北京市朝陽(yáng)區(qū)2018學(xué)年初三中考數(shù)學(xué)一模卷.docx

北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一） 數(shù)學(xué)試卷 2018.5一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1.如圖，直線ab，則直線a，b之間距離是（A）線段AB的長(zhǎng)度 （B）線段CD的長(zhǎng)度（C）線段EF 的長(zhǎng)度 （D）線段GH的長(zhǎng)度2.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（A）x=0（B）x=1（C）x0（D）x1 3.若右圖是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（A）球 （B）圓柱 （C）圓錐 （D）三棱柱4.已知 l1l2，一個(gè)含有30角的三角尺按照如圖所示位置擺放，則1+2的度數(shù)為（A） 90 （B）120 （C）150 （D）1805.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（A） （B） （C） （D）6.實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論 ab；|b|=|d| ；a+c=a；ad0中，正確的有（A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)7. “享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八屆北京國(guó)際電影節(jié)順利舉辦.下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了北京國(guó)際電影節(jié)電影市場(chǎng)的有關(guān)情況 第六屆和第八屆北京國(guó)際電影節(jié)電影市場(chǎng)“項(xiàng)目創(chuàng)投”申報(bào)類型統(tǒng)計(jì)表 申報(bào)類型屆懸疑驚悚犯罪劇情愛(ài)情喜劇科幻奇幻動(dòng)作冒險(xiǎn)（含戰(zhàn)爭(zhēng)）古裝武俠動(dòng)畫其他第六屆8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7.80%03.80%11.40%第八屆21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48%4.02%1.39%1.11%根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（A）兩屆相比較，所占比例最穩(wěn)定的是動(dòng)作冒險(xiǎn)（含戰(zhàn)爭(zhēng)）類 （B）兩屆相比較，所占比例增長(zhǎng)最多的是劇情類（C）第八屆懸疑驚悚犯罪類申報(bào)數(shù)量比第六屆2倍還多 （D）在第六屆中，所占比例居前三位的類型是懸疑驚悚犯罪類、劇情類和愛(ài)情類8. 如圖，ABC是等腰直角三角形，A=90，AB=6，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），以AP為邊作正方形APDE，設(shè)AP=x，正方形APDE與ABC重合部分（陰影部分）的面積為y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是二、填空題（本題共16分，每小題2分）9. 賦予式子“ab”一個(gè)實(shí)際意義： 10.如果，那么代數(shù)式的值是 11.足球、籃球、排球已經(jīng)成為北京體育的三張名片，越來(lái)越受到廣大市民的關(guān)注. 下表是北京兩支籃球隊(duì)在2017-2018賽季CBA常規(guī)賽的比賽成績(jī)：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分北京首鋼38251363北京北控38182056設(shè)勝一場(chǎng)積x分，負(fù)一場(chǎng)積y分，依題意，可列二元一次方程組為 12. 如圖，ABCD，AB=CD，SABO ：SCDO= 13. 如圖，點(diǎn)A，B，C在O上，四邊形OABC是平行四邊形，ODAB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，則BAD= 度. 第13題圖 第14題圖14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OAB可以看作是OAB經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）得到的，寫出一種由OAB得到OAB的過(guò)程： .15.下列隨機(jī)事件的概率：投擲一枚均勻的骰子，朝上一面為偶數(shù)的概率；同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上的概率；拋一枚圖釘，“釘尖向下”的概率；某作物的種子在一定條件下的發(fā)芽率.既可以用列舉法求得又可以用頻率估計(jì)獲得的是 （只填寫序號(hào)）.16.下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.已知：直線a和直線外一點(diǎn)P. 求作：直線a的垂線，使它經(jīng)過(guò)P.作法：如圖，（1）在直線a上取一點(diǎn)A, 連接PA；（2）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)P為圓心，大于AP的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于B，C兩點(diǎn)，連接BC交PA于點(diǎn)D；（3）以點(diǎn)D為圓心，DP為半徑作圓，交直線a于點(diǎn)E，作直線PE.所以直線PE就是所求作的垂線.請(qǐng)回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是 三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27題，每小題7分，第28題8分）17. 計(jì)算：2sin30+ 18. 解不等式組 ： 19. 如圖，在ACB中，AC=BC，AD為ACB的高線，CE為ACB的中線.求證：DAB=ACE.20. 已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)根是正數(shù)，求k的取值范圍.21. 如圖，在ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，CD（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形； （2）若FDB=30，ABC=45，BC=42，求DF的長(zhǎng)22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限交于點(diǎn)C，CDx軸于點(diǎn)D，tanOAB2，OA2，OD1（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)M是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MNy軸，垂足為點(diǎn)N，連接OM、AN，如果SABN2SOMN，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).23. 如圖，在O中，C，D分別為半徑OB，弦AB的中點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)，交過(guò)點(diǎn)A的切線于點(diǎn)E（1）求證：AECE （2）若AE=2，sinADE=，求O半徑的長(zhǎng) 24. 水果基地為了選出適應(yīng)市場(chǎng)需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個(gè)品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個(gè)大棚. 對(duì)于市場(chǎng)最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個(gè)大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個(gè)數(shù)：甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 7527 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)株數(shù)x大棚 25x3535x4545x5555x6565x7575x85甲555541乙2462（說(shuō)明：45個(gè)以下為產(chǎn)量不合格，45個(gè)及以上為產(chǎn)量合格，其中4565個(gè)為產(chǎn)量良好，6585個(gè)為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀）分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：大棚平均數(shù)眾數(shù)方差甲53543047乙53573022得出結(jié)論 a估計(jì)乙大棚產(chǎn)量?jī)?yōu)秀的秧苗數(shù)為 株；b可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場(chǎng)需求，理由為 （至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）25.如圖，AB是O的直徑，AB=4cm，C為AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交O于D、E兩點(diǎn)，且ACD=60，DFAB于點(diǎn)F，EGAB于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=cm，DE=cm（當(dāng)?shù)闹禐?或3時(shí)，的值為2），探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律.（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23. 683.843.653.132.702（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：點(diǎn)F與點(diǎn)O重合時(shí)，DE長(zhǎng)度約為 cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）26. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B.（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且兩根都在1，3之間（包括1，3），結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍.27. 如圖，在菱形ABCD中，DAB=60，點(diǎn)E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），連接CE，將ACE的兩邊所在射線CE，CA以點(diǎn)C為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120，分別交射線AD于點(diǎn)F，G.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）若ACE=，求AFC 的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆唬?）用等式表示線段AE、AF與CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明28. 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P和線段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)兩點(diǎn)，給出如下定義：若在線段AB上存在一點(diǎn)Q，使得P，Q兩點(diǎn)間的距離小于或等于1，則稱P為線段AB的伴隨點(diǎn)（1）當(dāng)t=3時(shí)，在點(diǎn)P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，線段AB的伴隨點(diǎn)是 ；在直線y=2x+b上存在線段AB的伴隨點(diǎn)M、N， 且MN，求b的取值范圍；（2）線段AB的中點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（2，0）的對(duì)稱點(diǎn)是C，將射線CO以點(diǎn)C為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到射線l，若射線l上存在線段AB的伴隨點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍北京市朝陽(yáng)區(qū)九年級(jí)綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 2018.5一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案BDCABBAC二、填空題 （本題共16分，每小題2分）9. 答案不惟一，如：邊長(zhǎng)分別為a，b的矩形面積10. 11. 12. 1:4 13. 1514. 答案不唯一，如：以x軸為對(duì)稱軸，作OAB的軸對(duì)稱圖形，再將得到三角形沿向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度15. 16. 與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上；直徑所對(duì)的圓周角是直角三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27題，每小題7分，第28題8分）17. 解：原式 4分. 5分18. 解：原不等式組為解不等式，得 . 2分解不等式，得 .4分 原不等式組的解集為. 5分19. 證明：ACBC，CE為ACB的中線，CABB，CEAB. 2分CABACE90. 3分AD為ACB的高線，D90.DABB90. 4分DABACE. 5分20. （1）證明：依題意，得 1分 2分， 方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 3分（2）解：由求根公式，得，. 4分方程有一個(gè)根是正數(shù)，.5分21.（1）證明：CFAB，ECFEBD.E是BC中點(diǎn)，CEBE.CEFBED，CEFBED.CFBD.四邊形CDBF是平行四邊形. 2分（2）解：如圖，作EMDB于點(diǎn)M，四邊形CDBF是平行四邊形，BC，.在RtEMB中，. 3分在RtEMD中，. 4分DF8. 5分22. 解：（1）AO2，OD1，ADAO+ OD3. 1分CDx軸于點(diǎn)D，ADC90.在RtADC中，.C（1，6）. 2分該反比例函數(shù)的表達(dá)式是. 3分（2）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,2）或（，10）. 5分23. （1）證明：連接OA， OA是O的切線，OAE90. 1分 C，D分別為半徑OB，弦AB的中點(diǎn)，CD為AOB的中位線.CDOAE90.AECE. 2分（2）解：連接OD，ODB90. 3分AE=2，sinADE=，在RtAED中，.CDOA，1ADE.在RtOAD中，.4分設(shè)ODx，則OA3x，.解得 ，（舍）. 5分即O的半徑長(zhǎng)為. 24. 解：整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)株數(shù)x大棚 25x3535x4545x5555x6565x7575x85甲555541乙2466522分得出結(jié)論 a估計(jì)乙大棚產(chǎn)量?jī)?yōu)秀的秧苗數(shù)為 84 株； 3分b答案不唯一，理由須支撐推斷的合理性. 5分25. 解：本題答案不唯一，如：（1）x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.844.003.653.132.7021分（2）4分（3）3.56分26.解：（1）A（0，4），B（2，0）2分（2）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）時(shí)，4分當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）時(shí)， 6分結(jié)合函數(shù)圖象可知，的取值范圍為7分27.（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示.1分（2）解：由題意可知，ECF=ACG=120.FCG=ACE=.四邊形ABCD是菱形，DAB=60，DAC=BAC= 30. 2分AGC=30.AFC =+30. 3分（3）用等式表示線段AE、AF與CG之間的數(shù)量關(guān)