江蘇省東臺市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊《5.4 一次函數(shù)的應(yīng)用》學(xué)案（1）（無答案） 蘇科版.doc

5.4一次函數(shù)的應(yīng)用(1)課題5.4一次函數(shù)的應(yīng)用(1)自主空間學(xué)習(xí)目標1、能根據(jù)實際問題中變量之間的關(guān)系,確定一次函數(shù)關(guān)系式；2、能將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（建立一次函數(shù)），從而解決實際問題； 3、能通過函數(shù)圖象獲取信息，發(fā)展形象思維. 通過函數(shù)圖象獲取信息，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合意識。學(xué)習(xí)重難點能將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（建立一次函數(shù)），從而解決實際問題。教學(xué)流程預(yù)習(xí)導(dǎo)航1、 如圖，彈簧總長y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時的長度為 。2、 畫出函數(shù)y=1.5x+3的圖像，根據(jù)圖像解答下列問題：x取什么值時，函數(shù)的值等于零？x取什么值時，函數(shù)值y始終大于零？3、某地長途汽車客運公司規(guī)定，旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；自變量x的取值范圍是 . 行李票費用（元）行李重量（公斤）x8060y106學(xué)法指導(dǎo)： 一次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵是找出兩個變量并根據(jù)題目的條件找出兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，特別注意實際問題對自變量范圍的限制。合作探究 一、探索新知：一輛汽車在普通公路上行駛了35km后，駛?cè)敫咚俟?，然后?05km/h的速度勻速前進。如果車內(nèi)里程表上顯示已行駛了175km，你能算出汽車在高速公路上行駛了多少時間嗎？思考：汽車的路程與哪些量有關(guān)？你能寫出這輛汽車的行使路程s（km）與它在高速公路上的行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系嗎?車內(nèi)里程表上記錄的數(shù)據(jù)是汽車在哪一段公路上的路程？你能完成解題過程嗎？試試看！歸納：用一次函數(shù)解決實際問題的步驟：(1)認真分析實際問題中變量之間的關(guān)系；(2)若具有一次函數(shù)關(guān)系，則建立一次函數(shù)的關(guān)系式；(3)利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解題。二、例題分析：例、在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回設(shè)汽車從甲地出發(fā)（h）時，汽車與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息，解答下列問題：（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；(b)（2）求返程中與之間的函數(shù)表達式；(b)22.55120oy/kmx/h（3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離(c)分析：通過圖像提供的信息，收集處理信息，并且解決實際問題，是近幾年中考的熱點之一，既考查了數(shù)學(xué)思想方法（數(shù)形結(jié)合思想），又考查了閱讀、觀察、比較、分析和處理信息的綜合能力。三、展示交流：1、滬杭高速鐵路已開工建設(shè)，某校研究性學(xué)習(xí)以此為課題，在研究列車的行駛速度時，得到一個數(shù)學(xué)問題如圖，若是關(guān)于的函數(shù)，圖象為折線，其中，四邊形的面積為70，則（ ）(c)abc d2、某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元（銷售利潤（售價成本價）銷售量）請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；(b)（2）分別求出線段ab與bc所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(b)五月份銷售記錄ox（萬升）y（萬元）cba45.510（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在oa、ab、bc三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（c）1日：有庫存6萬升，成本價4元/升，售價5元/升13日：售價調(diào)整為5.5元/升15日：進油4萬升，成本價4.5元/升31日：本月共銷售10萬升四、提煉總結(jié)：1、通過函數(shù)圖象獲取信息。2、利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題。3、初步體會方程與函數(shù)的關(guān)系。當(dāng)堂達標1、某種儲蓄的月利率是0.8%，存入100元本金后，本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ；2、已知一次函數(shù)y=2x+a與y=x+b的圖像都經(jīng)過點a(2,0)，且與y軸分別交與b、c兩點，則abc的面積為: 3、（2009年婁底）婁底至新化高速公路的路基工程分段招標，市路橋公司中標承包了一段路基工程，進入施工場地后，所挖筑路基的長度y（m）與挖筑時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)提供的信息解答下列問題：（1）