八年級數(shù)學上冊第四章四邊形性質探索教學分析與建議北師大版.doc

教學資料參考八年級數(shù)學上冊第四章四邊形性質探索教學分析與建議北師大版- 1 -一、教材特點 在有了七（上）豐富多彩的圖形世界、七（下）平行線和相交線、生活中的軸對稱作為基礎后，對四邊形的研究也就順理成章地出現(xiàn)在八（上）之中.在對幾何證明的要求淡化和多樣化后，教材在考慮中學生的年齡特點和認知水平后，形式化和格式化的內(nèi)容已較少出現(xiàn).而更多的是強調內(nèi)容的現(xiàn)實情境，考慮學生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗，要求學生在數(shù)學活動中的積極參與和主動探索.在對“說理”的要求上，強調合情推理，也就是說不管學生用什么方法，只要是有道理的都可以，體現(xiàn)了以人為本的人文精神.二、本章知識結構三、關于評價 （1）注重對學生課前準備、動手操作、觀察、猜想、探究等活動過程的評價.注重在活動中參與的態(tài)度以及對問題的解決能力的評價.比如在第一節(jié)平行四邊形的性質中，開始就要求學生剪紙并進行拼接.我們關注的是學生能否按要求剪下三角形，并按要求拼四邊形；與同伴能否積極地交流，從交流中能否有自己的發(fā)現(xiàn)；關注學生是否在與同伴交流的同時進行比較和論證，是否能用自己的語言描述結論. （2）在具體的情景中，注重學生對知識的理解以及把知識轉化為應用的能力.比如在第二節(jié)平行四邊形的判定中，對判定平行四邊形的幾種方法，決不能讓學生去死記硬背，而應在用木條釘做的四邊形教具的幫助下，讓學生通過觀察之后去發(fā)現(xiàn)在何種條件下才能得到一個平行四邊形.要讓學生試著用語言或用自己的文字表達方式來描述這些判斷的過程.然后教師再和學生一起分析例1就水到渠成了. （3）關注學生對圖形的直觀感受的同時，更要重視學生的推理意識和能力.教材對幾何推理的淡化，并非是放棄.而是對這種能力的培養(yǎng)也是呈螺旋上升的.在關注學生動手能力的同時，教師要抓住時機對一些結果加以必要的推理論證.四、關于對本章概念的處理本章涉及到的概念比較多，所以讓學生理解并掌握這些概念尤為重要.本章的概念呈現(xiàn)的方式大都是結合圖形直接給出.本組討論認為，概念的學習重在理解，不要學生去背文字，而是要與圖形結合.給出圖形，要知道它是什么圖形；反過來給出名稱，要能畫出它的圖形.多給學生這樣的訓練機會，我們認為可以幫助學生對概念的掌握.五、具體內(nèi)容分析4.1 平行四邊形的性質（2課時）（1）教學目標： 1、通過活動、動手，讓學生從實際情境中去感悟平行四邊形的性質，并能進行簡單的推理和簡單的計算； 2、掌握平行四邊形的性質，理解平行線之間的距離概念（2）教學重點： 1、（知識）平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分 2、（能力）動手操作的能力，與同伴交流的能力（3）教學難點： 1、P83做一做在教學時要理解它的意圖，要讓學生明確做什么，思考的方向是什么？ 2、P86想一想中，如何把現(xiàn)實的情景轉化到數(shù)學證明上，也即如何來理解平行線之間的距離處處相等的概念.（4）教學建議： 1、要認真利用好教材的主題圖的引入，一激發(fā)學生對本章內(nèi)容的興趣.剪紙和拼圖的活動要落實到每一個學生，教師要把更多的關注放到學習程度較差的學生身上； 2、小組討論放在P83做一做之中，同時可以把隨堂練習的第2題一起作為討論的內(nèi)容； 3、P85做一做中，對猜想的驗證要有實際的內(nèi)容，切忌在同學們的猜想都一樣的情況下就直接得出結論. 4、P86想一想中，要點明枕木與鐵軌之間是垂直的. 5、例1的作用是向學生呈現(xiàn)在具體的問題中，性質的數(shù)學表達方式.說理的一種可行方式.同時這里用到的定義判定法也為下一節(jié)課判定的教學作了鋪墊.4.2平行四邊形的判定（2課時）(1)教學目標： 1、經(jīng)歷探索平行四邊形判定條件的過程，體會利用操作、類比、歸納獲得數(shù)學知識的過程； 2、掌握平行四邊形的四種判定方法，并能利用四種方法進行簡單的說理.（2）教學重點： 1、（知識）判定平行四邊形的四種方法：兩組對邊分別平行；兩組對邊分別相等；一組對邊平行且相等；兩條對角線互相平分； 2、（能力）擴展空間觀念，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力.（3）教學難點： 1、課中例1的學習是由一般結論向特殊轉化，也是文字表達向數(shù)學語言的進化；這里的一小步，支持著將來的一大步. 2、平行四邊形的判定和性質之間的區(qū)別學生容易搞混，所以要在每一問題之前明確前題條件，這樣既可加深學生的印象又可消化難點.（4）教學建議： 1、課開始時應該先對平行四邊形的定義進行復習. 2、對于本課的引入，用教具是一種好的選擇，有條件的話，最好多一些木條，讓學生參與和動手，在這基礎上再讓學生交流會有很好的效果.否則第一課時會很寬裕. 3、第二課時還是要關注學生是否在體驗的基礎上來獲得知識，教師要創(chuàng)造條件和機會讓學生有體驗的過程. 4、習題應該可以在課內(nèi)完成，對學生的說理不要求一個模式，有道理即可. 4.3 菱形（1課時）（1）教學目標： 1、在實際的情景中探索菱形的性質和菱形的判別方法； 2、掌握菱形的性質和它的判別方法（性質：菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角. 判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形）. 3、能用性質和判定方法解決一些簡單的問題. 4、明確菱形是軸對稱圖形，能找出它的對稱軸.（2）教學重點： 1、（知識）菱形的性質和它的判定方法； 2、（能力）從現(xiàn)實世界中抽象數(shù)學圖形的能力，感知圖形的特殊性的能力，應用知識解決問題的能力.（3）教學難點： 1、課開頭找相等的線段和相等的角，由于數(shù)量較多，學生可能找全有困難； 2、例1中要用到勾股定理的逆定理，學生在理解上可能有困難.（4）教學建議： 1、通過用問題逐步呈現(xiàn)的方式讓學生去探索菱形的性質. 2、活動的衣帽架市場上有的買，教師不妨上課前準備一個，除了展示之外，在課的內(nèi)容結束后，有必要讓學生想一想這種衣帽架做成菱形的好處，如果做成其他的形狀，會有什么不合理的地方嗎？（提供參考：這種衣帽架小巧玲瓏，伸縮自如，收攏后長短一樣；如果換成平行四邊形，則伸長的長度不能到最大，且伸縮不如前者靈活.） 3、關于菱形的判定，要讓學生注意是在一般四邊形的基礎上，還是在平行四邊形的基礎上. 4、課后的試一試要認真準備，要說明這個“為什么”其實并不容易，下面解答僅供參考：答：是菱形，首先紙條的邊沿是互相平行的，所以它肯定是平行四邊形.又由于這兩張紙條等寬，我們可以畫AECD，CFAD，垂足分別為E、F，由已知AE=CF，根據(jù)AAS，可以證AEDCFD，得AD=CD，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，即可判定. 教參提供的是面積法.老師們根據(jù)情況選擇.4.4 矩形、正方形（2課時）（1）教學目標： 1、在現(xiàn)實生活中感受矩形和正方形，了解矩形和正方形的概念. 2、理解矩形的性質和判定，體會正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質. 3、能明白矩形、正方形是軸對稱圖形，會找出它們的對稱軸.（2）教學重點： 1、（知識）矩形的性質對角線相等，四個角都是直角；矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形；正方形的性質正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質；正方形的判定用定義：一組鄰邊相等的矩形是正方形. 2、（能力）觀察變化圖形的能力，動手操作的能力，與他人交流、小組合作的能力.（3）教學難點： 1、議一議中對“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半”的理解. 2、P98議一議關于正方形、矩形、菱形、平行四邊形關系的表述.（4）教學建議： 1、在本章中教材對定義的處理都是直接給出，教師在處理時，還是要多提供一些現(xiàn)實的素材，盡量讓學生多感受，這樣對定義的掌握會有效的多. 2、對教具的利用，可以鼓勵學生回家做一個，課中教師可以列一個表格，每個小組進行記錄，再比較角的變化和兩條對角線長度變化之間的關系就要直觀的多. 3、P96議一議（2）中對“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半”用矩形的有關性質來解釋并不嚴密，但對八年級學生并不要求很高，通過本題既是對矩形性質的鞏固，又讓學生認識“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半”.這一結論在以后的學習中會有很重要的作用，建議教師可以補充一些簡單的習題加以配合. 4、P98做一做中，可以讓學生先動手，再發(fā)表自己的意見.除了教材提供的“剪口線與折痕成多少度的角”以外，學生可能有其他的想法，比如可以讓剪出的三角形的兩條直角邊相等也能得到正方形.4.5 梯形（2課時）（1）教學目標：1、在作圖、分析與推斷圖形性質的活動中探索梯形的有關概念、性質和判別條件. 2、初步體現(xiàn)平移、軸對稱的有關知識在研究梯形性質過程中的運用.3、明確：“等腰梯形同一底上的兩底角相等、兩條對角線相等”、“同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形”等性質 （2）教學重點： 1、（知識）梯形的有關概念，它的性質和判定的條件. 2、（能力）作圖和推斷性質的能力，舊知識在新知識中的引用能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維的能力.（3）教學難點： 1、平移思想在本節(jié)課中的滲透 2、平移在梯形中的幾種情況. 3、本節(jié)涉及概念較多，學生的理解以及注意區(qū)別.（4）教學建議： 1、梯形概念的學習，要注意和平行四邊形的比較；要向學生明確上底、下底，以免當圖形倒置時出現(xiàn)錯誤. 2、對等腰梯形的性質的猜想，要讓學生自己說明這種猜想的思路，教師可以在學生說理的基礎上用數(shù)學的格式在黑板上進行板書. 3、平移在教材中的體現(xiàn)是把梯形分成平行四邊形和三角形，教師可以適當補充幾種簡單又能讓學生容易接受的情況. 4、教學中進行不斷的歸納和比較是很有必要的，特別本章對幾種特殊四邊形的學習的過程中，比較和歸納能很好地幫助學生對知識的理解和鞏固. 5、梯形中只有等腰梯形具有對稱性，課中可以用折紙的方式讓學生體會.4.6 探索多邊形的內(nèi)角和與外角和（2課時）（1）教學目標： 1、通過探索多邊形內(nèi)角和與外角和公式，領悟不同的圖形分析方法，進一步發(fā)展合情推理意識和簡單推理的意識和能力體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系. 2、了解多邊形內(nèi)角和以及外角和的推出過程，了解正多邊形的含義. 3、能利用多邊形的外角和與內(nèi)角和知識進行簡單的求解.（2）教學重點： 1、（知識）多邊形的內(nèi)角和與外角和. 2、（能力）利用知識解決問題的能力，用不同的方法分析圖形的能力，發(fā)展合情推理意識和簡單推理的意識和能力（3）教學難點： 1、在多邊形內(nèi)角和求導過程對多邊形的不同的劃分方法，不同的分析方法. 2、對P107議一議的學習 3、在外角和的學習中關于對小亮的思考方法的理解.（4）教學建議： 1、對多邊形的有關概念讓學生有了解即可，不用過多解釋 2、P107想一想是一個探索規(guī)律的過程，教學中借助表格的形式能讓學生感受直觀一些. 3、第2課時的情景比較豐富，學生也容易理解，對課本中小亮的方法可以讓學生做一下，這是對梯形一課中平移的再次利用，可以使學生感受到平移的好處. 4、P109議一議的推導是一個互逆的過程，要求不用太高.4.7 平面圖形的密鋪（1課時）（1）教學目標： 1、從事探索多邊形密鋪條件的活動，進一步發(fā)展學生的合情推理能力、運用數(shù)學知識解決問題的能力，以及合作交流意識；進一步體會平面圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應用.明確：“任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以密鋪平面”，并能運用這幾種圖形進行簡單的密鋪圖案設計 .（2）教學建議： 1、本節(jié)課應該是充滿快樂和求知欲望的，但對教師的要求很高，教師課前必須要有充分的準備，對教材出現(xiàn)的圖形應該在課前用紙板剪好以備用.而且最好每組學生能有一套.如果要求學生自己做，則教師要指導剪什么？怎么剪？ 2、對“任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以密鋪平面”的理解必須要有操作，要讓學生感受圖形的密鋪是和它的內(nèi)角有關系的. 3、本節(jié)課可以和七（上）的圖案設計作一比較.最好在圖案設計一課中學生的作品保存到這節(jié)課來利用. 4.8 中心對稱圖形（1課時）（1）教學目標： 1、通過觀察生活中的有關現(xiàn)象和相應的操作性活動探究中心對稱圖形的有關概念和基本性質；嘗試利用旋轉研究圖形的有關性質（2）教學建議： 1、在教學中，教師要引導學生充分挖掘和利用現(xiàn)實生活中大量存在的中心對稱現(xiàn)象，并對其中的一些共同特征加以分析和總結；同時，充分利用相對真實的情景以及現(xiàn)實生活中的中心對稱現(xiàn)象進行教學，盡可能全面地體現(xiàn)教學素材的現(xiàn)實性. 2、強調學生的操作，比如把圖形旋轉，找出對稱中心等，鼓勵學生的合作交流，幫助學生積累有關數(shù)學活動的