2012年江西省高考文科數(shù)學(xué)試題(附答案word版).doc

2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）文科數(shù)學(xué)本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至2頁，第II卷第3至第4頁。滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁猓?.答題前，考生務(wù)必將自己的準考證號、姓名填寫答題卡上?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。第II卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答題無效。3.考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交。參考公式：錐體體積公式V=Sh，其中S為底面積，h為高。一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分， 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 若復(fù)數(shù)z=1+i (i為虛數(shù)單位) 是z的共軛復(fù)數(shù) ， 則+的虛部為A 0 B -1 C 1 D -2 【答案】A【解析】考查復(fù)數(shù)的基本運算2 若全集U=xR|x24 A=xR|x+1|1的補集CuA為A |xR |0x2| B |xR |0x2|C |xR |0x2| D |xR |0x2|【答案】C【解析】考查集合的基本運算，則.3.設(shè)函數(shù)，則f（f（3）=A. B.3 C. D. 【答案】D【解析】考查分段函數(shù)，f（3）=，f（f（3）=f（）=4.若，則tan2=A. - B. C. - D. 【答案】B【解析】主要考查三角函數(shù)的運算，分子分母同時除以可得，帶入所求式可得結(jié)果.5. 觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數(shù)解（x,y）的個數(shù)為4 ， |x|+|y|=2的不同整數(shù)解（x,y）的個數(shù)為8， |x|+|y|=3的不同整數(shù)解（x,y）的個數(shù)為12 .則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解（x，y）的個數(shù)為A.76 B.80 C.86 D.92【答案】B【解析】本題主要為數(shù)列的應(yīng)用題，觀察可得不同整數(shù)解的個數(shù)可以構(gòu)成一個首先為4，公差為4的等差數(shù)列，則所求為第20項，可計算得結(jié)果.6.小波一星期的總開支分布圖如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為A.30 B.10 C.3 D.不能確定【答案】C【解析】本題是一個讀圖題，圖形看懂結(jié)果很容易計算.7.若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為A B.5 C.4 D. 【答案】C【解析】本題的主視圖是一個六棱柱，由三視圖可得地面為變長為1的正六邊形，高為1，則直接帶公式可求.8.橢圓的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2。若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為A. B. C. D. 【答案】CC【解析】本題主要考查橢圓和等比數(shù)列的知識，根據(jù)等比中項的性質(zhì)可得結(jié)果.9.已知若a=f（lg5），則A.a+b=0 B.a-b=0 C.a+b=1 D.a-b=1【答案】C【解析】本題可采用降冪處理，則，則可得a+b=1.10.如右圖，OA=2（單位：m）,OB=1(單位：m),OA與OB的夾角為，以A為圓心，AB為半徑作圓弧與線段OA延長線交與點C.甲。乙兩質(zhì)點同時從點O出發(fā)，甲先以速度1（單位:ms）沿線段OB行至點B，再以速度3（單位：ms）沿圓弧行至點C后停止，乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點后停止。設(shè)t時刻甲、乙所到的兩點連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖像大致是【答案】A文科數(shù)學(xué)第卷注意事項：第卷共2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無效。二。填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11. 不等式的解集是_?！敬鸢浮俊窘馕觥坎坏仁娇苫癁椴捎么┽樢€法解不等式即可.12.設(shè)單位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，則=_【答案】【解析】由已知可得，又因為m為單位向量所以，聯(lián)立解得或代入所求即可.13.等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對任意的都有an2an1-2an=0，則S5=_?！敬鸢浮?1【解析】由已知可得公比q=-2，則a1=1可得S5。14.過直線x+y-=0上點P作圓x2+y2=1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60，則點P的坐標是_?！敬鸢浮浚ǎ窘馕觥勘绢}主要考查數(shù)形結(jié)合的思想，設(shè)p（x，y），則由已知可得po（0為原點）與切線的夾角為，則|po|=2，由可得.15下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸入的結(jié)果是_。【答案】3【解析】當k=1，a=1，T=1 當k=2，a=0，T=1 當k=3，a=0，T=1 當k=4，a=1，T=2當k=5，a=1，T=3，則此時k=k+1=6所以輸出T=3.三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分12分）ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c。已知3cos（B-C）-1=6cosBcos。（1）求cosA；（2）若a=3，ABC的面積為，求b，c。【解析】(1)則.(2) 由（1）得,由面積可得bc=6，則根據(jù)余弦定理則=13，兩式聯(lián)立可得b=1，c=5或b=5，c=1.17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列|an|的前n項和（其中c，k為常數(shù)），且a2=4，a6=8a3（1）求an；（2）求數(shù)列nan的前n項和Tn?！窘馕觥?1)當時，則，c=2.a2=4，即，解得k=2，（n）1）當n=1時，綜上所述(2) ，則（1）-（2）得18.（本小題滿分12分）如圖，從A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0,1,0,）B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）這6個點中隨機選取3個點。（1） 求這3點與原點O恰好是正三棱錐的四個頂點的概率；（2） 求這3點與原點O共面的概率?！窘馕觥浚?）總的結(jié)果數(shù)為20種，則滿足條件的種數(shù)為2種所以所求概率為（2）滿足條件的情況為,所以所求概率為.19. （本小題滿分12分）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)是線段AB上的兩點，且DEAB，CFAB，AB=12，AD=5，BC=4，DE=4.現(xiàn)將ADE，CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點重合與點G，得到多面體CDEFG.（1） 求證：平面DEG平面CFG；（2） 求多面體CDEFG的體積?！窘馕觥浚?）由已知可得AE=3，BF=4，則折疊完后EG=3，GF=4，又因為EF=5，所以可得又因為,可得，即所以平面DEG平面CFG.（2）過G作GO垂直于EF，GO 即為四棱錐G-EFCD的高，所以所求體積為20.（本小題滿分13分）已知三點O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點M（x,y）滿足（1）求曲線C的方程；（2）點Q（x0,y0）(-2x02)是曲線C上動點，曲線C在點Q處的切線為l，點P的坐標是（0，-1），l與PA，PB分別交于點D，E，求QAB與PDE的面積之比?！?