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文檔簡介

專業(yè) 專業(yè)學(xué)號 姓名任課教師線性代數(shù)期末練習(xí)試卷答案 線性代數(shù)期末練習(xí)試卷答案一、單項(xiàng)選擇題 1.三階行列式的充分必要條件是( B ) 且 且2. 0 2 3 73. 已知行列式中，代數(shù)余子式，則( )-8 8 4 04.下列結(jié)論正確的是（ ） 5.向量組和 則向量組間的關(guān)系是（C）向量組能被線性表示，但不能被線性表示向量組能被線性表示，但不能被線性表示向量組和等價(jià)向量組不能被線性表示，且不能被線性表示6. 下列不是矩陣可逆的充分必要條件的是（ ）矩陣為非奇異矩陣 齊次線性方程組有唯一解 7. 已知，則向量組的秩() 1 2 3 48. 下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( C )若維向量組線性無關(guān)，則也線性無關(guān)若維向量組線性相關(guān)，則也線性相關(guān) 含零向量的向量組線性無關(guān)向量組 （當(dāng)m1 時(shí)）線性相關(guān)的充分必要條件是中至少有一個(gè)向量可由其余向量線性表示9.線性方程組無解的充分必要條件是（ A ） 10.下列四個(gè)矩陣中，哪個(gè)是行最簡形（） 專業(yè) 專業(yè)學(xué)號 姓名任課教師 密封線二、填空題1. 12 2. 元排列的逆序數(shù)是 3. 設(shè)為三階矩陣，則4. 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形為5.若齊次線性方程組有非零解，則常數(shù)應(yīng)滿足條件6.若向量，線性無關(guān)，則滿足 7. 三、計(jì)算證明題1、 計(jì)算n階行列式解 .5分 .10分2、解矩陣方程：已知. 解 .10分3、設(shè)向量，問：向量是否可由向量組線性表示？若能，求出一個(gè)相應(yīng)的表示式.6分當(dāng) .9分所以向量可由向量組線性表示， .10分 4、求向量組的一個(gè)極大無關(guān)組，并將其余向量用該極大無關(guān)組線性表示. 解.6分是一個(gè)極大無關(guān)組， .8分 .10分 5. 設(shè)向量組線性無關(guān)，證明：向量組線性相關(guān).證明 ：設(shè)有一組數(shù)使 （1）1分成立，整理得由線性無關(guān)，故 （2）

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