江蘇省泰州市永安初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 6.3.4 求二次函數(shù)的關(guān)系式導(dǎo)學(xué)案（無答案） 蘇科版.doc

求二次函數(shù)的關(guān)系 式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會根據(jù)不同的已知條件求二次函數(shù)的關(guān)系式，并掌握一般規(guī)律；2.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.一、【預(yù)習(xí)自學(xué)】1.二次函數(shù)的關(guān)系式可表示為三種形式 、 、 .具體如下表：二 次 函 數(shù) 關(guān) 系 式頂 點(diǎn) 坐 標(biāo)對 稱 軸與 坐 標(biāo) 軸 交 點(diǎn) 坐 標(biāo)一般式：與 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 頂點(diǎn)式：交點(diǎn)式：與 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 注意：交點(diǎn)式存在的前提條件是： 二、典型例題1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,3），且經(jīng)過點(diǎn)（-1,7），求此拋物線的解析式.2.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,0）、（1，-3）、（2，-8），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式.3.已知拋物線的圖象過點(diǎn)（0,0）、（12,0），最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-3，求該拋物線的解析式.4.二次函數(shù)圖象的對稱軸是，與軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)是-6，且經(jīng)過頂點(diǎn)（2,10）.求此二次函數(shù)的關(guān)系式.歸納：求二次函數(shù)關(guān)系式的一般步驟：1 根據(jù)已知條件選取適當(dāng)?shù)男问?已知 用一般式； 已知 用頂點(diǎn)式；已知 用交點(diǎn)式；代入其他條件得到 ；練習(xí)：1.二次函數(shù)的頂點(diǎn)是（2，-1），該拋物線可設(shè)為 .2.已知一條拋物線的開口大小與相同但方向相反，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2,3），則該拋物線的關(guān)系式是 .3.已知一條拋物線是由平移得到，并且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）、（2,0），則該拋物線的關(guān)系式是 .4.已知一條拋物線與的形狀相同，開口方向相同，對稱軸相同，且與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,-3），則該拋物線的關(guān)系式是 .5.將拋物線先向左平移2個(gè)單位得到的拋物線是 ，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線是 .6.將拋物線沿軸翻折后， 不變、 改變，所得新拋物線是 .7.將拋物線沿軸翻折后， 不變、 改變，所得新拋物線是 .8、如圖所示，設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交與a、b兩點(diǎn)，與軸交與 c點(diǎn)，若ac=8，bc=6,acb=90,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.9、二次函數(shù)的圖象與軸交與a、b兩點(diǎn)，與軸交c點(diǎn)，a點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,0）、b點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），且abc的面積為6，求該二次函數(shù)的關(guān)系式. 10.拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為（-2.，0）.求拋物線的解析式.11.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（-1,12）、b（2，-3）.12、已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0），對稱軸是直線，且函數(shù)的最值是4.（1）求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).求出該二次函數(shù)的關(guān)系式13、拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-8），它與軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4.求此拋物線的關(guān)系式.14.已知二次函數(shù)的圖象c1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).求c1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；將c1向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線c2，如果c2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為a（3，0），求c2的函數(shù)關(guān)系式，并求c2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；若的取值范圍.15.如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于,兩點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn).求該拋物線的解析式，并判斷的形狀；在軸上方的拋物線上有一點(diǎn),且以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是等腰梯形，