食堂打分評價模型論文.pdf

1 14 B 學校食堂就餐問題學校食堂就餐問題 論文摘要論文摘要 本文針對高校食堂就餐問題 在實際調查情況的基礎上 首先運用層次 分析的方法 建立了多層次模糊評價模型 給出各食堂的綜合評價分數和排序 然后結合微分方程的思想 建立了食堂就餐過程模型 預測出各食堂在不同時間 段內的就餐分別規(guī)律 最后結合模型結果 給食堂后勤部門提出了合理的建議 對于問題 1 運用層次分析法 建立了層次結構模型 并綜合考慮學生對食堂 滿意程度影響的眾多因素 確定成對比較矩陣 逐一計算出各個影響因素的權 向量 由于實際緣故 不可能有完全一致的成對比較矩陣 因而要對每個矩陣進 行一致性檢驗 以確定其不一致程度是否能接受 若不被接受 則要進行調整 直到達到滿意的一致性為止 對于問題 2 在無課和有課學生群體在就餐時間段內 分別符合均勻分布 和正態(tài)分布的假設基礎上 根據實際調查情況確定其在不同時間段內的就餐概率 預測出早中晚的各食堂的就餐學生流人數 之后 根據食堂的輸入 輸出和排隊 就餐滯留人數的動態(tài)過程 建立微分方程模型 求解出就餐高峰期間的排隊長度 和滯留人數 最后 結合模型結果和食堂現狀 給出了提高食堂服務質量和效率的的切實 可行的建議 并對模型作出了分析和評價 關鍵詞關鍵詞 層次分析法 層次結構模型 微分方程模型 建議 2 14 1 1 問題重述問題重述 海南大學目前有六個學生食堂 由于食堂與教學樓以及宿舍樓的相對距離不同 以及節(jié)假日 考試等的影響導致食堂與學生之間供求不平衡 或是未能及時供餐 或是供大于求 造成浪費 為了緩解這種供求不平衡的局面 現需要解決以下 問題 建立一個食堂服務質量評估的模型以方便食堂經營的提高與改進 給海大師生 帶來一個更加滿意的就餐環(huán)境 建立模型估計三個食堂在節(jié)假日 上課應該供應的飯菜量 針對以上兩問的解答總結學校餐飲體系的優(yōu)缺點給食堂后勤服務部寫一封建 議書 2 2 問題分析問題分析 2 1問題 1的分析 該問題要求我們建立合理的就餐滿意度指標 并按此指標對學校各食堂做出 綜合評價 為了得到對于每個食堂全方面的綜合評價 首先應分別對于食堂每個 方面的情況給出評價 然后綜合考慮各個方面的情況給出學校各食堂的綜合評價 綜合評價的方法有多種 諸如灰色關聯 模糊綜合評判等 對于此種多屬性的問 題 可以采用多層次的模糊綜合評價方法來解決 即多層次分析法 其過程是 將與決策有關的元素分解成目標 準則 方案等層次 在此基礎上進行定性和定 量分析 這是一種層次權重決策分析方法 首先 我們需要建立一些對于食堂的 綜合評價具有決定性的就餐滿意度指標 比如考慮的因素可以包括 宿舍 教學 區(qū) 食堂的位置關系 菜式品種和口味 就餐時間等等 然后用成對比較法和 1 9 比較尺度構造成對比較陣 直到最下層 計算出各指標的權重 從而 確定了各指標的權重分配 依次求解得到定量的評價 更好的為食堂的改進提出 合理的建議 來滿足師生的需求 2 2問題 2的分析 問題 2要求對于給出的某一學期的課表 預測學生在各食堂就餐的分布規(guī) 律 并要求定量地刻畫食堂在早餐 午餐和晚餐以及周一至周五 周末和節(jié)假日 的就餐人數 還需要考慮無課的學生的就餐情況 按照題目要求 我們可以將學 生分為兩個群體 上課學生群和無課學生群 根據實際情況得知學生在不同時間 段內 不同寢室區(qū)的就餐率 再規(guī)定出早中晚餐的集中就餐時間區(qū)間 認為無課 學生群的就餐是均勻分布 有課學生群的就餐分布可以看做是正態(tài)分布 然后根 據各個教學區(qū)實際下課時間的差別 將三個正態(tài)分布進行疊加 即可求得各個食 堂就餐的總人數 也能夠預測出不同時刻的就餐人數 3 14 在預測出各食堂就餐人數的基礎上 根據一定時間段內 進入食堂和離開食 堂 以及排隊和進餐過程中滯留人數的動態(tài)關系 可以建立微分方程模型 從而 能夠預測出在就餐的高峰期 在食堂滯留的最大人數 包括排隊滯留數和就餐滯 留數 據此可以給出食堂應在何時上菜 開放窗口 以及工作人員的工作效率應 該如何調整等建議 2 3 問題 3 的分析 問題 3 要求在建立模型的基礎上 要總結出食堂餐飲部門的優(yōu)缺點 并 給出合理的建議 我們可以根據問題 1 問題 2 食堂的綜合評價和食堂就 餐規(guī)律的預測 通過模型的求解結果同食堂現狀的比較 綜合各方面向食堂的后 勤部門提出切實可行的建議 3 3 模型假設模型假設 1 假設 ABC 區(qū)人數之比為 3 4 2 2 所有住在同一寢區(qū)的同學去食堂就餐的概率相同 3 假設無課的同學去食堂就餐服從均勻分布 4 全體同學去吃早餐服從正態(tài)分布 5 上課的學生群去吃午餐和晚餐服從正態(tài)分布 4 4 符號說明符號說明 A 服務質量滿意度 Bi 第 i 個評價指標 C 對象量 即食堂 CI 不一致程度指標 CR 一致性比率 RI 平均一致性指標 P 到食堂就餐的人數 其他符號在文中出現時給出具體說明 5 5 模型建立模型建立 5 1層次結構模型的建立 在深入分析問題的基礎上 將有關因素按照各自不同屬性 自上而下 分為 3 層 根據題意確定目標層為服務質量滿意度 綜合考慮之后選 擇了 8 個影響 A 的因素 建立如下模型 4 14 目標層 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 準則層 B C1 C2 C3 對象層 C 5 2成對比較矩陣的構造 用成對比較法和 1 9 比較尺度構造成對比較矩陣直到最下層 矩陣如下 A B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B1 1 3 2 4 7 5 6 8 B2 1 3 1 1 2 2 5 3 4 6 B3 1 2 2 1 3 6 4 5 7 B4 1 4 1 2 1 3 1 4 2 3 5 B5 1 7 1 5 1 6 1 4 1 1 3 1 2 2 B6 1 5 1 3 1 4 1 2 3 1 2 4 B7 1 6 1 4 1 5 1 3 2 1 2 1 3 B8 1 8 1 6 1 7 1 5 1 2 1 4 1 1 3 對象層 B1 C1 C2 C3 B2 C1 C2 C3 B3 C1 C2 C3 C1 1 1 7 1 6 C1 1 5 7 C1 1 1 7 1 5 C2 7 1 2 C2 1 5 1 5 C2 7 1 3 C3 6 1 2 1 C3 1 7 1 5 1 C3 5 1 3 1 服務質量滿意度 飯 菜 口 味 地 理 位 置 菜 式 品 種 就 餐 時 間 食 堂 環(huán) 境 飯 菜 價 格 飯 菜 份 量 服 務 態(tài) 度 第一食堂 不 包括二樓 第六食堂 旅院食堂 5 14 B4 C1 C2 C3 B5 C1 C2 C3 B6 C1 C2 C3 C1 1 3 5 C1 1 1 2 2 C1 1 3 5 C2 1 3 1 2 C2 2 1 3 C2 1 3 1 2 C3 1 5 1 2 1 C3 1 2 1 3 1 C3 1 5 1 2 1 B7 C1 C2 C3 B8 C1 C2 C3 C1 1 1 2 1 5 C1 1 1 2 1 3 C2 2 1 1 3 C2 2 1 1 2 C3 5 3 1 C3 3 2 1 5 2 1權向量的確定及一致性檢驗 查資料知 max 1 nCI CICR nRI 若成對比較矩陣不一致 經檢驗后CR 0 10 則其一致性是滿意的 否則要調 整成對比較矩陣直到CR 0 10 由于平均隨機一致性指標RI只與矩陣維數有關 可有下表查知 5 3 1就餐總人數的預測 1就餐概率的確定 由實際情況可知 1 2 7 8 宿舍樓以及紫荊公寓 以下簡記為 A 區(qū) 的 學生更趨向于一食堂 3 6 9 19 號宿舍樓 B 區(qū) 的同學更趨向于第六食堂 為方便描述 以下記為二食堂 旅游宿舍樓 C 區(qū) 的學生更趨向于去旅院食堂 記為三食堂 首先考慮全體學生去食堂吃飯的概率為 早中晚 然后僅從當前所 處的位置距離的角度考慮 設某 A 區(qū)寢室同學去一二三食堂的概率分別為 123 某 B 區(qū)寢室同學去一二三食堂概率分布為 123 某 C 區(qū)寢室同學去一二三食堂的概率分別為 1 2 3 僅從對食堂滿意 度評價的角度 根據問題 1 的求解可知 某同學去一二三食堂的概率為 1 2 3 其中Ni為食堂i的綜合評價得分 6 14 那么 綜合某同學去食堂就餐的概率 寢室 ABC 區(qū)的位置 其當前所處的位 置以及對各食堂的滿意度 該同學去食堂i就餐的概率為 i i i i i i 將 ABC 區(qū)在某食堂就餐的概率作歸一化處理 得歸一化后的概率為 Ai i i i i 3 i Bi i i i i 3 i Ci i i i i 3 i i 1 2 3 其中 Ai表示某 A 區(qū)同學去食堂i就餐的概率 Bi表示某 B 區(qū)同學去食 堂i就餐的概率 Ci表示某 C 區(qū)學生去食堂 i 就餐的概率 2不同時間段的就餐總人數的預測 總人數預測 以早餐為例分析總人數的預測 考慮到早上學生就餐的時間大致集中在600800 我們將到食堂吃早餐的 學生流看作是正態(tài)分布 并經過實際調查得知大約有 75 去食堂吃早餐 則 ABC 區(qū)到食堂吃早餐的人數大約為 P 早 P Ai 早 Ai 早 1 PA PBi 早 Bi 早 1 PB PCi 早 Ci 早 1 PC 同理可求得早餐和晚餐的總人數 就餐人數的分布 早餐的就餐人數服從正態(tài)分布 午餐的就餐人數分布預測如下 除去放假的時間 在校學生可以分為兩種 包括上課學生群和無課學生群 我們將午餐的正常就餐時間集中于11 001 00 并認為 無課學生群在此時間段內到食堂就餐是均勻分布的 上課的學生群 主要集中于研究生樓區(qū) 教學樓區(qū) 由實際情況可知 這兩 個地點的中午下課時間是有差別的 大約分別相差十分鐘 因此我們可以認為研 究生樓區(qū)的下課時間為11 30 教學樓區(qū)的下課時間為11 40 根據實際情況和題 目所給條件 教學區(qū)到各個食堂的距離是相等的 從教學區(qū)步行到食堂的時間平 均為十分鐘 據此我們認為從研究生樓區(qū) 教學樓區(qū)下課 在020分鐘內達到 7 14 各食堂的學生流分別服從正態(tài)分布 則從整個教學區(qū)下課的學生流進入各食堂的 分布就是這兩個正態(tài)分布的疊加 據此 我們可以利用Matlab進行隨機數據的仿真生成 來模擬出到各食堂 吃午餐的學生流分布 并可以預測出某個時刻到某食堂就餐的人數 晚餐的學生流到食堂的就餐分布和午餐是一致的 只是就餐人數比例有所 差別 這里限于篇幅就再詳述了 模型二 微分方程模型 5 3 2食堂就餐過程模型設計 對于某個食堂 設該食堂的窗口總數為C 每個窗口單位服務時間為T 在 食堂排隊就餐的某一時間段t內 滯留在排隊中的人數為 1 n t 滯留在食堂進餐 的人數為 2 nt v t為t時間段內到達食堂后開始排隊的人數 1 v t為t時間段 內完成排隊的人數 21 vt為t時間段內排隊完成后在食堂就餐的人數 22 vt為 t時間段內排隊完成后 不在食堂就餐 直接離開食堂的人數 3 v t為t時間段 內離開食堂 在食堂就餐 的人數 為學生的就地就餐率 則排隊和進餐的人 數 1 n t 2 nt分別滿足如下條件 n11 d td tv tv t n22131 d td tvtvt 單位時間完成排隊的人數和食堂窗口數C以及每個窗口單位服務時間T有 關 如下式所示 31 1 vtC T 設定對于某個進餐者 完成進餐的過程的平均就餐時間t 由于每個人的進 餐時間彼此各不相同 假設他們進餐時間滿足均勻分布D 則完成進餐后出食堂 的人數為 321 0 t v tD vt 完成排隊之后 一部分學生直接離開食堂 另一部分人在食堂進餐 在食堂 就餐的比例為 則 211 vtv t 221 1 vtv t 8 14 6 6 模型的求解模型的求解 6 1食堂的綜合評價 對矩陣 A 利用 MATLAB 計算出最大特征值為 lambda A 8 3695 基本上與矩陣的維數 8 相等 進一步檢驗 代入數據計算得CI 0 0528 查表 2 得RI 1 41 所以計算知 CR 0 0374 0 10 這說明 A 不是一致陣 但 A 具有滿意的一致性 A 的不 一致程度是可接受的 對目標層 先成對比較三個食堂的飯菜口味 B 1 begin pmatrix 1 frac 1 7 frac 1 6 7 1 2 6 frac 1 2 1 end pmatrix 經計算 B1 的權向量為 Ci B1 0 0695 0 5821 0 3484 lambda max B 1 3 0324 CI 0 0162 frac CI RI frac 0 0162 0 52 第一食堂 旅院食堂 在準則層權值這一行 通過比較我們可以看出學生較為看重飯菜口味 最不看重 食堂的服務態(tài)度 而在飯菜口味這項指標中 在三個食堂中 學生最滿意第六食 堂 最不滿意第一食堂 但第一食堂地理位置很好 可以建議第一食堂改善其飯 菜口味 菜式品種 會給學生就餐帶來很大方便 6 2食堂的綜合評價 6 2 1預測食堂人數 以第一周周一為例預測 全體學生去食堂吃飯的概率為 75 90 90 A 區(qū)寢室同學去一二三食堂的概率分別為 0 9 0 2 0 1 B 區(qū)寢室同學去一二三食堂的概率分布為 0 1 0 9 0 05 C 區(qū)寢室同學去一二三食堂的概率分布為 0 025 0 95 0 025 某同學去一二三食堂的概率為 i Ni Ni 3 i 0 2859 0 4532 0 2609 10 14 則 Ai i i 0 2573 0 0906 0 0261 Bi i i 0 0286 0 4079 0 0130 Ci i i 0 0071 0 4305 0 0065 歸一化后得 Ai 0 6879 0 2422 0 0699 Bi 0 0636 0 9075 0 0289 Ci 0 0160 0 9694 0 0146 ABC 區(qū)到食堂吃早餐的人數預測值為 P 早 PAi 早 Ai 早 1 PA 4299 1513 2521 PBi 早 Bi 早 1 PB 529 7562 3020 PCi 早 Ci 早 1 PC 66 4039 1451 則到一二三食堂吃早餐的總人分別為 4894 13114 6992 人 同理可得 到一二三食堂吃午餐的總人數分別為 5874 15737 3389 人 到一二三食堂吃晚餐的總人數分別為 5874 15737 3389 人 6 2 2就餐分布規(guī)律及其仿真 我們以一食堂為例 給出求解過程 1通過Matlab隨機數據的仿真 可得到去一食堂吃早 中 晚餐的人數分布如 下圖 11 14 該圖能很好地反映就餐人數的分布規(guī)律 對于中餐和晚餐 圖像左右兩側的 波動情況較小主要由未上課的學生引起 中間波動較大主要由于下課學生流大和 三個教學區(qū)下課時間不一引起 7 7 模型的評價模型的評價 模型的模型的優(yōu)優(yōu)點點 1 在對食堂進行綜合評價過程中 利用多層次分析的方法 建立層次結構 模型 構造了隸屬函數 建立模糊關系矩陣 對食堂的全方面給出了量化的綜合 評價 2 在食堂就餐規(guī)律的預測過程中 本文能夠根據實際情況 并利用隨機 數據仿真生成 預測出不同時間段的就餐人數 通過微分方程思想構造排隊 就 餐等一系列的過程 建立了食堂就餐模型 求解出了就餐高峰期的排隊長度和高 峰期人數 從而為食堂的餐飲部門的飯菜準備時間提供良好的依據 3 在給食堂的建議書中 能夠依據實際的模型結果 在總結食堂餐飲部門 的優(yōu)缺點的基礎上給出切實可行的建議 模型的缺點模型的缺點 本模型的數據為隨機仿真生成 并且在就餐人數的預測過程中 忽略了一些 因素 因此同實際的真實值之間有一定的偏差 8 8 給學校后勤管理部門的建議給學校后勤管理部門的建議 學校的餐飲服務體系是廣大在校師生良好生活的保障 本文對學校的食堂 各項服務指標進行了合理的評價 并對熱點問題就餐集中的問題進行了人數分布 預測 從本文多層次模糊綜合評價模型和微分方程模型的結果分析 總結了學校 的餐飲體系的優(yōu)缺點 并向學校的后勤管理部門提出一些合理的建議 學校餐飲體系的優(yōu)缺點及建議 食堂現狀的評價 綜合各方面的因素 得到的最后結果 25 89 的學生對一食堂滿意 45 32 12 14 的學生對二食堂滿意 剩下 26 09 的學生對三食堂滿意 最后排名為二食堂 一 食堂 三食堂 可見 二食堂較一食堂和三食堂具有可取之處 一食堂和三食堂 應該向二食堂的服務管理方式借鑒經驗 提高食堂的整體水平 由指標的得分可 以看出 學生對一食堂的位置關系的評價是一般偏好 對其服務質量的評價是一 般偏差 對其衛(wèi)生狀況的評價是一般 對其價格的評價是差 對其環(huán)境的評價 是一般偏好 食堂改進方向 從本文考察的 5 個二級指標的評價結果來看 食堂的位置無法改變 現狀還 是可以滿足廣大同學的需要的 不過可以在服務質量 衛(wèi)生狀況 環(huán)境維護方面 都應該有所改善 價格應該適當的下調以適應學生的價格要求 1 服務質量方面 服務質量主要包括 飯菜的口味 打卡方式 服務態(tài)度 打菜的度量標準 食堂的開放時間 在飯菜的口味方面 食堂可以適當的增加飯菜的種類 改善飯 菜口味以提高廣大同學的滿意度 在打卡方式方面 二食堂除了可以刷卡外 還 可以提供飯票 能夠滿足飯卡里暫時無費的同學的需要 因此更能受同學們的歡 迎 因此一三食堂也應該增加此項服務以適應同學們的要求 在服務態(tài)度方面 學校的后勤部門應該對工作人員的服務態(tài)度方面提出要求 比如應該對學生更加 耐心 能夠微笑服務 盡量不要刷錯卡等等 在打菜的度量標準方面 食堂的工 作人員應當本著公正的尺度 給同學提供足量的飯菜 在食堂的時間開放方面 二食堂在晚上的開放時間比較長 能夠滿足因事耽誤晚飯的同學的要求 其他兩 個食堂也應當適當延長開放時間 或是幾個食堂輪流定期延長開放時間 從而更 好地為同學們服務 2 衛(wèi)生狀況方面 衛(wèi)生狀況主要包括 餐具消毒 工作人員的個人衛(wèi)生 餐桌的及時清理 地 面的干凈程度 在餐具的消毒方面 食堂應該做到公開透明 讓同學們放心就餐 在工作人員的個人衛(wèi)生方面 學校的后勤管理部門應該加強對食堂工作人員的個 人衛(wèi)生的監(jiān)督 從而給師生們留下一個干凈整潔的良好印象 在餐桌和地面的清 理方面 食堂應當做到及時清理 使打飯后的同學能夠及時找到干凈的桌位 及 時清理地面也可以防止同學滑倒 3 環(huán)境維護方面 環(huán)境主要包括桌椅的擺放 開放窗口的多少 食堂空間的容量 從實際情況 來看一食堂的容量約為 2700 左右 而我們模擬的就餐峰值約為 2200 在就餐過 程中我們的確也發(fā)現一食堂不太擁擠 在模擬二食堂中就餐峰值約 2400 而二 食堂容量約 2500 符合實際過程中二食堂較為擁擠的現象 不過存在這樣一個 現象 雖然有很多空座位但打過飯的同學仍然很難找到可用的座位 這是由于在 桌椅擺放方面存在著問題 現在食堂的座椅擺放大多以四個六個座位并列為主 但前來就餐的同學有很大一部分是單人或雙人 這一部分人占據了四個人的桌位 使得另一半的座位空閑 卻又不方便其他的同學就坐 因此學校食堂應該在桌椅 的擺放