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專業(yè) 專業(yè)學號 姓名任課教師線性代數(shù)期末練習試卷答案 線性代數(shù)期末練習試卷答案一、單項選擇題 1.三階行列式的充分必要條件是( B ) 且 且2. 0 2 3 73. 已知行列式中，代數(shù)余子式，則( )-8 8 4 04.下列結論正確的是（ ） 5.向量組和 則向量組間的關系是（C）向量組能被線性表示，但不能被線性表示向量組能被線性表示，但不能被線性表示向量組和等價向量組不能被線性表示，且不能被線性表示6. 下列不是矩陣可逆的充分必要條件的是（ ）矩陣為非奇異矩陣 齊次線性方程組有唯一解 7. 已知，則向量組的秩() 1 2 3 48. 下面結論錯誤的是( C )若維向量組線性無關，則也線性無關若維向量組線性相關，則也線性相關 含零向量的向量組線性無關向量組 （當m1 時）線性相關的充分必要條件是中至少有一個向量可由其余向量線性表示9.線性方程組無解的充分必要條件是（ A ） 10.下列四個矩陣中，哪個是行最簡形（） 專業(yè) 專業(yè)學號 姓名任課教師 密封線二、填空題1. 12 2. 元排列的逆序數(shù)是 3. 設為三階矩陣，則4. 矩陣的標準形為5.若齊次線性方程組有非零解，則常數(shù)應滿足條件6.若向量，線性無關，則滿足 7. 三、計算證明題1、 計算n階行列式解 .5分 .10分2、解矩陣方程：已知. 解 .10分3、設向量，問：向量是否可由向量組線性表示？若能，求出一個相應的表示式.6分當 .9分所以向量可由向量組線性表示， .10分 4、求向量組的一個極大無關組，并將其余向量用該極大無關組線性表示. 解.6分是一個極大無關組， .8分 .10分 5. 設向量組線性無關，證明：向量組線性相關.證明 ：設有一組數(shù)使 （1）1分成立，整理得由線性無關，故 （2）

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