典型案例(楊).doc

10.3腎炎診斷問題分析問題提出人們到醫(yī)院就診時，通常要檢測一些指標來協(xié)助醫(yī)生診斷。我們判斷人員是否患腎炎是通過分析人體內(nèi)各種元素含量來確定的。對于就診人員說而言不希望自己的病情被誤判，所以我們應(yīng)該確定精確的檢測方法。題目所給數(shù)據(jù)是60位已經(jīng)診斷的病例號的體內(nèi)元素含量，其中130號病例是已經(jīng)確診為腎炎病人的化驗結(jié)果；3160號病例是已經(jīng)確診為健康人的結(jié)果。另外還有61-90號為待檢驗的就診患者。需要解決的問題有：問題一：根據(jù)表B.1中的數(shù)據(jù)，提出一種或多種簡便的判別方法，判別就診人員是屬于患者或健康人，并檢驗你提出方法的正確性。問題二：按照1提出的方法，判斷表B.2中的30名就診人員的化驗結(jié)果進行判別，判定他（她）們是腎炎病人還是健康人。問題三：能否根據(jù)表B.1的數(shù)據(jù)特征，確定哪些指標是影響人們患腎炎的關(guān)鍵或主因素，以便減少化驗的指標。問題四：根據(jù)3的結(jié)果，重復2的工作。問題五：對2和4的結(jié)果作進一步的分析。表B.1 確診病例的化驗結(jié)果病例號ZnCuFeCaMgKNa116615.824.5700112179513218515.731.570112518442731939.8025.9541163128642415914.239.789699.2239726522616.223.860615270.321861719.299.2930718745.5257720113.326.655110149.4141814714.530.065910215468091728.857.8655175.798.43181015611.532.56391071035521113215.917.757892.4131413721218211.311.3767111264672131869.2637.195823373.0347141628.2327.162510862.4465151506.6321.06271401796391615910.711.761219098.53901711716.17.0498895.51365721818110.14.0414371841015421914620.723.8123212815010922042.310.39.7062993.74398882128.212.453.137044.14548522215413.853.36211051607232317912.217.9113915045.22182413.53.3616.813532.651.6182251755.8424.980712355.61262611315.847.362653.61686272750.511.66.3060858.958.91392878.614.69.7042170.81334642990.03.278.1762252.37708523017828.832.499211270.21693121319.136.2222024940.01683217013.929.8128522647.93303316213.219.8152116636.21333420313.090.8154416298.903943516713.114.1227821246.31343616412.918.6299319736.394.53716715.027.0205626064.62373815814.437.0102510144.672.53913322.831.016334011808994015613532267471090228810411698.00308106899.153.02894224717.38.65255424177.9373431668.1062.81233252134649442096.4386.9215728874.0219451826.4961.738704321433674623515.623.4180616668.81884717319.117.0249729565.82874815119.764.220314031828744919165.435.053613921376885022324.486.0360335397.74795122120.115531723681507395221725.028.223433731104945316422.235.52212281153549541738.9936.016242161032575520218.617.7378522531.067.35618217.324.8307324650.71095721124.017.0383642873.53515824621.593.2211235471.71955916416.138.0213515264.32406017921.035.0156022647.9330表B.2 就診人員的化驗結(jié)果病例號ZnCuFeCaMgKNa6158.25.4229.7323138179513621061.8740.5542177184427631520.8012.513321761286466485.51.703.9950362.3238762.6651440.7015.154779.771.0218.56685.71.094.279017045.8257.9671440.309.1141755249.5141.5681704.169.32943260155680.8691760.5727.331813399.4318.8701927.0632.91969343103553711888.2822.6120823113141372721535.8734.8328163264672.5731432.8415.726512373.0347.57421319.136.2222024962.0465.87519220.123.8160615640.01687617110.530.567214547.0330.57716213.219.8152116636.21337820313.090.8154416298.9394.57916420.128.9106216147.3134.58016713.114.1227821236.596.58116412.918.6299319765.5237.88216715.027.0205626044.872.08315814.437.01025101180899.58413322.831.31633401228289851698.030.8106899.153.08178624717.38.65255424177.5373.5871853.9031.31211190134649.8882096.4386.9215728874.0219.8891826.4961.73870432143367.59023515.623.4180616668.9188問題分析此題研究的是如何判斷就診人員是否患有腎炎。在醫(yī)院就診時，一般情況下醫(yī)生是通過就診人員的尿液的化驗結(jié)果來判斷該就診人員是否患有腎炎。本題中就是通過分析病人的尿液中各元素的含量來判斷的，我們要對這些數(shù)據(jù)進行分析處理，尋求好的判別方法，判斷前來就診的人員是否患有腎炎。針對問題一，題目中已經(jīng)給出30個腎炎患者與30個健康者體內(nèi)7種元素的含量，現(xiàn)在所要做的是，如何根據(jù)這些數(shù)據(jù)提出一種合理的診斷方案。通過分析，我們確定兩種比較好的方法來判別病例號是否患有腎炎。方法一：采用改進后的加權(quán)馬氏距離判別法，即在馬氏距離判別法的基礎(chǔ)上，對每種不同的指標確定合適的權(quán)重從而提高準確度的方法，對實際問題進行判別。方法二：將數(shù)據(jù)劃分為兩類，分別用兩個集合表示。一類為腎炎患者，一類為健康人體，使用模糊論中的模糊模式識別的方法建立模型，達到判別效果。針對問題二，表B.2中給出了30名就診人員體內(nèi)各種元素的含量，我們分別應(yīng)用問題一中建立的加權(quán)馬氏判別模型和模糊模式識別模型進行判斷，然后將兩種判斷結(jié)果進行比較。得出6190號就診者的診斷結(jié)果。針對問題三，根據(jù)表B.1的數(shù)據(jù)，我們要得到哪些元素是該化驗結(jié)果的關(guān)鍵指標，即哪些元素在診斷結(jié)果中起關(guān)鍵作用。我們重新建立了一個Fisher線性判別模型,求出Fisher系數(shù)，按照Fisher模型的理念，依次剔除Fisher系數(shù)小的元素，用Fisher判別法對題中給出的160號就診者進行檢驗，得出正確率。根據(jù)正確率的改變，確定出起關(guān)鍵作用的元素。針對問題四，在問題三中我們已經(jīng)剔除了對腎炎診斷結(jié)果起次要作用的元素，選出在診斷中起關(guān)鍵作用的元素。然后我們再運用問題一的加權(quán)馬氏改進法和模糊模式識別，對6190號的就診人員進行判別是否患有腎炎。針對問題五，通過把問題二和問題四中分別運用加權(quán)馬氏改進法和模糊識別法進行判斷的結(jié)果進行比較、分析，剔除了次要元素后，61-90號就診者患腎炎的人員是否發(fā)生變化。問題假設(shè)(1)假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)合理正確(2)假設(shè)腎炎患者體內(nèi)各種元素的含量受其他疾病的影響較?。?3)假設(shè)醫(yī)院所用的儀器準確度很高，對各種元素在人體內(nèi)的含量測得的值很準確；(4)假設(shè)用于判斷腎炎患者的七種元素，不受人體內(nèi)其他元素或化合物的影響。符號說明A1表示腎炎患者的模糊集合A2表示健康人體的模糊集合A1(xi)表示樣本變量xi與A1的隸屬度A2(xi)表示樣本變量xi與A2的隸屬度xii=(1,27)分別代表7種不同元素含量(xi, A1)表示xi與A1的格貼近度(xi, A2)表示xi與A2的格貼近度表示與的內(nèi)積表示與的外積 樣本樣本X到A1的距離 樣本X到A2的距離u130個腎炎病人樣本各元素的均值向量u230個健康人樣本各元素的均值向量y0 Fisher模型中求得的臨界值 腎炎患者這類樣品的“重心”健康這類樣品的“重心” 腎炎患者樣本各個元素的均值向量 健康樣本各個元素的均值向量模型建立與求解問題一的求解針對問題一，要求我們采用一種或多種方法對前來就診的人員做初步的判斷，我們運用加權(quán)馬氏判別法(模型一)和模糊識別模型(模型二)尋求了兩種判別方法。判別方法一模型一的分析對于本題，我們把病人體內(nèi)含有的7種元素作為化驗結(jié)果的樣本檢測的指標，把總體分為腎炎病人類和健康人類。60個人的化驗結(jié)果是。我們定義為樣本到的距離，為樣本到樣本的距離，通過比較與的大小來判別樣品應(yīng)該歸屬于類還是類。樣品到類和類的馬氏距離分別為： （10.3.1） （10.3.2）其中，,分別為總體和的均值和協(xié)方差。在實際問題中，這些指標往往在判斷樣本屬于時，所起的作用不盡相同，其重要性存在差異。因此，馬氏距離夸大了一些微小指標的作用。如果不對指標的重要性進行區(qū)別，在判定時，可能造成較大的誤判，為了減小這種影響，在馬氏距離的基礎(chǔ)上，我們需要對重要指標加以區(qū)分，因此，我們增加了一個權(quán)重，構(gòu)造了加權(quán)馬氏距離判別法。加權(quán)馬氏距離判別法的原理：馬氏距離判別法是用待判別樣本 到各總體的距離遠近作為測量尺度來判別其歸屬的一種直觀判別方法。為了提高這種方法對實際問題進行判別時的準確程度，在馬氏距離判別法的基礎(chǔ)上，對不同的指標加入不同的權(quán)重，合理的分配各種指標對問題的影響，這就是加權(quán)馬氏距離判別法。模型一的建立對原始指標數(shù)據(jù)的標準化 我們采集7維隨機向量是題中給出的60個人的化驗結(jié)果，607，所以我們構(gòu)造樣本陣，對樣本進行如下標準化變換： （10.3.3）其中，從而可以計算出.求標準化陣的相關(guān)系數(shù)矩陣加權(quán)馬氏距離判別法對馬氏距離判別法的改進主要取決于權(quán)重的選取，權(quán)重選取是否得當影響加權(quán)馬氏距離判別法的準確度。在該實際問題中我們確定權(quán)重,其中。我們可以解這個樣本相關(guān)矩陣的特征方程，得到7個特征根。確定加權(quán)的馬氏距離根據(jù)我們所求得的權(quán)重，可以確定加權(quán)后的馬氏距離為： （10.3.4） （10.3.5）式中分別是和的均值和協(xié)方差。確定判別函數(shù)在馬氏距離判別法中，我們一般通過比較與的大小來判別樣品應(yīng)該歸屬于類還是類。為了便于對結(jié)果進行直觀的觀察和統(tǒng)計，我們將判別函數(shù)定義為與的差值。那么我們確定的判別函數(shù)為：= （10.3.6）說明樣本到類的距離大于到類的距離所以應(yīng)該屬于類即腎炎患者；說明樣本到類的距離小于到類的距離所以應(yīng)該屬于類即健康人。運用模型一進行檢驗根據(jù)上述建立的加權(quán)馬氏距離判別法，我們運用matlab軟件(代碼見附錄二)對題目中給出的病例號為160的就診人員進行檢驗，檢驗結(jié)果整理如下表1：表1:運用加權(quán)馬氏距離判別法對160號進行檢驗的結(jié)果病例號實際檢驗結(jié)果130腎炎患者18,19號誤判為健康3160健康38,41號誤判為腎炎模型一的檢驗分析由表(1)中的檢驗結(jié)果可以看到在給出的60個病例號中，我們將18,19,38和41號判斷錯誤，也就是說我們所建模型一對于該實際問題的檢驗準確度為：既然我們所建立的模型有這么高的準確度，為什么這四個病例號會誤判呢？我們對檢驗結(jié)果進行分析。運用excel分別求出130號和3160號七種元素的平均值，并與18,19,38和41號就診人員體內(nèi)元素含量進行比較，見圖(10-10)和圖(10-11)。圖(10-10):130號體內(nèi)各元素含量與均值比較 圖(10-11):3160號體內(nèi)各元素含量與均值比較由圖我們發(fā)現(xiàn)， 19號體內(nèi)元素的含量為20.7接近健康人的體內(nèi)含量，但遠高于腎炎病人體內(nèi)的含量；41號體內(nèi)元素的含量為8.00腎炎患者體內(nèi)含量很接近，但遠低于健康人體內(nèi)的含量；18號體內(nèi)元素含量太低，而41號體元素含量太高；這四個人體內(nèi)元素和元素的含量都很異常，按照均值推斷，正常情況應(yīng)該是患者體內(nèi)這兩種元素的含量遠遠低于健康人體內(nèi)的含量，但事實剛好相反。由此我們可以推斷這七種元素對腎炎患者的診斷有主次區(qū)別，對于這四位誤判的檢驗分析可以得出，元素和元素可能起次要作用。判別方法二模型二的分析先用excel對表B.1所給數(shù)據(jù)進行處理，處理結(jié)果見下表2:表2：1到60號的數(shù)據(jù)分析130平均置信區(qū)間3160平均置信區(qū)間Zn143.1033123.0587,163.1479Zn186.6175.51,197.68Cu12.3343310.0448,14.22Cu21.9236713.0534,30.7938Fe23.0666717.9325,28.201Fe62.0116733.7115,90.3078Ca698.1667597.27,799.0594Ca2511.1332036.30,2985.95Mg113.393395.90,130.885Mg295.1367288.8,361.4K201.1333104.128,298.137K90.3771.2074,109.5325Na526.8333414.5935,639.0731Na367.21276.08,458.411假設(shè)（患者體內(nèi)各元素含量的均值的集合），（健康者體內(nèi)各元素含量的均值的集合）為該方法中的兩個標準模式。最大隸屬原則：原則1：設(shè)為給定的論域上的個模糊模式，為一個待識別對象，若，則認為優(yōu)先歸屬于模糊模式。原則2：設(shè)為給定論域上的一個模糊模式，為U中的個待識別對象，若，則認為優(yōu)先歸屬于模糊模式。擇近原則：設(shè)論域上有個模糊集構(gòu)成一個標準模型庫為待識別的模型。若存在，使得 （10.3.7）則稱與最貼近，或者說把歸并到類。我們根據(jù)模糊識別法中的擇近原則來判斷待識別的模糊集與標準模型庫哪個最貼近，即求的值。如果,則應(yīng)歸并到模式，即該就診人員為腎炎患者。，則應(yīng)歸于模式，即該就診人員為健康人員。其中表示兩個模糊集之間的貼近程度。貼近度：由模糊集的性質(zhì)可以知道，單獨使用內(nèi)積或外積還不能完全刻劃兩個模糊集之間的貼近程度，模糊集的內(nèi)積與外積都只能部分地表現(xiàn)兩個模糊集的靠近程度。由模糊集的內(nèi)積與外積的性質(zhì)可知，內(nèi)積越大，模糊集越靠近；外積越小，模糊集也越靠近。因此，可用二者相結(jié)合的“貼近度”來刻劃兩個模糊集的貼近程度較為適合。 設(shè)是論域上的模糊子集，則稱 （10.3.8）為與的貼近度?？梢姡斣酱髸r，越大，越小，與越貼近。其中：表示兩個模糊集的內(nèi)積；表示兩個模糊集的外積。模型二的建立通過上述分析我們設(shè)待檢查人員的各項指標的集合為，即集合為待識別的模糊集，（患者體內(nèi)各元素含量的均值的集合），（健康者體內(nèi)各元素含量的均值的集合）為該方法中的兩個標準模式。那么只需要分別求出，然后比較的大小，如果，那么待識別的模糊集貼近于,可以判斷為該待測人員為腎炎患者；如果，那么待識別的模糊集貼近于,可以判斷為該待測人員是健康的。根據(jù)最大隸屬度原則，設(shè)為某就診人員的一組指標的化驗結(jié)果。確定模糊模式識別模型為： （10.3.9）運用模型二進行檢驗：將題目中給出的60個病例號帶入到模糊模式識別模型中，用matlab7.0.1軟件對其進行檢驗，將檢驗結(jié)果整理，得到如下表3：(其中用1表示，用0表示)。 表3：模糊模式識別法對160號的檢驗結(jié)果病例號實際檢驗結(jié)果130號腎炎患者17，18,19，23號誤判為健康3160號健康沒有誤判模型二的檢驗分析題中給出的病例號中，130號為腎炎患者，3160號為健康的。由整理得到的表格知：我們運用所建立的模型，對給出的60個病例號誤判了4個，即將17號，18號，19號，以及23號腎炎患者誤判為健康人。所以該模型的準確度為.那么為什么我們所建立的模型會誤判這四個病例號呢？我們分別求出130號和3160號體內(nèi)各元素的平均含量，將這四個誤判的就診者體內(nèi)元素含量與平均值進行比較。這四個病例號體內(nèi)的七種元素含量與平均值的比較圖見圖(10-12):圖(10-12):誤判者體內(nèi)各元素含量與均值比較由圖(10-12)可以看出對于那些與腎炎患者體內(nèi)相應(yīng)元素差距很大，但是跟健康人體內(nèi)含量相近的元素，很可能是導致誤判的原因。比如：19號體內(nèi)元素的含量為20.7接近健康人的體內(nèi)含量，但遠高于腎炎病人體內(nèi)的含量；這四個患者體內(nèi)元素的含量都與正常值偏離較遠，但接近腎炎患者體內(nèi)該元素的平均含量；并且17,18,19號體內(nèi)元素的含量都遠高于健康人的體內(nèi)含量。由此我們推斷這些元素在對腎炎患者的判別時，存在主次，且,對結(jié)果的影響較大。問題二的求解用兩種模型進行判別問題二要求我們運用問題一中提出的判別方法，對表B.2中的30名就診人員的化驗結(jié)果進行判別，判定他（她）們是腎炎病人還是健康人。問題一中我們提出了兩種判別方法，所以我們分別用這兩種方法對這30個病歷號進行檢驗。我們先用模型一中的加權(quán)馬氏距離判別法進行判別，運用matlab軟件(代碼詳見附錄四)將這30個病例號得化驗結(jié)果數(shù)據(jù)帶入，得到結(jié)果整理如下表4：表4:加權(quán)馬氏距離判別法的檢驗結(jié)果患病61,62,64,65,66,67,68,69,72,73,76,79,83,8514個再用模型二中的模糊模式識別法進行判別，運用matlab軟件(代碼詳見附錄五)將這30個病例號得化驗結(jié)果數(shù)據(jù)帶入，得到結(jié)果整理如下表(5)：表5:模糊模式識別判別法的檢驗結(jié)果患病61,62,64,65,66,67,68,69,72,73,7611個兩種模型判別結(jié)果的比較由表4和表5我們可以看到，這兩種判別方法的判別結(jié)果基本相同，方法一和方法二的判別結(jié)果都顯示，病例號為61,62,64,65,66,67,68,69,72,73,76的11個就診者都患有腎炎，只是在對79,83和85號得判斷上有所不同，所以這三個就診者還要通過進一步的檢查來確診他們是否患有腎炎。問題三的求解針對問題三，要根據(jù)表B.1的數(shù)據(jù)特征，確定哪些指標是影響人們患腎炎的關(guān)鍵或主要因素，我們建立了模型三。模型三的分析在問題中，我們將腎炎患者和健康人分為兩類，每一類有30個樣本，每個樣本的指標是7個，設(shè)待測指標為：，我們要判別應(yīng)該屬于哪一類。考慮用Fisher判別法求解該問題，在此引入Fisher判別法的基本思想。Fisher判別法的基本思想：找到一個最合適的投影軸，使兩類樣本在該軸上投影之間的距離盡可能遠，而每一類樣本的投影盡可能緊湊，從而使兩類分類效果為最佳。由此，借助方差分析的思想可以構(gòu)建一個Fisher判別函數(shù)：，那么我們只需確定這個判別函數(shù)的系數(shù)就可以得出判別式，對于任意一個樣本，把相應(yīng)的7個指標帶入我們的判別式，求出值，與判別式的臨界值進行比較，就可以判別他屬于哪一個類型。模型三的建立確定系數(shù)時,應(yīng)基于以下兩個原理：原理一：腎炎病人和健康人這兩類之間的區(qū)別最大原理二：腎炎病人和腎炎病人，健康人和健康人內(nèi)部之間的區(qū)別最小根據(jù)這兩個原理我們來推導fisher判別式，我們已經(jīng)確定了fisher判別式的形式是,我們把1-30號編碼的腎炎病人的樣品觀測值，帶入到判別式中，可以得到： （10.3.10）再把31-60號編碼的健康人的樣本觀測值，帶入到判別式中，相應(yīng)的得到： （10.3.11）對于1-30號編碼的腎炎病人的樣本觀測值，將左邊的式子累加，在除以樣品的個數(shù)，得到腎炎患者這類樣品的“重心”： （10.3.12）同理，可以得到健康人這類樣品的“重心”： （10.3.13）其中，我們在確定了判別式的值之后，還要與相應(yīng)的判別式的臨界值進行比較，所以我們將腎炎患者和健康人兩個總體的幾何中心作為判別式的臨界值： （10.3.14）基于fisher判別法的基本思想，為了使判別函數(shù)能夠很好地區(qū)別來自不同總體的樣品，自然希望：(1)來自不同總體的兩個平均值，相差越大越好；(2)要求它們的離差平方和越小越好，同樣也要求越小越好。那么我們得到一個總的約束： （10.3.15）并且希望越大越好，記為兩組之間的離差，為兩組內(nèi)的離差，那么。我們希望越大越好，這樣一來可以對進行多次求導，當導數(shù)值等于0時，可以達到最大值，經(jīng)化簡整理得： （10.3.16）此時的最大值對應(yīng)然后分別用含的表達式將和表示出來。最終得到方程組：其中：即 （10.3.17）寫成矩陣形式為: 從而得到費希爾系數(shù)矩陣:，其中，.確定Fisher判別函數(shù)將得到的系數(shù)矩陣帶入Fisher判別函數(shù)中，得到Fisher判別函數(shù)為： （10.3.18）模型三的求解根據(jù)上述運用Fisher判別法建立的模型，我們在MATLAB中編程，求解出Fisher系數(shù)為：.把新樣本的值帶入判別函數(shù)，設(shè)是零界判定點。那么當時，若，則，若，則；當時，若，則，若，則.對題目中所給數(shù)據(jù)進行處理，計算可以得到各個元素對結(jié)果總影響的大小，見下表6：表6:每種元素對總結(jié)果的影響大小ZnCuFeCaMgKNa-0.01140.0592-0.0143-0.1002-0.0406-0.00200.0281根據(jù)上表6，我們對各項指標對結(jié)果影響進行排序為.按照這個順序依次對進行剔除。以剔除元素為例：剔除元素后，用剩余6種元素對160號就診人員進行檢驗。然后再剔除，重復此過程。我們將剔除相應(yīng)元素的后的檢驗結(jié)果整理如下表7。表7:逐步剔除各個元素后檢驗結(jié)果的變化臨界值準確率160號的檢驗結(jié)果剔除前剔除元素-0.081193.3%130無誤判 3160誤判4個K-0.80893.3%130無誤判 3160誤判4個K，Zn-0.70693.3%130無誤判 3160誤判4個K，Zn，F(xiàn)e-0.064593.3%130誤判1人 3160誤判3個K，Zn，F(xiàn)e，Na-0.83890.0%130誤判1人 3160誤判5個K，Zn，F(xiàn)e，Na，Mg-0.72083.3%130誤判1人 3160誤判6個K，Zn，F(xiàn)e，Na，Mg，Cu-0.59483.3%130無誤判 3160誤判7個從表7中我們可以看出當剔除三種元素后，準確率仍然可以達到93.33%，但剔除這四種元素后，準確度下降到90.0%.所以我們認為：，是影響人們患腎炎的主要因素。模型三的結(jié)果分析在對模型一和模型二的檢驗結(jié)果進行分析的時候，我們分別對誤判的四個人體內(nèi)七種元素的含量進行了比較分析，并且初步判斷對結(jié)果的影響比對結(jié)果的影響要大。而由模型三的求解可以知道各元素對結(jié)果影響順序為：，恰好與模型一和模型二中的檢驗分析吻合，即三個模型相互驗證了自身都具有較高的準確性。問題四的求解運用兩種模型進行判別問題四要求我們將問題三中剔除的元素不做為檢驗指標，只把,做為檢驗指標，再用問題一中提出的方法進行檢驗。我們先用加權(quán)馬氏距離判別法進行判別，運用matlab軟件將這30個病例號得化驗結(jié)果數(shù)據(jù)帶入，得到結(jié)果整理如下表8：表8:馬氏加權(quán)判別模型的判別結(jié)果患病61,62,64,65,66,67,68,69,72,73,76,79,83,8514個健康63,70,71,74,75,77,78,80,81,82,84,86,87,88, 89,9016個再用模糊模式識別法法進行判別，運用matlab軟件將這30個病例號得化驗結(jié)果數(shù)據(jù)帶入，得到結(jié)果整理如下表9：表(9):模糊模式識別模型的判別結(jié)果患病61,62,64,65,66,67,68,69,72,73,7611個健康63,70,71,74,75,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,9019個兩種模型判別結(jié)果的比較由表8和表9我們可以看到，這兩種判別方法的判別結(jié)果基本相同，方法一和方法二的判別結(jié)果都顯示，病例號為61,62,64,65,66,67,68,69,72,73,76的11個就診者都患有腎炎，只是在對79,83和85號得判斷上有所不同，所以我們剔除的四種元素具有一定的準確性，但是這三個就診者還要通過進一步的檢查來確診他們是否患有腎炎。問題五的求解我們將相同方法對問題二和問題四的求解結(jié)果進行對比，對比結(jié)果如下表10：表10:問題二和問題四的結(jié)果對比加權(quán)馬氏判別問題261,62,64,65,66,67,68,69,72,73,76,79,83,85加權(quán)馬氏判別問題461,62,64,65,66,67,68,69,72,73,76,79,83,85模糊模式識別模型261,62,64,65,66,67,68,69,72,73,76模糊模式識別模型461,62,64,65,66,67,68,69,72,73,76 橫向?qū)Ρ龋哼\用加權(quán)馬氏距離判別法對問題二和問題四求解得到的結(jié)果一樣，運用模糊模式識別法建立的模型對問題二和問題四求解得到的結(jié)果也一樣。這在一定程度上說明我們在問題三中剔除的四種元素的確是對判斷結(jié)果影響較小的因素，模型具有較高的準確