因子分析的SPSS實(shí)現(xiàn).doc

8.6 因子分析的spss實(shí)現(xiàn)在前面，我們用SPSS的Factor Analysis模塊實(shí)現(xiàn)了主成分分析，實(shí)際上，F(xiàn)actor Analysis主要是SPSS軟件進(jìn)行因子分析的模塊，由于主成分分析與因子分析（特別是因子分析中的主成分法）之間有密切的關(guān)系，SPSS軟件將這兩種分析方法放到同一模塊中。下面我們先用SPSS軟件自帶的數(shù)據(jù)說明Factor Analysis模塊進(jìn)行因子分析的方法，然后給出一個(gè)具體案例。為了與主成分分析進(jìn)行比較，我們此處仍延用SPSS自帶的Employee data.sav數(shù)據(jù)集。 【例8.6.1】 數(shù)據(jù)集wxm6-5.sav中各變量解釋說明見上一章主成分分析，用Factor Analysis模塊進(jìn)行因子分析。 打開wxm6-5.sav數(shù)據(jù)集并依次選分析(Analyze) =降維（Dimension reduction）=因子分析（Factor）打開因子分析（Factor）對(duì)話框：變量x1-x8進(jìn)入Variables窗口。點(diǎn)擊對(duì)話框右側(cè)的Extraction進(jìn)入Extration對(duì)話框，在Method選項(xiàng)框我們看到SPSS默認(rèn)是用主成分法提取因子，在Analyze框架中看到是從分析相關(guān)陣的結(jié)構(gòu)出發(fā)求解公因子。點(diǎn)Continue按鈕繼續(xù)。如果這樣交由程序運(yùn)行的話，將得到與主成分分析同樣的結(jié)果，其中包括公因子解釋方差的比例，因子載荷矩陣(即Component Matrix) 等。選中scores = Display factor score coefficient matrix復(fù)選框，它要求SPSS輸出因子得分矩陣，即標(biāo)準(zhǔn)化主成分（因子）用原始變量線性表示的系數(shù)矩陣。點(diǎn)Continue繼續(xù)，點(diǎn)OK按鈕運(yùn)行，可以得到如下輸出結(jié)果：CommunalitiesInitialExtraction100m(秒)1.000.668200m（秒)1.000.752400m（秒）1.000.838800m（分）1.000.9001500m（分）1.000.9205000m（分）1.000.87910000m（分）1.000.891馬拉松（分）1.000.774Extraction Method: Principal Component Analysis.Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %16.62282.77782.7776.62282.77782.7772.87810.97093.7473.1591.99295.7394.1241.55197.2895.080.99998.2886.068.85099.1377.046.58099.7178.023.283100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.Component MatrixaComponent1100m(秒).817200m（秒).867400m（秒）.915800m（分）.9491500m（分）.9595000m（分）.93810000m（分）.944馬拉松（分）.880Extraction Method: Principal Component Analysis.a. 1 components extracted.Component Score Coefficient MatrixComponent1100m(秒).123200m（秒).131400m（秒）.138800m（分）.1431500m（分）.1455000m（分）.14210000m（分）.143馬拉松（分）.133Extraction Method: Principal Component Analysis. Component Scores.Total Variance ExplainedComponentInitial EigenvaluesExtraction Sums of Squared LoadingsTotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %16.62282.77782.7776.62282.77782.7772.87810.97093.747.87810.97093.7473.1591.99295.7394.1241.55197.2895.080.99998.2886.068.85099.1377.046.58099.7178.023.283100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.Component MatrixaComponent12100m(秒).817.531200m（秒).867.432400m（秒）.915.233800m（分）.949.0121500m（分）.959-.1315000m（分）.938-.29210000m（分）.944-.287馬拉松（分）.880-.411Extraction Method: Principal Component Analysis.a. 2 components extracted.Component Score Coefficient MatrixComponent12100m(秒).123.605200m（秒).131.493400m（秒）.138.265800m（分）.143.0131500m（分）.145-.1495000m（分）.142-.33310000m（分）.143-.328馬拉松（分）.133-.469Extraction Method: Principal Component Analysis. Component Scores. 得到初始載荷矩陣與公因子后，為了解釋方便往往需要對(duì)因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，設(shè)置好其他選項(xiàng)后點(diǎn)擊Factor Analysis對(duì)話框下部的Rotation按鈕，進(jìn)入Rotation對(duì)話框，在Method框架中可以看到SPSS給出了多種進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的方法，系統(tǒng)默認(rèn)為不旋轉(zhuǎn)?？梢赃x擇的旋轉(zhuǎn)方法有Varimax（方差最大正交旋轉(zhuǎn)）、Direct Oblimin（直接斜交旋轉(zhuǎn)）、Quartmax（四次方最大正交旋轉(zhuǎn)）、Equamax（平均正交旋轉(zhuǎn)）及Promax(斜交旋轉(zhuǎn)), 選中Varimax選項(xiàng)，此時(shí)，Display框架中Rotated solution選項(xiàng)處于活動(dòng)狀態(tài)，選中該選項(xiàng)以輸出旋轉(zhuǎn)結(jié)果。點(diǎn)擊ContunueOK運(yùn)行，除上面的結(jié)果外還可得到如下輸出結(jié)果6.3:輸 由結(jié)果可以看到，旋轉(zhuǎn)后公共因子解釋原始數(shù)據(jù)的能力沒有提高，但因子載荷矩陣及因子得分系數(shù)矩陣都發(fā)生了變化，因子載荷矩陣中的元素更傾向于0或者正負(fù)1。有時(shí)為了公因子的實(shí)際意義更容易解釋，往往需要放棄公因子之間互不相關(guān)的約束而進(jìn)行斜交旋轉(zhuǎn)，最常用的斜交旋轉(zhuǎn)方法為Promax方法，對(duì)此例進(jìn)行斜交旋轉(zhuǎn)，可得到如下輸出結(jié)果6.4：輸出結(jié)果6.4：可以看到，與正交旋轉(zhuǎn)不同，斜交旋轉(zhuǎn)的輸出結(jié)果中沒有Rotated Component Matrix而代之以Pattern Matrix和Structure Matrix，這里，Pattern Matrix即是因子載荷矩陣，而Structure Matrix為公因子與原始變量的相關(guān)陣，也就是說，在斜交旋轉(zhuǎn)中，因子載荷系數(shù)不再等于公因子與原始變量的相關(guān)系數(shù)。上面三個(gè)表格存在如下關(guān)系： Structure Matrix=Pattern Matrix Correlation Matrix為了得到因子得分值，進(jìn)行如下操作：在Factor Analysis對(duì)話框，點(diǎn)擊下方的Scores按鈕，進(jìn)入Factor Scores（因子得分）對(duì)話框，選中Save as variables復(fù)選框，即把原始數(shù)據(jù)各樣本點(diǎn)的因子得分值存為變量，可以看到系統(tǒng)默認(rèn)用回歸方法求因子得分系數(shù)（Method框架中Regression選項(xiàng)被自動(dòng)選中），保留此設(shè)置。在此例中，我們還選中了Save as variables復(fù)選框，這一選項(xiàng)要求輸出估計(jì)的因子得分值，該結(jié)果出現(xiàn)在數(shù)據(jù)窗口。在數(shù)據(jù)窗口，我們可以看到在原始變量后面出現(xiàn)了三個(gè)新的變量，變量名分別為fac1_1，fac2_1，fac3_1。這三個(gè)變量即為各個(gè)樣品的第一公因子、第二公因子、第三公因子的得分。我們?cè)谇懊娴姆治鲋性徇^這些得分是經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化的，這一點(diǎn)可以用下面的方法簡單的驗(yàn)證：依次點(diǎn)選AnalyzeDescriptive StatisticsDescriptives進(jìn)入Descriptives對(duì)話框，選中fac1_1，fac2_1，fac3_1三個(gè)變量，點(diǎn)擊OK按鈕運(yùn)行，可得到如下結(jié)果：輸出結(jié)果6.5： 可以看到，三個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差均為1（此處由于舍入原因，變量的均值不絕對(duì)等于0而是有細(xì)微差別）。得到各個(gè)樣品的因子得分后，我們就可以對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行分析，如用因子得分值代替原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類分析或是回歸分析等。同時(shí)，我們還可以在一張二維圖上畫出各數(shù)據(jù)點(diǎn)，描述各樣本點(diǎn)之間的相關(guān)關(guān)系。 依次點(diǎn)選GraphsScatter進(jìn)入Scatterplot對(duì)話框，選擇Simple按Define按扭，在彈出的Simple Scatterplot對(duì)話框中，分別選擇fac1_1，fac2_1作為X軸與Y軸，點(diǎn)擊OK交由程序運(yùn)行，可得如下散點(diǎn)圖： 輸出結(jié)果6.6：由此可以直觀地描述原始數(shù)據(jù)的散布情況，為了研究需要，還可以很方便地輸出第一因子與第三因子，第二因子與第三因子的散點(diǎn)圖或同時(shí)生成三個(gè)因子的散點(diǎn)圖，這只需選擇不同的變量或圖形類型即可，在此不在詳述?！纠?.2】 采用上一章的例子，繼續(xù)對(duì)35個(gè)上市公司的八大評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析。按照因子分析的步驟：第一步：先計(jì)算因子載荷矩陣與特殊度。實(shí)際上，上一章的分析過程已經(jīng)完成了這一部分的工作，按主成分法提取公因子。根據(jù)上一章的工作得到了如下結(jié)果（此處，為了更充分提取原始變量信息，保留四個(gè)公因子）：輸出結(jié)果6.6：當(dāng)保留四個(gè)公因子時(shí)，公因子可以解釋原始變量89.34%的方差，這樣就把一個(gè)八維的問題降至四維，Communalities表給出了共同度的信息，可以看到，公因子對(duì)每一個(gè)原始變量的解釋能力都較強(qiáng)。Component Matrix是因子載荷矩陣，由此表可以寫出特殊因子忽略不計(jì)時(shí)的因子模型，以第一行為例，有： 此時(shí)所得未旋轉(zhuǎn)的公因子實(shí)際意義不好解釋，對(duì)公因子進(jìn)行方差最大化旋轉(zhuǎn)：第二步：因子旋轉(zhuǎn)。在Factor Analysis對(duì)話框中點(diǎn)擊Rotation按鈕進(jìn)入Rotation對(duì)話框，選中Varimax進(jìn)行方差最大正交旋轉(zhuǎn)，為便于得出結(jié)論，在Factor Analysis點(diǎn)擊Optons按鈕進(jìn)入Options對(duì)話框，在Coefficient Display Format框架中選中Sorted by Size以使輸出的載荷矩陣中各列按載荷系數(shù)大小排列，使在同一公因子上具有較高載荷的變量排在一起。Continue繼續(xù)，OK運(yùn)行，可以得到如下旋轉(zhuǎn)結(jié)果：輸出結(jié)果6.7：Rotated Component Matrix是旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，可以看到，旋轉(zhuǎn)后因子載荷矩陣產(chǎn)生了很大的變化，第一個(gè)公因子基本上反映了總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率的信息，反映了凈資產(chǎn)收益率與總資產(chǎn)報(bào)酬率的部分信息，同時(shí)在其他各個(gè)原始變量上的系數(shù)也為正值，大體可以解釋為資產(chǎn)運(yùn)營情況或是公司總體的運(yùn)營情況，第二個(gè)因子主要集中了已獲利息倍數(shù)、總資產(chǎn)報(bào)酬率及凈資產(chǎn)收益率的信息，可以解釋為公司的獲利能力，第三個(gè)公因子主要集中了資本積累率與銷售增長率的信息，可以解釋為公司的發(fā)展能力，第四個(gè)公因子主要集中了資產(chǎn)負(fù)債率的信息，可以解釋為公司的資本結(jié)構(gòu)。這樣，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后，各因子的意義變得比較明確。需要說明的是，在國有資本金效績?cè)u(píng)價(jià)規(guī)則中對(duì)這八個(gè)指標(biāo)的解釋也分為四部分，與通過因子分析的結(jié)論有相似之處也有區(qū)別，其對(duì)各指標(biāo)的解釋與歸類為：凈資產(chǎn)收益率與總資產(chǎn)報(bào)酬率兩指標(biāo)反映財(cái)務(wù)效益狀況，總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率與流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率反映資產(chǎn)運(yùn)營狀況，資產(chǎn)負(fù)債率與已獲利息倍數(shù)反映償債能力狀況，而銷售增長率與資本積累率反映公司的發(fā)展能力狀況。由因子分析的結(jié)果來看，國有資本金效績?cè)u(píng)價(jià)規(guī)則給出的指標(biāo)體系有一定的合理性，而實(shí)際研究中，定量分析的結(jié)果也總是要與定性的分析結(jié)合起來才能得到合理可信的結(jié)論?？偲饋碚f，規(guī)則對(duì)八個(gè)指標(biāo)的解釋與單單通過因子分析得到的結(jié)論有很大相似，也說明此處因子分析的運(yùn)用比較合理。第三步：因子得分。對(duì)原始八個(gè)指標(biāo)提取公因子后，就可以通過分析少數(shù)幾個(gè)公因子來對(duì)各上市公司進(jìn)行比較研究了。在Factor Analysis對(duì)話框中點(diǎn)擊Scores按鈕進(jìn)入Factor Scores對(duì)話框，選中Save As Variables復(fù)選框輸出因子得分值并存為變量，Continue繼續(xù)，OK運(yùn)行?？梢钥吹皆跀?shù)據(jù)窗口中多了四個(gè)變量fac1_1，fac2_1，fac3_1及fac4_1，這幾個(gè)變量的值是各公司相應(yīng)公因子的得分。由上面的分析知，前兩個(gè)公因子大約提取了原始變量72%的信息，可以作出前兩個(gè)因子的散點(diǎn)圖來描述各公司的散布情況。按【例6.1】中的作圖方法，對(duì)第一、第二個(gè)公因子作散點(diǎn)圖，可以得到如下結(jié)果：輸出結(jié)果6.8：由圖可以看到，由于方正科技在第一公因子上的得分遠(yuǎn)高于其他公司（4.21），可以說明方正科技的總體運(yùn)營能力較強(qiáng)，而粵電力A在第二公因子上的得分遠(yuǎn)高于其他公司（3.73），說明其獲利能力較強(qiáng)，類似可以對(duì)根據(jù)其他各公司在散點(diǎn)圖中的位置及第一、第二公因子的意義對(duì)各公司的運(yùn)營能力進(jìn)行比較。注意上面的散點(diǎn)圖不易與各公司對(duì)應(yīng)起來，對(duì)此可以畫圖時(shí)在Simple Scatter Plot對(duì)話框中選擇公司簡稱進(jìn)入Set Markers By下的窗口，這樣，各公司在散點(diǎn)圖上就會(huì)以不同的顏色，不同的形狀畫出來，以使散點(diǎn)圖的可讀性更強(qiáng)。因?yàn)榈谝粋€(gè)因子可以看作是公司的總體運(yùn)營情況，所以可以通過比較各公司在第一公因子上的得分來對(duì)各公司的運(yùn)營情況加以分析。為了比較方便，可以對(duì)各數(shù)據(jù)按第一公因子的取值進(jìn)行排序，方法如下：DataSort Cases進(jìn)入Sort Cases對(duì)話框，選擇排序變量為fac1_1，在Sort Order框架中選擇Descending按降序排列，OK運(yùn)行?？梢缘玫饺缦陆?jīng)過排序的結(jié)果。 行業(yè)公司簡稱fac1_1fac2_1fac3_1fac4_1信息技術(shù)業(yè)方正科技4.21-0.34-0.050.35電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)穗恒運(yùn)1.73-0.44-1.19-0.89信息技術(shù)業(yè)長城電腦1.61-0.450.59-0.42電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)深南電1.191.44-0.330.22電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)深能源0.740.051.40-0.38信息技術(shù)業(yè)永鼎光纜0.700.24-0.26-0.62信息技術(shù)業(yè)中興通訊0.700.230.791.86信息技術(shù)業(yè)宏圖高科0.45-0.170.401.40房地產(chǎn)業(yè)業(yè)三木集團(tuán)0.16-0.640.361.50信息技術(shù)業(yè)海星科技0.15-0.88-0.62-0.93電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)粵電力0.063.73-1.20-0.36信息技術(shù)業(yè)清華同方0.05-0.254.11-0.47電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)大連熱電-0.010.15-0.680.11電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)華銀電力-0.13-0.30-0.36-0.24電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)惠天熱電-0.190.66-0.540.25房地產(chǎn)業(yè)遼 房 天-0.20-0.47-0.980.60房地產(chǎn)業(yè)寰島實(shí)業(yè)-0.22-2.06-0.87-1.97電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)原水股份-0.340.48-0.86-0.62信息技術(shù)業(yè)復(fù)華實(shí)業(yè)-0.35-0.54-0.20-0.05電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)富龍熱力-0.350.41-0.17-0.70房地產(chǎn)業(yè)長春經(jīng)開-0.451.20-0.44-0.59房地產(chǎn)業(yè)倍特高新-0.46-0.98-0.250.82房地產(chǎn)業(yè)浦東金橋-0.47-0.60-0.32-0.65電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)韶能股份-0.530.441.23-1.64信息技術(shù)業(yè)青鳥華光-0.530.78-0.13-0.19房地產(chǎn)業(yè)興業(yè)房產(chǎn)-0.59-1.03-0.670.51房地產(chǎn)業(yè)新 黃 浦-0.62-0.170.01-0.14房地產(chǎn)業(yè)ST中福-0.64-0.550.100.55房地產(chǎn)業(yè)中 關(guān) 村-0.690.67-0.930.67房地產(chǎn)業(yè)金豐投資-0.810.810.692.43房地產(chǎn)業(yè)粵宏遠(yuǎn)-0.81-1.040.14-0.34房地產(chǎn)業(yè)外 高 橋-0.82-0.89-0.48-0.14房地產(chǎn)業(yè)渝開發(fā)-0.83-0.90-0.430.60電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)龍電股份-0.841.301.60-2.06房地產(chǎn)業(yè)中華企業(yè)-0.890.120.561.53由此表可以看出，信息技術(shù)業(yè)的總體運(yùn)營能力要高于電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)與房地產(chǎn)業(yè)，而電力、煤氣及水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)與房地產(chǎn)業(yè)的總體運(yùn)營能力沒有顯著規(guī)律，在各個(gè)水平上的分布都有。但是根據(jù)此表來判斷各產(chǎn)業(yè)的總體運(yùn)營能力的水平還是不太直觀，可以嘗試對(duì)第一公因子的得分值按取值大小進(jìn)行分類并作出分類后的因子得分與各產(chǎn)業(yè)的列聯(lián)表，不妨按，fac1_1-0.5把第一因子得分分成四類。SPSS軟件可以完成上述分類并方便地生成列聯(lián)表，方法如下：TransformReocdeIn to Different Variables進(jìn)入Recode In to Different Variables對(duì)