江蘇省丹陽市云陽學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 2.7 弧長及扇形的面積導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）蘇科版.doc

弧長及扇形的面積學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會運(yùn)用公式解決問題學(xué)習(xí)過程：一、感情調(diào)節(jié)：在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動員彎路的展直長度相同嗎？二、自學(xué)新知：自學(xué)內(nèi)容一、問題1如果圓形跑道的半徑是36米，圓心角是180，那么半圓形跑道長是多少呢？問題2如果將1中的圓心角變成是90，60，那么所對應(yīng)的弧長分別是多少呢？問題3已知o半徑為r，求n圓心角所對弧長360的圓心角所對弧長就是圓周長c2r，所以1的圓心角所對的弧長是，即在半徑為r的圓中，n的圓心角所對的弧長l的計算公式為：l_自學(xué)內(nèi)容二、1. _是扇形2已知o半徑為r，求圓心角為n的扇形的面積圓心角是1的扇形面積是多少？圓心角為n的扇形面積是多少？3扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？自學(xué)內(nèi)容三例1如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，bac60設(shè)o的半徑為2，求的長例2如圖，折扇完全打開后，oa、ob的夾角為120，oa的長為30cm，ac的長為20cm，求圖中陰影部分的面積s拓展提升如圖，半圓的直徑ab40，c、d是半圓的3等分點(diǎn)求弦ac、ad與圍成的陰影部分的面積三、自主小結(jié)：1弧長、扇形面積公式；2不規(guī)則圖形的面積的求法：用規(guī)則的圖形的面積來表示； 3數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化的應(yīng)用：轉(zhuǎn)化思想；整體思想四、當(dāng)堂檢測：（1）已知圓弧的半徑為24，所對的圓心角60，它的弧長為 （2）已知一弧長為12cm，此弧所對的圓心角為240，則此弧所在圓的半徑為 (3) 一個扇形的弧長為20cm，半徑為24cm，則該扇形的面積為_(4)扇形的圓心角為60，半徑為5cm，則這個扇形的弧長為_， 這個扇形的面積為_(5)已知扇形的圓心角為120,弧長為20，扇形的面積為 五、適度作業(yè)： 班級： 姓名： 使用日期：_核心價值題：1.圓的周長為12，這個圓的直徑為_。2.圓弧的半徑為24，所對的圓周角為60，則圓心角所對的弧長為_。3.扇形的面積為6，半徑為4，扇形的弧長l =_。4.圓心角為120的扇形的弧長為，它的面積為_。5.已知一個扇形的半徑是一個圓的半徑的2倍，并且它們的面積相等，則這個扇形的圓心角為_。6如果扇形的圓心角是230，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的_；7扇形的面積是s，它的半徑是r，這個扇形的弧長是_8.一個扇形的半徑等于一個圓的半徑的6倍,如果扇形面積等于圓的面積,則這個扇形的圓心角等于 ( )a.10 b.20 c. 30 d.609設(shè)圓的半徑為r，60的圓心角所對的弧長為l，則l與r的關(guān)系是（ ） al=r bl=r cl=r dl=r10如圖，pa、pb切o于a、b，求陰影部分周長和面積。知識與技能演練題：11.已知正三角形的邊長為a，則它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積是_;已知正方形的邊長為a，則它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積是_;已知正n邊形的邊長為a，則它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積是_.12.如圖,矩形abcd的邊長ab=1,ad=,若 矩形abcd以b為中心,按順時針方向旋轉(zhuǎn)到a1b1c1d1(點(diǎn)a1落在對角線bd上),則對角線bd所掃過的面積為_.13、已知：在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab是小圓的切線，c為切點(diǎn)。設(shè)弦ab的長為d，圓環(huán)面積s與d之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？14、如圖，o的半徑為2，a是o外一點(diǎn)，ab切o于點(diǎn)b，ao交o于點(diǎn)c，ab=。求圖中陰影部分的面積。知者加速題：15如圖，為的直徑，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)（1）請寫出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；cbaofde（2）當(dāng)，時，求圓中陰影部分的面積16圓心角