大學(xué)物理 第十七章 課后答案.doc

習(xí)題十七17-1 按照原子核的質(zhì)子一中子模型，組成原子核的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各是多少？核內(nèi)共有多少個(gè)核子？這種原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)各是多少？答：組成原子核的質(zhì)子數(shù)是，中子數(shù)是核內(nèi)共有個(gè)核子原子核的質(zhì)量數(shù)是，核電荷數(shù)是17-2 原子核的體積與質(zhì)量數(shù)之間有何關(guān)系？這關(guān)系說(shuō)明什么？答：實(shí)驗(yàn)表明，把原子核看成球體，其半徑與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系為，說(shuō)明原子核的體積與質(zhì)量數(shù)成正比關(guān)系這一關(guān)系說(shuō)明一切原子核中核物質(zhì)的密度是一個(gè)常數(shù)即單位體積內(nèi)核子數(shù)近似相等，并由此推知核的平均結(jié)合能相等結(jié)合能正比于核子數(shù)，就表明核力是短程力如果核力象庫(kù)侖力那樣，按照靜電能的公式，結(jié)合能與核子數(shù)的平方成正比，而不是與成正比17-3 什么叫原子核的質(zhì)量虧損？如果原子核的質(zhì)量虧損是，其平均結(jié)合能是多少？解：原子核的質(zhì)量小于組成原子核的核子的質(zhì)量之和，它們的差額稱為原子核的質(zhì)量虧損設(shè)原子核的質(zhì)量為，原子核的質(zhì)量虧損為:平均結(jié)合能為 17-4 已知的原子質(zhì)量為，計(jì)算其原子核的平均結(jié)合能.解：結(jié)合能為 原子,氫原子質(zhì)量，平均結(jié)合能為 17-5什么叫核磁矩？什么叫核磁子（）？核磁子和玻爾磁子有何相似之處？有何區(qū)別？質(zhì)子的磁矩等于多少核磁子？平常用來(lái)衡量核磁矩大小的核磁矩的物理意義是什么？它和核的g因子、核自旋量子數(shù)的關(guān)系是什么？解：原子核自旋運(yùn)動(dòng)的磁矩叫核磁矩，核磁子是原子核磁矩的單位，定義為：式中是質(zhì)子的質(zhì)量核磁子與玻爾磁子形式上相似，玻爾磁子定義為，式中是電子的質(zhì)量質(zhì)子的磁矩不等于質(zhì)子的磁矩平常用來(lái)衡量核磁矩大小的是核磁矩在外磁場(chǎng)方向分量的最大值，它和原子核因子、自旋量子數(shù)的關(guān)系是17-6 核自旋量子數(shù)等于整數(shù)或半奇整數(shù)是由核的什么性質(zhì)決定？核磁矩與核自旋角動(dòng)量有什么關(guān)系？核磁矩的正負(fù)是如何規(guī)定的？解：原子核是由質(zhì)子和中子組成質(zhì)子和中子的自旋均為因此組成原子核的質(zhì)子和中子數(shù)的奇、偶數(shù)決定了核自旋量子數(shù)為零或的奇、偶倍數(shù)核磁矩與自旋角動(dòng)量的關(guān)系是：的正負(fù)取決于的正負(fù)當(dāng)與平行時(shí)為正，當(dāng)與反平行時(shí)，為負(fù)17-7 什么叫核磁共振？怎樣利用核磁共振來(lái)測(cè)量核磁矩？解：原子核置于磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)和核磁矩相互作用的附加能量使原子核能級(jí)發(fā)生分裂當(dāng)核在電磁輻射場(chǎng)中時(shí)，輻射場(chǎng)是光子組成的，當(dāng)光子的能量等于核能級(jí)間隔時(shí)，原子核便吸收電磁場(chǎng)的能量，稱為共振吸收，這一現(xiàn)象稱為核磁共振在磁場(chǎng)中核能級(jí)間隔為：共振吸收時(shí)，通常用核磁矩在磁場(chǎng)方向分量的最大值來(lái)衡量磁矩的大小,，則有，已測(cè)出，現(xiàn)測(cè)得就可以算出17-8 什么叫核力？核力具有哪些主要性質(zhì)？答：組成原子核的核子之間的強(qiáng)相互作用力稱為核力核力的主要性質(zhì)：(1)是強(qiáng)相互作用力，主要是引力(2)是短程力，作用距離小于,(3)核力與核子的帶電狀況無(wú)關(guān)(4)具有飽和性17-9 什么叫放謝性衰變？，射線是什么粒子流？寫出的衰變和的衰變的表示式.寫出衰變和衰變的位移定則.解：不穩(wěn)定的原子核都會(huì)自發(fā)地轉(zhuǎn)變成另一種核而同時(shí)放出射線，這種變化叫放射性衰變射線是帶正電的氦核粒子流，射線是高速運(yùn)動(dòng)的正、負(fù)電子流，射線是光子流衰變和衰變的位移定則為：衰變 衰變的位移定則為：17-10 什么叫原子核的穩(wěn)定性？哪些經(jīng)驗(yàn)規(guī)則可以預(yù)測(cè)核的穩(wěn)定性？答：原子核的穩(wěn)定性是指原子核不會(huì)自發(fā)地從核中發(fā)出射線而轉(zhuǎn)變成另一種原子核的性質(zhì)以下經(jīng)驗(yàn)規(guī)則可預(yù)測(cè)核的穩(wěn)定性：(1)原子序數(shù)大于的核是不穩(wěn)定的(2)原子序數(shù)小于的核中質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)都是偶數(shù)的核穩(wěn)定 (3)質(zhì)子或中子數(shù)等于幻數(shù)、的原子核特別穩(wěn)定(4)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之比的核穩(wěn)定比值越大，穩(wěn)定性越差17-11 寫出放射性衰變定律的公式.衰變常數(shù)的物理意義是什么？什么叫半衰期？和有什么關(guān)系？什么叫平均壽命？它和半衰期、和有什么關(guān)系？解：，衰變常數(shù)的物理意義是表示在某時(shí)刻，單位時(shí)間內(nèi)衰變的原子數(shù)與該時(shí)刻原子核數(shù)的比值是表征衰變快慢的物理常數(shù)原子核每衰變一半所需的時(shí)間叫半衰期平均壽命是每個(gè)原子核衰變前存在時(shí)間的平均值17-12 測(cè)得地殼中鈾元素只點(diǎn)0.72%，其余為，已知的半衰期為4.468109年，的半衰期為7.038108年，設(shè)地球形成時(shí)地殼中的和是同樣多，試估計(jì)地球的年齡.解：按半衰期 對(duì)對(duì)按衰變定律，可得則地球年齡： 17-13 放射性同位素主要應(yīng)用有哪些？答：放射性同位素主要在以下幾個(gè)方面應(yīng)用較廣泛：醫(yī)學(xué)上用于放射性治療和診斷；工業(yè)上用于無(wú)損檢測(cè)；農(nóng)業(yè)上用放射性育種；考古學(xué)、地質(zhì)學(xué)中用于計(jì)算生物或地質(zhì)年代；生物學(xué)中作示蹤原子等等17-14 為什么重核裂變或輕核聚變能夠放出原子核能？答：輕核和重核的平均結(jié)合能較小，而中等質(zhì)量的核平均結(jié)合能較大，因此將重核裂變成兩個(gè)中等質(zhì)量的核或輕核聚變成質(zhì)量數(shù)較大的核時(shí)平均結(jié)合能升高，從而放出核能17-15 原子核裂變的熱中子反應(yīng)堆主要由哪幾部分組成？它們各起什么作用？答：熱中子反應(yīng)堆的主要組成部份有堆芯、中子反射層、冷卻系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、防護(hù)層堆芯是放置核燃料和中子減速劑的核心部份，維持可控鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，釋放原子核能冷卻系統(tǒng)與換能系統(tǒng)合二為一，再通過(guò)冷卻系統(tǒng)將堆芯釋放出的核能輸送到堆芯以外控制系統(tǒng)是通過(guò)控制棒插入堆芯的長(zhǎng)度，控制參加反應(yīng)的中子數(shù)，使反應(yīng)堆保持穩(wěn)定的功率中子反射層是阻擋中子從反應(yīng)堆中逸出防護(hù)層是反應(yīng)堆的安全屏障17-16 試舉出在自然界中存在負(fù)能態(tài)的例子.這些狀態(tài)與狄拉克真空，結(jié)果產(chǎn)生1 MeV的電子，此時(shí)還將產(chǎn)生什么？它的能量是多少？答：例如物體在引力場(chǎng)中所具有的引力勢(shì)能；正電荷在負(fù)電荷電場(chǎng)中的靜電能，都是自然界中的負(fù)能態(tài)這些負(fù)能態(tài)是能夠觀測(cè)到的，具有可觀測(cè)效應(yīng)狄拉克的負(fù)能態(tài)是觀測(cè)不到的，沒(méi)有可觀測(cè)效應(yīng)17-17 將3MeV能量的光子引入狄拉克真空，結(jié)果產(chǎn)生1MeV的電子，此時(shí)還將產(chǎn)生什么？它的能量是多少？答：把能量大于電子靜能兩倍的光子引入真空，它有可能被負(fù)能量電子的一個(gè)電子所吸收，吸收了這么多能量的電子有可能越過(guò)禁區(qū)而躍遷到正能量區(qū)，并表現(xiàn)為一個(gè)正能量的負(fù)電子；同時(shí)，留下的空穴表現(xiàn)為一個(gè)正能量的正電子這一過(guò)程稱為電子偶的產(chǎn)生，可寫為按題意，根據(jù)能量守恒，正電子的能量為17-18 試證明任何能量的光子在真空中都不可能產(chǎn)生正、負(fù)電子對(duì).答：證明：設(shè)由光子轉(zhuǎn)化成的一對(duì)正負(fù)電子其動(dòng)量分別為和，在電子的質(zhì)