江蘇省南京市東山外國(guó)語學(xué)校高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 空間向量綜合應(yīng)用教學(xué)案.doc_第1頁(yè)
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3利用空間向量求空間角與空間距離2一、考綱要求內(nèi)容要求空間向量綜合應(yīng)用b二、知識(shí)導(dǎo)學(xué)1. 向量法解決幾何問題的步驟：（1）建立空間直角坐標(biāo)系，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題。（2）進(jìn)行空間向量的運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間的夾角和距離問題。（3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。三、合作、探究、展示例1如圖，四邊形是直角梯形，90，1，2，又1，120，直線與直線所成的角為60.（）求證：平面平面；（）求二面角的大?。焕}2.如圖，在五棱錐pabcde中，pa平面abcde，abcd，aced，aebc， abc=45，ab=2，bc=2ae=4，三角形pab是等腰三角形（）求證：平面pcd平面pac；（）求直線pb與平面pcd所成角的大小；（）求四棱錐pacde的體積例題3.如圖所示：邊長(zhǎng)為2的正方形abfc和高為2的直角梯形adef所在的平面互相垂直且de=，ed/af且daf=90。 （1）求bd和面bef所成的角的余弦；（2）線段ef上是否存在點(diǎn)p使過p、a、c三點(diǎn)的平面和直線db垂直，若存在，求ep與pf的比值；若不存在，說明理由。 四、當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，在三棱錐v-abc中，vc底面abc，acbc，d是ab的中點(diǎn)，且ac =bc = a，vdc=。（）求證：平面vab平面vcd ；（）當(dāng)角變化時(shí)，求直線bc與平面vab所成的角的取值范圍；adbcvxyz 2.如圖，在直三

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