第2課_平行線分線段成比例定理及其推論.doc

（1）平行線分線段成比例定理及其推論學(xué)習(xí)目標(biāo)：1在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理，并會靈活應(yīng)用2在鞏固平行線等分線段定理的基礎(chǔ)上掌握其推論及推論的應(yīng)用新課學(xué)習(xí)：一、探究1如圖，線段BE為梯形ACFD的中位線，由此可知：l3 l4l5；( )，( ) ；（填“”或“” ）2如圖，線段BE不再是梯形ACFD的中位線，而直線l3l4l5，若ABm，BCn，由此可知：( )猜想：( )，也就是我們認(rèn)為： ；梯形延伸圖1圖23總結(jié)：平行線分線段成比例定理：三條截兩條直線，所得的線段成比例如圖2，l3l4l5( )，( )，( )，( )，( )，( )；為了便于記憶，上述的6個(gè)比例式，可用以下簡單的形象化語言敘述：，二、例題學(xué)習(xí)例1，如圖，l1l2l3，AB2，DE3，EF6，求BC.解：l1l2l3 (代入數(shù)據(jù)) BC即學(xué)即練：1如圖，l1l2l3，請你寫出一個(gè)正確的比例式，可以是.2如圖，l1l2l3，AB5，BC2，EF3，則DF.三、推論令A(yù)、D兩點(diǎn)重合令B、E兩點(diǎn)重合將有關(guān)線擦掉將有關(guān)線擦掉（BECF，BE截AC、AF兩邊）（ADCF，AD截CB、FB兩邊的延長線）圖3圖41觀察下圖變形后填空：在圖3和圖4中，都有( )，；2總結(jié)：推論： 于三角形一邊的直線截其他兩邊(或 )，所得的 線段成比例幾何語言：BECF（或ADCF）四、例題學(xué)習(xí)例2，已知：如圖，DEBC，AB=15，AC=9，BD4，求：AE解：DEBC (代入數(shù)據(jù)) CE AE五、課堂練習(xí)A組：1如圖，已知l1/l2/l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是（ ）A、B、C、 D、 2如圖，已知l1/l2/l3，下列比例式中成立的是（ ）A、B、C、D、一、 1、探究如圖，任意畫兩條直線AC，DF，再畫三條與AC，DF相交的平行線AD，BE，CF。分別度量AD，BE，CF在AC上截得的兩條線段AB，BC和在DF上截得的兩條線段DE，EF的長度，與相等嗎？任意平移CF，再度量AB,BC,DE,EF的長度，與相等嗎？答：用直尺度量并計(jì)算得：= = 井字型 事實(shí)上，當(dāng)ADBECF時(shí)，都可以得到 ，還可以得到 , , 2、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比 。幾何描述： = ， ， 3、熟悉定理的幾種變形（1） = ， ， A字型（2） = ， ， X字型（3） = ， ， 倒A型（4） = ， ， 畸形（O無用）由上面的A字型和X字型我們可以得到(1)在ABC中，BECF= ， ， (2) 在ABC中，ADCF= ， ， 小結(jié)：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段的比 二、 例題講解：例1：如圖ADBECF，AB=3，AC=8，DF=10，求DE、EF的長例2：已知線段a,b,c,求作線段,使作法：1.作線段AB=a2.延長AB到點(diǎn)D，使BD=b3.作射線AM，在AM上截取AC=c4.連接BC，作DEBC，交AM于點(diǎn)E則CE就是a,b,c的第四比例項(xiàng)三、鞏固練習(xí)1、在梯形ABCD中，ADBC，EFBC，且AE：EB=5：3，DC=16cm,求FC的長。2、如圖，已知ADEBFC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的長3、如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AE，交CD邊于點(diǎn)F。AD=6，CE=3，AF=5，求AE的長 1已知：如圖，ADCF，AB=3，BC=5，DB=4.5，求BF.2已知：如圖，AB=a，BC=b，DF=c，求EF.平行線分線段成比例1、 如圖，求和的長2、如圖，且，求：、的長度3、如圖，且：，求、的值4、如圖，在中，、分別在邊、上，且四邊形是矩形，若cm，cm，cm，求、的值5、已知：如圖，、分別是、的中點(diǎn)，延長交于點(diǎn)，過作(1）求證：；（）求DE/EF的值6、已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)求證：8、已知：如圖，求證：9、已知：如圖，且，求的長10、已知：如圖，點(diǎn)是平行四邊形的邊的延長線上的任意一點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、，求證： DC/AM =CN/AD11、已知：如圖，點(diǎn)為平行四邊形的邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且BN/CN=1/3，交于點(diǎn)求：的值12、已知：如圖，是平行四邊形的對角線上的任意一點(diǎn)，、G過點(diǎn)且分別交兩組對邊于點(diǎn)、求13、已知：如圖，、在一直線上，直立在點(diǎn)處的標(biāo)桿，站立在處的觀測者從點(diǎn)處看到桿頂，樹頂在一條直線上已知，人目高，求樹高14、已知：如圖，矩形中，、為對角線上的點(diǎn)，垂足分別為、，且求線段的長15、如圖，在平行四邊形中，、為對角線上三點(diǎn)，且，連結(jié)并延長交于，連結(jié)并延長交于求：的值16、如圖，平行四邊形中，、是對角線上的兩點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的長17、如圖，點(diǎn)是平行四邊形的邊的延長線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的長18、如