萬有引力與航天復(fù)習(xí)課件.ppt

萬有引力定律單元復(fù)習(xí) 一 行星的運(yùn)動 二 萬有引力定律內(nèi)容及應(yīng)用 三 人造衛(wèi)星及宇宙速度 本章知識結(jié)構(gòu) 開普勒第一定律 軌道定律 開普勒第二定律 面積定律 開普勒第三定律 周期定律 2 開普勒三定律 一 行星的運(yùn)動 1 地心說和日心說 一 行星的運(yùn)動 1 地心說和日心說 開普勒第一定律 軌道定律 所有的行星圍繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓 太陽處在所有橢圓的一個焦點(diǎn)上 2 開普勒三定律 一 行星的運(yùn)動 1 地心說和日心說 開普勒第一定律 軌道定律 開普勒第二定律 面積定律 對于每一個行星而言 太陽和行星的聯(lián)線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積 2 開普勒三定律 一 行星的運(yùn)動 1 地心說和日心說 開普勒第一定律 軌道定律 開普勒第二定律 面積定律 2 開普勒三定律 開普勒第三定律 周期定律 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 例 有兩個人造地球衛(wèi)星 它們繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是1 2 則它們繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期之比為 二 萬有引力定律內(nèi)容 1 內(nèi)容 宇宙間的一切物體都是相互吸引的 兩個物體間的引力大小與它們的質(zhì)量的乘積成正比 跟它們距離的平方成反比 萬有引力 3 引力常量 G 6 67 10 11Nm2 kg2 數(shù)值上等于兩個質(zhì)量均為1kg的物體相距1米時它們之間的相互吸引力 2 公式 F Gm1m2 r2 二 萬有引力定律內(nèi)容 4 萬有引力的適用條件 3 若物體不能視為質(zhì)點(diǎn) 則可把每一個物體視為若干個質(zhì)點(diǎn)的集合 然后按定律求出各質(zhì)點(diǎn)間的引力 再按矢量法求它們的合力 1 適用于質(zhì)點(diǎn) 2 當(dāng)兩物體是質(zhì)量分布均勻的球體時 式中r指兩球心間的距離 5 萬有引力的特征 1 普遍性 普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體間的吸引力 是自然界的基本相互作用之一 5 萬有引力的特征 2 相互性 兩個物體相互作用的引力是一對作用力和反作用力 符合牛頓第三定律 5 萬有引力的特征 3 宏觀性 通常情況下 萬有引力非常小 只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的實(shí)際意義 6 引力常量G的測定方法及意義 卡文迪許扭稱實(shí)驗 其意義是用實(shí)驗證明了萬有引力的存在 使得萬有引力定律有了真正的使用價值 推動了天文學(xué)的發(fā)展 7 萬有引力與重力 O O1 忽略地球自轉(zhuǎn)可得 GMm R2 mg 例 設(shè)地球的質(zhì)量為M 赤道半徑R 自轉(zhuǎn)周期T 則地球赤道上質(zhì)量為m的物體所受重力的大小為 式中G為萬有引力恒量 GMm R2 4 2mR T2 7 萬有引力定律的應(yīng)用 1 天上 萬有引力提供向心力 2 地上 萬有引力近似等于重力 應(yīng)用 重要的近似 3 有用結(jié)論 注意 在本章的公式運(yùn)用上 應(yīng)特別注意字母的規(guī)范 大小寫問題 應(yīng)區(qū)分中心天體 環(huán)繞天體 球體半徑 軌道半徑等問題 4 估算天體的質(zhì)量和密度 解題思路 1 一般只能求出中心天體質(zhì)量及密度 2 應(yīng)知道球體體積公式及密度公式 3 注意黃金代換式的運(yùn)用 4 注意隱含條件的使用 比如近地飛行等 沒有環(huán)繞天體可假設(shè) 例 北京春招 兩個星球組成雙星 它們在相互之間的萬有引力作用下 繞連線上某點(diǎn)作周期相同的勻速圓周運(yùn)動 現(xiàn)測得兩星中心距離為R 其運(yùn)動周期為T 求兩星的總質(zhì)量 人造衛(wèi)星 三 人造衛(wèi)星及宇宙速度 1 人造衛(wèi)星 在地球上拋出的物體 當(dāng)它的速度足夠大時 物體就永遠(yuǎn)不會落到地面上 它將圍繞地球旋轉(zhuǎn) 成為一顆繞地球運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星 簡稱人造衛(wèi)星 三 人造衛(wèi)星及宇宙速度 2 人造衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律 人造衛(wèi)星運(yùn)動近似看做勻速圓周運(yùn)動 衛(wèi)星運(yùn)動所需要的向心力就是它所受的萬有引力 即 萬有引力提供向心力 三 人造衛(wèi)星及宇宙速度 3 人造衛(wèi)星的運(yùn)動規(guī)律推導(dǎo) 由 4 半徑與線速度 角速度 周期 向心加速度的關(guān)系 例 兩顆人造衛(wèi)星A B繞地球作圓周運(yùn)動 周期之比為TA TB 1 8 則軌道半徑之比和運(yùn)動速率之比分別為 RA RB 1 4 VA VB 2 1 5 宇宙速度 1 第一宇宙速度 V 7 9km s 2 推導(dǎo) 所以第一宇宙速度又叫最小發(fā)射速度 最大環(huán)繞速度 第一宇宙速度 V1 7 9km s 地面附近 勻速圓周運(yùn)動 V1 7 9km s 如果人造地球衛(wèi)星進(jìn)入地面附近的軌道速度大于7 9km s 而小于11 2km s 它繞地球運(yùn)動的軌跡是橢圓 3 第二宇宙速度 當(dāng)物體的速度大于或等于11 2km s時 衛(wèi)星就會脫離地球的引力 不在繞地球運(yùn)行 我們把這個速度叫第二宇宙速度 達(dá)到第二宇宙速度的物體還受到太陽的引力 4 第三宇宙速度 如果物體的速度等于或大于16 7km s 物體就擺脫了太陽引力的束縛 飛到太陽系以外的宇宙空間去 我們把這個速度叫第三宇宙速度 三 同步衛(wèi)星 通訊衛(wèi)星 1 特點(diǎn) 同步衛(wèi)星 四 同步衛(wèi)星 通訊衛(wèi)星 定周期 頻率 轉(zhuǎn)速 與地球自轉(zhuǎn)的周期相同 即T 24h 定高度 到地面的距離相同 即h 3 6 107m 1 特點(diǎn) 定在赤道的正上方某點(diǎn) 相對于地球靜止 定線速度大小 即V 3 0 103m s 定角速度 與地球自轉(zhuǎn)的角速度大小 定向心加速