珙縣石碑中心校九年級(jí)第三次月考試題.doc

珙縣石碑中心校九年級(jí)第三次月考試題班級(jí)_ 姓名_考號(hào) 得分_一. 選擇題：（每小題3分，共30分）1、在EFG中，G=90，EG=6，EF=10，則cotE=（ A）A. B. C. D. 2、sin65與cos26之間的關(guān)系為（ B） A. sin65cos26 C. sin65=cos26 D. sin65+cos26=1 3、 在ABC中，若，則這個(gè)三角形一定是（A ） A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形4、 設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，從中任意取出1只，是一等品的概率是（ D ） A B. C. D. 5、如圖一，十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是亮黃燈的概率為 （ A ）（圖一）A B C D 6、已知3060，下列各式正確的是（C ）A、 B、 C、 D、 7、在ABC中，C=90，則sinB的值是（D ） A. B. C. D. 8、下列說(shuō)法正確的是（ A ）（圖二）A 在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同B 一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，買100張獎(jiǎng)券，一定會(huì)中獎(jiǎng)C 一副撲克牌中，隨意提取一張是紅桃KD 一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球、5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是9、如圖二，鐵路路基橫斷面為一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為i=23，頂寬是3米，路基高是4米，則路基的下底寬是（ D ） A. 7米 B. 9米 C. 12米 D. 15米5、同時(shí)拋擲兩枚硬幣,每次出現(xiàn)正面都向上的概率為 （ A333 ） 二. 填空題：（每題3分，共24分）11、若，則 12、英文“概率”是這樣寫的“Probability”，若從中任意抽出一個(gè)字母，則抽到字母b的概率為 。13、小趙家的電話號(hào)碼是6282383，假期中，老師有事找他，可老師只記得前三位數(shù)是628，后三位數(shù)是383，將中間一個(gè)數(shù)忘了.老師一次撥號(hào)能撥對(duì)電話號(hào)碼的成功率是 。14、已知090，當(dāng)=_時(shí)，。15、若，則銳角=_。 16、在RtABC中，C=90，則a=_。17、若一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和6cm，則底邊上的高為_(kāi)cm。 18、酒店在裝修時(shí)，在大廳的主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)30元，主樓梯寬2米，其側(cè)面如圖三所示，（圖三）則購(gòu)買地毯至少需要_元。三. 解答題：（66分）19、計(jì)算（6分）20、計(jì)算（6分）21、（7分）如圖四，在ABC中，C=90，BAC=30，AD=AB，求tanD。 22、（8分）已知直角三角形中兩條直角邊的差是7cm，斜邊的長(zhǎng)是13cm，求較小銳角的各三角函數(shù)值。 小明家火車汽車輪船飛機(jī)叔叔家火車汽車奶奶家23、（8分）如圖所示的是小明從自已家到叔叔家,再到奶奶家的路線圖.從圖中可以看到小明家到叔叔家有4種不同的交通工具可以到達(dá)，從叔叔家到奶奶家有2種不同的交通工具可以到達(dá)，請(qǐng)你用列表法（或用樹(shù)狀圖）求出從小明家到奶奶家始終利用一種交通工具的概率.24、（8分）如圖五所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱的高為0.3米，踏板長(zhǎng)為1.6米，支撐點(diǎn)到踏腳的距離為0.6米，現(xiàn)在從搗頭點(diǎn)著地的位置開(kāi)始，讓踏腳著地，則搗頭點(diǎn)上升了多少米？ADEB圖五25、（9分）如圖六，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹(shù)，在北岸邊每隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹(shù)遮住，并且在這兩棵樹(shù)之間還有三棵樹(shù)，則河寬為多少米 南岸北岸圖六26、（14分）由于過(guò)度采伐森林和破壞植被，使我國(guó)許多地區(qū)遭受沙尖暴侵襲。近日A市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在A市正西300公里的B處以10海里/時(shí)的速度向南偏東60的BF方向移動(dòng)，距沙塵暴中心200公里的范圍是受沙塵暴影響的區(qū)域。（1）（7分）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A市是否受到本次沙塵暴的影響？（2）（7分）若A市受沙塵暴影響，求A市受沙塵暴影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？試題答案一. 選擇題： 1. A 2. B 3. A 4. C 5. B 6. C 7. D 8. B 9. D 10. A 提示：10. 如圖24所示，作AEBC，AFCD，垂足分別為E、F，依題意，有AE=AF=1，可證得ABE=ADF=。 所以可證得ABEADF，得AB=AD， 則四邊形ABCD是菱形。 在RtADF中，。 所以二. 填空題： 11. 30，30；12. 60；13. a=9，b=12，c=15，； 14. 15. 504。 提示：13. 設(shè)a=3t，c=5t，則b=4t， 由a+b+c=36，得t=3。 所以a=9，b=12，c=15。 。 14. 等腰三角形的腰只能是6，底邊為2，腰不能為2，否則不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，作底邊上的高，利用勾股定理求高。 15. 利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為5.8米，2.6米，則地毯的長(zhǎng)度為2.6+5.8=8.4米，地毯的面積為8.42=16.8平方米，則買地毯至少需要16.830=504元。三. 解答題： 16. ； 17. ； 18. 19. 分析：根據(jù)條件可知MN是AE的垂直平分線，則AN=NE。所以AEN可以是RtEGN的一個(gè)銳角，或是RtGAN的一個(gè)銳角，或是RtEBA的一個(gè)銳角。 解： DC+CE=10， 3a+2a=10，a=2。 BE=2，AB=6，CE=4。 又。 。 20. 根據(jù)條件顯然有兩種情況，如圖25。 （1）在圖25（1）中，可求CD=1，CAD=30，B=30，C=60，BC=4，所以ABC是直角三角形。 在圖25（2）中，可求CD=1，CAD=30，B=30，BAD=60，BC=AC=2，ABC是等腰三角形，AC平分BAD。 （2）在圖26（1）中，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x，解得。 在圖26（2）中，設(shè)正方形邊長(zhǎng)為x。 解得 21. 解法一：過(guò)B作CA延長(zhǎng)線的垂線，交于E點(diǎn)， 過(guò)D作DFAC于F。 DFBE FDCEBC AD平分BAC BAC=120 EAB=180BAC=60 在RtABE中， 在RtADF中，DAC=60 解法二：如圖11，過(guò)C作CEAD于D，過(guò)B作BFAD交AD的延長(zhǎng)線于F。 AD平分BAC，BAC=120 BAD=CAD=60。 在RtAEC中， 在RtABF中， CEBF BDFCDE。 EF=1 分析：題目中有120角及它的角平分線，所以有兩個(gè)60這個(gè)特殊角，要求60角的一條夾邊AD的長(zhǎng)，可以構(gòu)造等邊三角形，得到與AD相等的線段。 解法三：如圖12，過(guò)點(diǎn)D作DEAB交AC于E。 則ADE=BAD=DAC=60 ADE是等邊三角形。 AD=DE=AE 設(shè)AD=x ABCEDC 解法四：如圖13，過(guò)B作AC的平行線交AD的延長(zhǎng)線于E。 AD平分BAC，BAC=120 BAD=DAC=E=60。 ADE是等邊三角形 AE=AB=BE=5 ACBE CADBED 小結(jié)：解三角形時(shí)，有些圖形雖然不是直角三角形，但可以添加適當(dāng)?shù)妮o助線把它們分割成一些直角三角形和矩形，從而可以運(yùn)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)去解決這些圖形中求邊角的問(wèn)題。另外，在考慮這些組合圖形時(shí)，要根據(jù)題目中的條件和要求來(lái)確定邊與邊，角與角是相加還是相減。22.解：在AED中，DEAB于E， 又DEAE=15，設(shè)DE=x，則AE=5x。 在ADC中，C=90，ADC=45，DAC=45，