周長【解答】解：順次連接正方形abcd四邊的中點得正方形a1b1c1d1，則得正方形a1b1c1d1的面積為正方形abcd面積的一半，即，則周長是正方形abcd的；順次連接正方形a1b1c1d1中點得正方形a2b2c2d2，則正方形a2b2c2d2的面積為正方形a1b1c1d1面積的一半，即正方形abcd的，則周長是正方形abcd的；順次連接正方形a2b2c2d2得正方形a3b3c3d3，則正方形a3b3c3d3的面積為正方形a2b2c2d2面積的一半，即正方形abcd的，則周長是正方形abcd的；順次連接正方形a3b3c3d3中點得正方形a4b4c4d4，則正方形a4b4c4d4的面積為正方形a3b3c3d3面積的一半，即正方形abcd的，則周長是正方形abcd的；故第n個正方形周長是原來的，以此類推：正方形a8b8c8d8周長是原來的，正方形abcd的邊長為1，周長為4，按此方法得到的四邊形a8b8c8d8的周長為，故答案為：三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）19（1）計算：（）0（）2+tan45；（2）解方程：=2【考點】特殊角的三角函數(shù)值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；解分式方程【分析】（1）本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪三個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果（2）首先找出最簡公分母，去分母，解出結(jié)果后，要進行檢驗【解答】解：（1）原式=14+1=2；（2）=2，+=2，x+3=2（x1），x+3=2x2，x2x=32，x=5，x=5，檢驗：把x=5代入x1中，x1=51=40，所以x=5是原方程的解，原方程的解為：x=5，20解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x1，由得，x，故原不等式組的解集為：x1在數(shù)軸上表示為：21小明有3支水筆，分別為紅色，藍色，黑色；有2塊橡皮，分別為白色，灰色他從中任意取出1支水筆和1塊橡皮配套使用，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求取出黑色水筆和白色橡皮配套的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出黑色水筆和白色橡皮配套的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，取出黑色水筆和白色橡皮配套的只有1種情況，取出黑色水筆和白色橡皮配套的概率為：22某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為25%，該扇形圓心角的度數(shù)為90；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果該市共有初一學(xué)生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值，用360乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的度數(shù)；（2）先求出參加社會實踐活動的總?cè)藬?shù)，再乘以參加社會實踐活動為6天的所占的百分比，求出參加社會實踐活動為6天的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以活動時間不少于5天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案【解答】解：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=130%15%10%5%15%=25%，該扇形所對圓心角的度數(shù)為36025%=90；故答案為：25，90；（2）參加社會實踐活動的總?cè)藬?shù)是： =200（人），則參加社會實踐活動為6天的人數(shù)是：20025%=50（人），補圖如下：（3）該市初一學(xué)生第一學(xué)期社會實踐活動時間不少于5天的人數(shù)約是：20000（30%+25%+20%）=15000（人）23如圖，ab為o的直徑，c為o上一點，ad和過c點的直線互相垂直，垂足為d，且ac平分dab（1）求證：dc為o的切線；（2）若o的半徑為3，ad=4，求ac的長【考點】切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接oc，由oa=oc可以得到oac=oca，然后利用角平分線的性質(zhì)可以證明dac=oca，接著利用平行線的判定即可得到ocad，然后就得到occd，由此即可證明直線cd與o相切于c點；（2）連接bc，根據(jù)圓周角定理的推理得到acb=90，又dac=oac，由此可以得到adcacb，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可解決問題【解答】（1）證明：連接ocoa=ocoac=ocaac平分dabdac=oacdac=ocaocadadcdoccd直線cd與o相切于點c；（2）解：連接bc，則acb=90dac=oac，adc=acb=90，adcacb，ac2=adab，o的半徑為3，ad=4，ab=6，ac=224圖中的小方格都是邊長為1的正方形，abc的頂點和o點都在正方形的頂點上（1）以點o為位似中心，在方格圖中將abc放大為原來的2倍，得到abc；（2）abc繞點b順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的abc，并求邊ab在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積【考點】扇形面積的計算；作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-位似變換【分析】（1）連接ao、bo、co并延長到2ao、2bo、2co長度找到各點的對應(yīng)點，順次連接即可（2）abc的a、c繞點b順時針旋轉(zhuǎn)90得到對應(yīng)點，順次連接即可ab在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積是一個扇形，根據(jù)扇形的面積公式計算即可【解答】解：（1）見圖中abc（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）（2）見圖中abc（直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分）s=（22+42）=20=5（平方單位）25如圖，一居民樓底部b與山腳p位于同一水平線上，小李在p處測得居民樓頂a的仰角為60，然后他從p處沿坡角為45的山坡向上走到c處，這時，pc=30m，點c與點a在同一水平線上，a、b、p、c在同一平面內(nèi)（1）求居民樓ab的高度；（2）求c、a之間的距離（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.45）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】（1）首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，利用在rtcpe中，由sin45=，得出ec的長度，進而可求出答案（2）在rtcpe中，tan60=，得出bp的長，進而得出pe的長，即可得出答案【解答】解：（1）過點c作cebp于點e，在rtcpe中pc=30m，cpe=45，sin45=，ce=pcsin45=30=15m，點c與點a在同一水平線上，ab=ce=1521.2m，答：居民樓ab的高度約為21.2m；（2）在rtabp中apb=60，tan60=，bp=m，pe=ce=15m，ac=be=15+533.4m，答：c、a之間的距離約為33.4m26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有rtabc，acb=90，a（0，1），c（2，0），且=3（1）求點b的坐標(biāo)；（2）將rtabc沿x軸的正方向平移一定距離到rta1b1c1位置，a，b 兩點的對應(yīng)點a1，b1恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和點c1的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，點q為反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上的一點，問在x軸上是否存在點p，使得pqc1abc？若存在，請求出點p的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由【考點】反比例函數(shù)綜合題【分析】（1）首先過點b作bdx軸，垂足為點d，易證得bdccoa，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得答案；（2）首先由平移，設(shè)a1（m，1），b1（n，6），可得mn=5，又由a1，b1恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，得m=6n，即可求得m與n的值，繼而求得反比例函數(shù)的解析式和點c1的坐標(biāo)；（3）由要使pq c1abc，則需pc1q=acb=90，然后過點c1作c1qx軸，交為點q，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得答案【解答】解：（1）過點b作bdx軸，垂足為點d，則bdc=acb=aoc=90，dcb+dbc=90，dcb+aco=90，dbc=aco，bdccoa，=，a（0，1），c（2，0），oa=1，oc=2，bd=6，dc=3，點b的坐標(biāo)（5，6）；（2）由平移，設(shè)a1（m，1），b1（n，6），由平移，得mn=5，由a1，b1恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，得m=6n，m=6，n=1，反比例函數(shù)的解析式為：，點c1的坐標(biāo)為：（4，0）；（3）存在，要使pq c1abc，則需pc1q=acb=90，過點c1作c1qx軸，交為點q，要使pqc1abc，由已知，則需，由c1（4，0），得q（4，），qc1=，pc1=，點p的坐標(biāo)（，0），（，0）27【折紙活動】矩形紙片的寬度mn為6cm第一步，在矩形紙片的一端，利用圖1的方法折出一個正方形，然后把紙片展平第二步，如圖2，把這個正方形折成兩個全等的矩形，再把紙片展平第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線ab，并把它折到圖3中所示的ad處【問題解決】（1）在圖3中，證明四邊形abqd是菱形；（2）在圖3中，求四邊形abqd的面積；（3）在圖2中，將正方形的邊cn沿cg折，使點n落在af上的點h處，如圖4所示，求四邊形mghf的周長【考點】四邊形綜合題【分析】（1）利用翻折變換的性質(zhì)以及平行四邊形的判定得出即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到af，bf的長度，根據(jù)勾股定理得到ab的長度，然后根據(jù)菱形的面積公式即可得到結(jié)論；（3）由平行線等分線段定理，得出gi=ci，然后解直角三角形得到ah的長度，于是得到fh的長度，即可得到結(jié)論【解答】解：（1）由翻折知，ab=ad，baq=daq，bqadbqa=daqbqa=baqba=bqad=bq四邊形adqb是平行四邊形平