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文檔簡介
第一章自測題1 已知,則=_。2 _。3 _ 。4 試畫出下列各函數(shù)式表示的信號(hào)圖形:(1)(2)(3)5 已知f(t)的波形如圖1.1所示,求f(2-t)與f(6-2t)的表達(dá)式,并畫出波形。t012f(5-3t)12圖1.2-1t012f(t)12圖1.16 信號(hào)f(5-3t)的波形如圖1.2所示,試畫出f(t)的波形。7 對(duì)于下述的系統(tǒng),輸入為e(t), 輸出為r(t),Te(t)表示系統(tǒng)對(duì)e(t)的響應(yīng),試判定下述系統(tǒng)是否為:(1) 線性系統(tǒng);(2)非時(shí)變系統(tǒng);(3)因果系統(tǒng);(4)穩(wěn)定系統(tǒng):(a) r(t)=Te(t)=e(t-2) (b) r(t)=Te(t)=e(-t) (c) r(t)=Te(t)=e(t)cost (d) r(t)=Te(t)=ae(t)9. 一線性非時(shí)變系統(tǒng),當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)u(t)時(shí),輸出r(t)為 ,試求該系統(tǒng)對(duì)圖1.3所示輸入e(t)的響應(yīng)。t012e(t)1圖1.310有一線性時(shí)不變系統(tǒng),當(dāng)激勵(lì)時(shí),響應(yīng),試求當(dāng)激勵(lì)時(shí),響應(yīng)的表示式。(假定起始時(shí)刻系統(tǒng)無儲(chǔ)能。)第二章自測題1 若描述某線性非時(shí)變系統(tǒng)的微分方程為 且試求系統(tǒng)的完全響應(yīng),并指出其零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)。2 若激勵(lì)為、響應(yīng)為r(t)的系統(tǒng)的微分方程為,試求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。3 線性系統(tǒng)由圖2-1的子系統(tǒng)組合而成。設(shè)子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為。試求組合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。h1(t)h1(t)h2(t)e(t)r(t) 圖2-14 一線性時(shí)不變系統(tǒng),在相同初始條件下,當(dāng)激勵(lì)為時(shí),其全響應(yīng)為;當(dāng)激勵(lì)為2時(shí),其全響應(yīng)為。求:(1) 初始條件不變,當(dāng)激勵(lì)為時(shí)的全響應(yīng),t0為大于零的實(shí)常數(shù)。(2) 初始條件增大1倍,當(dāng)激勵(lì)為0.5時(shí)的全響應(yīng)。5計(jì)算以下卷積積分(1)(2)6對(duì)于下式給定的與,試用圖解法概略畫出與卷積的圖形,并計(jì)算卷積積分7已知系統(tǒng)微分方程,起始條件及激勵(lì)信號(hào)如下:試判斷在起始點(diǎn)是否發(fā)生跳變,并寫出值。8 已知某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)與激勵(lì)信號(hào)f(t)的波形如圖2-2,試求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t),畫出y(t)的波形。t012f(t)12圖2-2t012h(t)12第三章自測題1 已知周期矩形信號(hào)及如圖3-1所示。(1)的參數(shù)為,則譜線間隔為_kHz, 帶寬為_kHz。(2)的參數(shù)為,則譜線間隔為_kHz, 帶寬為_kHz。(3)與的基波幅度之比為_。t0f(t)A圖3-1-T(4)的基波幅度與的三次諧波幅度之比為_。2已知周期信號(hào)f(t)的波形如3-2所示,求f(t)的傅里葉變換F()。t0f(t)1-2-112圖3-223求下列信號(hào)的傅里葉變換。(1)(2)(3) 4是的傅里葉變換,試求下列信號(hào)的傅里葉變換表達(dá)式。(1)(2)5求如圖3-3所示信號(hào)的傅里葉變換,并畫出f1(t)幅度譜。圖3-3t0(a)f1(t)Et0-f2(t)E-E(b)6. 求圖3-4所示的的傅里葉反變換。圖3-400 F(j)A-00 ()=-t0A -t07求圖3-5所示信號(hào)的傅里葉變換。圖3-5t02f2(t)11(b)t0(a)1f1(t)1-18求下列信號(hào)的奈奎斯特頻率與奈奎斯特周期。(1) (2) (3) 9設(shè)為一帶限信號(hào),頻譜F()如圖3-6所示。(rad/s)0-88F()1圖3-6(1)分別求出奈奎斯特頻率s、fs與奈奎斯特周期Ts。(2)用周期沖激串對(duì)信號(hào),分別進(jìn)行抽樣;畫出抽樣信號(hào)的頻譜,并判斷是否發(fā)生混疊。第四章自測題1 求下列各函數(shù)的拉氏變換。(1)(2)(3)(4)2求下列函數(shù)的拉氏反變換。(1)(2)(3)3求圖4-1所示單邊周期信號(hào)的拉氏變換。圖4-1tOf(t)AbT2T-A4at0f(t)5(-1)2(1)1(1)3(1)(-1)(-1)4有線性時(shí)不變二階系統(tǒng),如圖4-2所示,系統(tǒng)函數(shù)為y(t)f(t)圖4-2h(t)已知:輸入激勵(lì)為及起始條件求:(1)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng); (2)系統(tǒng)的完全響應(yīng)及零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng),并確定其自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)分量。5某反饋系統(tǒng)如圖4-3所示,已知子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為。試確定(1)為使系統(tǒng)穩(wěn)定,實(shí)系數(shù)k應(yīng)滿足什么條件;(2)若系統(tǒng)為臨界穩(wěn)定,求k及單位沖激響應(yīng)h(t)。R(s)E(s)圖4-3G(s)k+i2(t)R2_R1CL圖4-46.系統(tǒng)如圖4-4所示,激勵(lì)為i1(t),響應(yīng)為i2(t).(1) 求系統(tǒng)函數(shù)H(s);(2) 若i1(t)=2A,求i2(t)。已知R1=R2=1,C=1F,L=1H . 7. 已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)激勵(lì)為系統(tǒng)響應(yīng)為,求:(1)系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t); (2)系統(tǒng)激勵(lì)-響應(yīng)微分方程。8已知一LTI系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零點(diǎn)z=1,極點(diǎn)p=-1,且沖激響應(yīng)初值,試求: (1)系統(tǒng)函數(shù)H(s);(2)系統(tǒng)的幅頻特性H(),相頻特性();(3)若激勵(lì),求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。第五章自測題1 如果LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為,試求:(1)系統(tǒng)的階躍響應(yīng);(2)輸入時(shí)的響應(yīng);(3)輸入時(shí)的響應(yīng)。2理想低通濾波器的傳輸函數(shù),求輸入為時(shí)的響應(yīng)r(t).3. 已知一線性非時(shí)變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為: H(j)=R(j)/E(j)=,K,t0為常數(shù)。(1) 求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t);(2) 當(dāng)輸入e(t)為矩形脈沖(如圖5-1)時(shí),畫出該系統(tǒng)輸出信號(hào)r(t)的波形。 e(t)1t0t2t001e(t)線性非時(shí)變系統(tǒng)r(t)圖5-1 4如圖5-2所示的理想帶通濾波器,若其輸入信號(hào)為 求輸出信號(hào)r(t)。1001-999OH(j)1-1000-10019991000圖5-25 已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)如圖5-3所示,輸入信號(hào),求該系統(tǒng)的輸出信號(hào)y(t)。(rad/s)0-33H (j)6圖5-36 圖5-4中理想低通的系統(tǒng)函數(shù)為若,求y(t)的表達(dá)式。y(t)f(t)圖5-4H(j)cos50t第七、八章自測題1 對(duì)于下列每一個(gè)系統(tǒng)判別它是否為:線性系統(tǒng);非移變系統(tǒng);因果系統(tǒng);穩(wěn)定系統(tǒng):(1)(2)(3)2試判斷以下各序列的周期性,若是,給出其基波周期。(1)(2)3離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)如下,試判斷系統(tǒng)的因果性和穩(wěn)定性,并簡要說明理由。(1)(2)4一線性非移變系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)h(n)如圖7-1所示,輸入信號(hào),試畫出x(n)的圖形和該系統(tǒng)輸出信號(hào)y(n)的圖形。圖7-1n0h(n)211115求下列序列的z變換,并標(biāo)明收斂域。(1)(2)6已知在下列三中情況下,求各對(duì)應(yīng)的序列x(n)。(1)x(n)是右邊序列;(2)x(n)是左邊序列;(3)x(n)是雙邊序列。7對(duì)于輸入為x(n)輸出為y(n)的線性非移變系統(tǒng),已知:(1)若對(duì)于所有,則對(duì)于所有;(2)若對(duì)于所有,則對(duì)于所有為 ,其中a是一個(gè)常數(shù)。(a)求常數(shù)a的值;(b)如果對(duì)于所有,求響應(yīng)y(n)。8一個(gè)因果線性非移變系統(tǒng)由下列差分方程描述 (1) 求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)(2) 在
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