江蘇省漣水縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.1合情推理與演繹推理學(xué)案（無答案）蘇教版選修12.doc

1合情推理與演繹推理班級： 姓名： 批改日期： 等第： 【考綱要求】合情推理與演繹推理（b級要求）【知識要點(diǎn)】1.推理一般包括 推理和 推理2.合情推理的兩種常用形式包括歸納推理和類比推理其中，由個別事實(shí)中推演出一般結(jié)論的推理是 推理；根據(jù)兩個(或兩類)對象之間在某些方面的相似或相同，推演出它們在其他方面也相似或相同的推理是 推理3.歸納推理的一般模式為：具有,具有,具有,，具有，若, 是類事物的對象，則類事物具有；它的一般思維過程為實(shí)驗(yàn)、觀察，概括、推廣，猜測一般性結(jié)論4.類比推理的一般模式為：類事物具有性質(zhì)，類事物具有性質(zhì)若與相似或相同，則類事物可能具有性質(zhì)；它的一般思維過程為觀察、比較、聯(lián)想、類推，猜測新的結(jié)論5.演繹推理的主要形式是 式推理，其一般模式為：(1)已知的一般原理，即 ：是；(2)所研究的特殊情況，即 ：是；(3)根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷，即 ：是6.合情推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論（包括定義、公理、定理等）、實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐的結(jié)果，以及個人的經(jīng)驗(yàn)和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程，歸納和類比是合情推理常用的思維方法；在解決問題的過程中，合情推理具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。歸納推理是由特殊到一般，由具體到抽象的思維過程，對科學(xué)的發(fā)現(xiàn)十分有用合情推理得到的結(jié)論是否正確必須通過演繹推理來證明，這兩類推理不同，但恰有互補(bǔ)作用演繹推理是根據(jù)已有的事實(shí)和正確的結(jié)論，按照嚴(yán)格的邏輯法則得到的新結(jié)論的推理過程【課堂導(dǎo)學(xué)】一、預(yù)習(xí)作業(yè)1下列推理是歸納推理的是 （填序號）.為定點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，得的軌跡為橢圓;由，求出，猜想出數(shù)列的前項和的表達(dá)式；由圓的面積，猜想出橢圓的面積科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇2觀察，進(jìn)而猜想得到 .3. 半徑為的圓的面積,周長,若將看做上的變量，則式可用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)對于半徑為的球，若將看做上的變量，請你寫出類似于的式子 式可用語言敘述為 4. (2010山東)觀察(x2)2x，(x4)4x3，(cos x)sin x，由歸納推理可得：若定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(x)_.二、課堂探究1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49例1（2011陜西）觀察下列等式照此規(guī)律，第個等式為 例2（2011山東）設(shè)函數(shù)，觀察：，.根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)*且時， .三、課堂小結(jié)【鞏固反饋】1.觀察下列不等式：依此