江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文.doc_第1頁
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姜堰區(qū)20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測試高 二 數(shù) 學(xué) 試 題（文）(考試時間：120分鐘 總分：160分) 注意事項：所有試題的答案均填寫在答題紙上，答案寫在試卷上的無效一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分請將答案填入答題紙相應(yīng)的答題線上）1 設(shè)命題p：，則p為 2函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為 3函數(shù)的極小值為 4若拋物線上一點m到焦點的距離為3，則點m到軸的距離為 5已知點是雙曲線（）的一個焦點，則 6設(shè)p：x3，q：-1x1. 10分q為假命題時，-2a1 12分綜上 14分16解：（i）定義域為 2分得，令，x=20x2+所以的單調(diào)減區(qū)間為（0,2）單調(diào)增區(qū)間為（2，+） 6分（ii）由（i），f(x)在1,2減，在2,e增，所以 9分又f(1)=, 11分因為所以， 14分17解：（i）由函數(shù)， 4分所以在的切線方程為，即4x-y-3=0 6分（ii）函數(shù)，設(shè)過（1,1）的直線與曲線相切于（m,n）則切線方程為。 8分所以，得或 12分所求切線方程為3x-y-2=0,3x-4y+1=0 14分18解：（i）由a（a,0）,b(0,b)，得m（a, b）。 2分因為直線om的斜率為，所以，又，得 6分（ii）由i直線ab方程為，n 8分設(shè)n關(guān)于ab對稱點為p(p, ),則 12分（每個方程2分）得b=3, 14分所以e的方程為 16分19解：（i）設(shè)fm：,o到直線fm的距離為 2分因為直線fm被圓截得的線段的長為c ，所以，又，解得k= 4分（ii）設(shè)m，則，又， 6分解得c=1，c=3（舍） 8分所以橢圓的方程為 9分(iii) 設(shè)點的坐標為，由題意，平方得,又在橢圓上，消去，整理得且，或，又， 12分設(shè)直線的斜率為，得，消去整理得，由，而，綜上，直線的斜率的取值范圍是16分20解：（i）因為是奇函數(shù)，所以，所以是偶函數(shù) 4分（ii）因為當時，所以，所以在上為減函數(shù) 8分(iii)由（i）,g(-1)=g(1)=0, 10分x0時等價于即由（ii）所以0x1, 12分x0時等價于即由（i）（ii）

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