河北省石家莊市趙縣七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 冀教版.doc

河北省石家莊市趙縣2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：每小題3分，共30分1（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）a2與b（1）2與1c1與（1）2d2與|2|2（3分）如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)一定是（）a5b5c5或5d以上都不對(duì)3（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）aa+b0bab0cab0d04（3分）下列說(shuō)法正確的是（）a任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)b任何有理數(shù)的立方都是負(fù)數(shù)c若一個(gè)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)必定是負(fù)數(shù)d若一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)必定是正數(shù)5（3分）若m=2，|n|=3，則m+n=（）a5b5c1或5d1或56（3分）在代數(shù)式，2x2y，5，a中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)7（3分）某商店有兩種進(jìn)價(jià)不同的商品都賣(mài)了60元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧本20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）a不賠不賺b賠了5元c賺了5元d賺了20元8（3分）若與互為相反數(shù)，則a=（）ab10cd109（3分）如圖，oc是aob的平分線，od是aoc的平分線，且cod=25，則aob等于（）a50b75c100d12010（3分）若干個(gè)相同的正方體組成一個(gè)幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成？（）a12個(gè)b13個(gè)c14個(gè)d18個(gè)二、填空題：每小題3分，共30分11（3分）如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是12（3分）在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是13（3分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40，則這個(gè)角的度數(shù)為度14（3分）若線段ab=8，bc=3，且a，b，c三點(diǎn)在一條直線上，那么ac=15（3分）如果4a2a3=8，則6+2a8a2=16（3分）不大于3的所有非負(fù)整數(shù)的積是17（3分）如圖，點(diǎn)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則a，b間的距離是（用含m，n的式子表示）18（3分）已知單項(xiàng)式3amb2與a3bn1的和是單項(xiàng)式，那么m=，n=19（3分）如圖所示，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，當(dāng)把它折成一個(gè)正方體時(shí)，與空白面相對(duì)的字應(yīng)該是20（3分）下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是三、解答題：21（8分）計(jì)算：（1）11003（3）2（2）（5）+（）9822（8分）化簡(jiǎn)求值：（1）當(dāng)x=2，y=時(shí)，求x2（xy）+（x+y）的值（2）已知：|x+2|+（y1）2=0，求代數(shù)式x32x2y+x3+3x2y+8xy2+78xy2的值23（10分）如圖，線段ac=6cm，線段bc=15cm，點(diǎn)m是ac的中點(diǎn)，在cb上取一點(diǎn)n，使得cn：nb=1：2，求mn的長(zhǎng)24（10分）某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用氣如果不超過(guò)60m3，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60m3，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶4月份煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么，4月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？25（12分）一點(diǎn)a從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位（1）寫(xiě)出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（2）寫(xiě)出第二次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）寫(xiě)出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（4）寫(xiě)出第n次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（5）如果第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求m的值26（12分）初一（1）班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，而且定價(jià)也都相同乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）問(wèn)：（1）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？ （2）當(dāng)分別購(gòu)買(mǎi)15盒、30盒乒乓球時(shí)，請(qǐng)你去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？河北省石家莊市趙縣2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題：每小題3分，共30分1（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）a2與b（1）2與1c1與（1）2d2與|2|考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值分析：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0本題可對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，看選項(xiàng)中的兩個(gè)數(shù)和是否為0，如果和為0，則那組數(shù)互為相反數(shù)解答：解：a、2+=；b、（1）2+1=2；c、1+（1）2=0；d、2+|2|=4故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相反數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為02（3分）如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)一定是（）a5b5c5或5d以上都不對(duì)考點(diǎn)：絕對(duì)值分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，即可求出這個(gè)數(shù)解答：解：如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)一定是5或5故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，注意絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是03（3分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）aa+b0bab0cab0d0考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸分析：先根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況，然后根據(jù)有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解解答：解：由圖可知，a0b，且|a|b|a、a+b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；b、ab0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；c、ab0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；d、0，故本選項(xiàng)正確，不符合題意故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4（3分）下列說(shuō)法正確的是（）a任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)b任何有理數(shù)的立方都是負(fù)數(shù)c若一個(gè)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)必定是負(fù)數(shù)d若一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)必定是正數(shù)考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方專題：計(jì)算題分析：原式各項(xiàng)利用乘方的意義判斷即可得到結(jié)果解答：解：a、任何有理數(shù)的平方都為非負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；b、任何有理數(shù)的立方可以為正數(shù)，負(fù)數(shù)，以及0，錯(cuò)誤；c、若一個(gè)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)必定是負(fù)數(shù)，正確；d、若一個(gè)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)不一定是正數(shù)，錯(cuò)誤，故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵5（3分）若m=2，|n|=3，則m+n=（）a5b5c1或5d1或5考點(diǎn)：有理數(shù)的加法；絕對(duì)值分析：根據(jù)絕對(duì)值相等的數(shù)有兩個(gè)，可得n，根據(jù)m、n，可得m+n的值解答：解：|n|=3，n=3，m=2，n=3時(shí)，m+n=5，m=2，n=3時(shí)，m+n=1故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的加法，先由絕對(duì)值求出數(shù)，再把數(shù)分別相加，注意不能遺漏6（3分）在代數(shù)式，2x2y，5，a中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè)考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式專題：常規(guī)題型分析：?jiǎn)雾?xiàng)式就是數(shù)與字母的乘積，以及單獨(dú)的數(shù)與單獨(dú)的字母都是單項(xiàng)式，根據(jù)定義即可判斷解答：解：是單項(xiàng)式的有：2x2y、5、a，共有3個(gè)故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了單項(xiàng)式的定義，根據(jù)定義可以得到：?jiǎn)雾?xiàng)式中不含加號(hào)，等號(hào)，不等號(hào)理解定義是關(guān)鍵7（3分）某商店有兩種進(jìn)價(jià)不同的商品都賣(mài)了60元，其中一個(gè)盈利50%，另一個(gè)虧本20%，在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（）a不賠不賺b賠了5元c賺了5元d賺了20元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用分析：根據(jù)題意先求出盈利50%的數(shù)值和虧本20%，然后計(jì)算兩次的總數(shù)和解答：解：設(shè)盈利50%的進(jìn)價(jià)為x，則x（1+50%）=60，解得x=40元 設(shè)盈虧本20%的進(jìn)價(jià)為y，則y（120%）=60，解得y=75元 所以兩個(gè)商品進(jìn)價(jià)和為40+75=115，賣(mài)價(jià)之和為260=120 所以120115=5元故在這次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店賺了5元 故選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等關(guān)系的判斷，利用盈利和虧本分別求出兩件商品的進(jìn)價(jià)是解決本題的關(guān)鍵8（3分）若與互為相反數(shù)，則a=（）ab10cd10考點(diǎn)：解一元一次方程專題：計(jì)算題分析：先根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解解答：解：根據(jù)題意得，+=0，去分母得，a+3+2a7=0，移項(xiàng)得，a+2a=73，合并同類項(xiàng)得，3a=4，系數(shù)化為1得，a=故選a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)9（3分）如圖，oc是aob的平分線，od是aoc的平分線，且cod=25，則aob等于（）a50b75c100d120考點(diǎn)：角的計(jì)算；角平分線的定義專題：計(jì)算題分析：根據(jù)角的平分線定義得出aod=cod，aob=2aoc=2boc，求出aod、aoc的度數(shù)，即可求出答案解答：解：oc是aob的平分線，od是aoc的平分線，cod=25，aod=cod=25，aob=2aoc，aob=2aoc=2（aod+cod）=2（25+25）=100，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)角平分線定義和角的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用角平分線定義進(jìn)行推理的能力和計(jì)算能力，題目較好，難度不大10（3分）若干個(gè)相同的正方體組成一個(gè)幾何體，從不同方向看可以得到如圖所示的形狀，則這個(gè)幾何體最多可由多少個(gè)這樣的正方體組成？（）a12個(gè)b13個(gè)c14個(gè)d18個(gè)考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：假設(shè)觀察者面向北，此時(shí)正南方向看的就是主視圖，正西方向看到的就是左視圖主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形綜合這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，即可得到結(jié)果解答：解：假設(shè)觀察者面向北，此時(shí)正南方向看的就是主視圖，正西方向看到的就是左視圖，由主視圖和左視圖寬度可知，該幾何體的俯視圖應(yīng)該在如圖1所示33的范圍內(nèi)由于主視圖兩旁兩列有兩層小方格，中間一列1層小立方體，因此俯視圖區(qū)域內(nèi)每個(gè)方格內(nèi)小正方體最多個(gè)數(shù)如圖2所示由左視圖信息，可知俯視圖區(qū)域內(nèi)每個(gè)方格內(nèi)小正方體最多個(gè)數(shù)如圖3所示綜合圖3、圖4信息可知俯視圖區(qū)域內(nèi)每個(gè)方格內(nèi)小正方體最多個(gè)數(shù)如圖4所示故選b點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查二、填空題：每小題3分，共30分11（3分）如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1考點(diǎn)：倒數(shù)分析：根據(jù)倒數(shù)的定義可知如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1解答：解：如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)要求掌握并熟練運(yùn)用尤其是1這兩個(gè)特殊的數(shù)字12（3分）在數(shù)軸上距2.5有3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是1或6考點(diǎn)：數(shù)軸分析：分在2.5的左邊和右邊兩種情況討論求解解答：解：若點(diǎn)在2.5的左邊，則2.53.5=1，若點(diǎn)在2.5的右邊，則2.5+3.5=6，所以，這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)是1或6故答案為：1或6點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸，難點(diǎn)在于要分情況討論13（3分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40，則這個(gè)角的度數(shù)為30度考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角專題：計(jì)算題分析：根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義計(jì)算解答：解：設(shè)這個(gè)角是，根據(jù)題意可得：90=（180）40，解可得=30點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查余角與補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出方程求解14（3分）若線段ab=8，bc=3，且a，b，c三點(diǎn)在一條直線上，那么ac=5或11考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離分析：根據(jù)題意畫(huà)出符合圖形的兩種情況，求出即可解答：解：分為兩種情況：如圖1，ac=ab+bc=8+3=11；如圖2，ac=abbc=83=5；故答案為：5或11點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，注意要進(jìn)行分類討論啊15（3分）如果4a2a3=8，則6+2a8a2=16考點(diǎn)：代數(shù)式求值分析：已知等式變形得到4a2a的值，原式變形后代入計(jì)算即可求出值解答：解：4a2a3=8，即4a2a=11，原式=62（4a2a）=622=16故答案為：16點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵16（3分）不大于3的所有非負(fù)整數(shù)的積是0考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法專題：計(jì)算題分析：找出不大于3的所有非負(fù)整數(shù)，求出之積即可解答：解：不大于3的所有非負(fù)整數(shù)為0，1，2，3，之積為0，故答案為：0點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17（3分）如圖，點(diǎn)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則a，b間的距離是nm（用含m，n的式子表示）考點(diǎn)：數(shù)軸分析：注意數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于較大的數(shù)減去較小的數(shù)，又?jǐn)?shù)軸上右邊的總大于左邊的數(shù)，故a，b間的距離是nm解答：解：n0，m0它們之間的距離為：nm故答案為：nm點(diǎn)評(píng)：明確數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，同時(shí)注意數(shù)軸上右邊的數(shù)左邊的數(shù)18（3分）已知單項(xiàng)式3amb2與a3bn1的和是單項(xiàng)式，那么m=3，n=3考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)分析：根據(jù)合并式單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案解答：解：由單項(xiàng)式3amb2與a3bn1的和是單項(xiàng)式，得單項(xiàng)式3amb2與a3bn1是同類項(xiàng)，得m=3，n1=2解得m=3，n=3，故答案為：3，3點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，合并是單項(xiàng)式得出同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵19（3分）如圖所示，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，當(dāng)把它折成一個(gè)正方體時(shí)，與空白面相對(duì)的字應(yīng)該是歡考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字分析：利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題解答：解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“京”與“你”相對(duì)，面“迎”與面“北”相對(duì)，“歡”與面“空白”相對(duì)故答案為：歡點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的展開(kāi)圖得知識(shí)，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題20（3分）下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是3n+1考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類專題：規(guī)律型分析：看第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是在4的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)3即可解答：解：第1個(gè)圖形中有4根火柴棒；第2個(gè)圖形中有4+3=7根火柴棒；第3個(gè)圖形中有4+32=10根火柴棒；第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)有4+3（n1）=（3n+1）根火柴棒，故答案為3n+1點(diǎn)評(píng)：考查圖形的變化規(guī)律；得到火柴棒的根數(shù)是在4基礎(chǔ)上增加幾個(gè)3的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵三、解答題：21（8分）計(jì)算：（1）11003（3）2（2）（5）+（）98考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算專題：計(jì)算題分析：（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=1（39）=1+2=1；（2）原式=（598）=（22）=7點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（8分）化簡(jiǎn)求值：（1）當(dāng)x=2，y=時(shí)，求x2（xy）+（x+y）的值（2）已知：|x+2|+（y1）2=0，求代數(shù)式x32x2y+x3+3x2y+8xy2+78xy2的值考點(diǎn)：整式的加減化簡(jiǎn)求值分析：（1）根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可得x、y的值，根據(jù)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案解答：解：（1）原式=x2x+yx+y=3x+2y，當(dāng)x=2，y=時(shí)，原式=32+2=6+=；（2）由|x+2|+（y1）2=0，得x=2，y=1，原式=x3+x2y+7，當(dāng)x=2，y=1時(shí)，原式=（2）3+（2）21+7=1點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)是解題關(guān)鍵，括號(hào)前是正數(shù)去括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)要變號(hào)23（10分）如圖，線段ac=6cm，線段bc=15cm，點(diǎn)m是ac的中點(diǎn)，在cb上取一點(diǎn)n，使得cn：nb=1：2，求mn的長(zhǎng)考點(diǎn)：比較線段的長(zhǎng)短專題：計(jì)算題分析：因?yàn)辄c(diǎn)m是ac的中點(diǎn)，則有mc=am=ac，又因?yàn)閏n：nb=1：2，則有cn=bc，故mn=mc+nc可求解答：解：m是ac的中點(diǎn)，mc=am=ac=6=3cm，又cn：nb=1：2cn=bc=15=5cm，mn=mc+nc=3cm+5cm=8cm點(diǎn)評(píng)：利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題點(diǎn)m是ac的中點(diǎn)，則有mc=am=ac，還利用了兩條線段成比例求解24（10分）某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)：用氣如果不超過(guò)60m3，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過(guò)60m3，超過(guò)部分按每立方米1.2元收費(fèi)，已知某用戶4月份煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，那么，4月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元？考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：先判斷出4月份所用煤氣一定超過(guò)60m3，等量關(guān)系為：600.8+超過(guò)60米的立方數(shù)1.2=0.88所用的立方數(shù)，設(shè)4月份用了煤氣x立方米，從而得出方程求解即可解答：解：由4月份煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元，可得4月份用煤氣一定超過(guò)60m3，設(shè)4月份用了煤氣x立方米，由題意得：600.8+（x60）1.2=0.88x，解得：x=75（立方米），則所交煤氣費(fèi)=750.88=66元答：4月份這位用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)66元點(diǎn)評(píng)：本題考查用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，判斷出煤氣量在60m3以上是解決本題的突破點(diǎn)，得到煤氣費(fèi)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵25（12分）一點(diǎn)a從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位；第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位；第三次先向左移動(dòng)5個(gè)單位，再向右移動(dòng)6個(gè)單位（1）寫(xiě)出第一次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為3；（2）寫(xiě)出第二次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為4；（3）寫(xiě)出第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為7；（4）寫(xiě)出第n次移動(dòng)結(jié)果這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為n+2；（5）如果第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求m的值考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類；數(shù)軸專題：規(guī)律型分析：（1）一點(diǎn)a從數(shù)軸上表示+2的點(diǎn)開(kāi)始移動(dòng)，第一次先向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位，實(shí)際上點(diǎn)a最后向左移動(dòng)了1個(gè)單位，則第一次后這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為1+2=3；（2）第二次先向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)4個(gè)單位，實(shí)際上點(diǎn)a最后向左移動(dòng)了1個(gè)單位，則第二次后這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2+2=4；（3）根據(jù)前面的規(guī)律得到第五次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5+2=7；（4）第n次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是n+2；（5）由（4）得到第m次移動(dòng)后這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為m+2，則m+2=56，然后解方程即可解