小結(jié)與復(fù)習(xí)ppt課件

小結(jié)與復(fù)習(xí) 第四章圖形初步認(rèn)識 1 梳理本章知識 構(gòu)建合理完整的知識結(jié)構(gòu) 2 通過從不同方向看立體圖形和展開立體圖形 發(fā)展空間觀念和空間想象能力 在解決一些有關(guān)線段及角的問題中 體會數(shù)形結(jié)合 分類討論和方程思想 學(xué)習(xí)目標(biāo) 復(fù)習(xí)導(dǎo)航 1 下面是本章學(xué)到的一些數(shù)學(xué)名詞 你能簡短的描述這些數(shù)學(xué)名詞嗎 你能畫出圖形來表示它們嗎 立體圖形平面圖形展開圖兩點的距離余角補(bǔ)角2 你能舉出幾個平面圖形和立體圖形的實例嗎 3 找出幾個簡單的立體圖形 分別畫出它們的展開圖和從不從方向看到平面圖形 你能由此說明立體圖形和平面圖形的聯(lián)系嗎 4 在本章中 關(guān)于直線和線段有哪些重要結(jié)論 5 在本章中學(xué)習(xí)了哪些關(guān)于角的知識點 有哪些重要的結(jié)論 立體圖形 平面圖形 幾何圖形 從不同方向看立體圖形 展開立體圖形 平面圖形 直線 射線 線段 角 角的度量 角的比較與運(yùn)算 余角和補(bǔ)角 角的平分線 線段大小的比較 兩點確定一條直線 兩點之間 線段最短 等 同 角的補(bǔ)角相等 等 同 角的余角相等 知識結(jié)構(gòu)圖 一 多姿多彩的圖形1 幾何圖形的分類 知識梳理 4 幾何體的構(gòu)成元素及關(guān)系 2 從不同方向看立體圖形 3 立體圖形的展開圖 1 體是由面圍成 面與面相交成線 線與線相交成點 2 點動成線 線動成面 面動成體 從正面看 從左邊看 從上面看 二 直線 射線 線段 1 有關(guān)直線的基本事實 經(jīng)過兩點有一條直線 并且只有一條直線 2 直線 射線 線段的區(qū)別與聯(lián)系 3 基本作圖 1 作一線段等于已知線段 4 有關(guān)線段的基本事實 兩點之間線段最短 1 度量法 可用直尺先量出線段的長度 再畫一條等于這個長度的線段 2 用尺規(guī)作圖法 用圓規(guī)在射線AC上截取AB 5 線段的比較與運(yùn)算 1 線段的比較 比較兩條線段的長短 常用兩種方法 一種是度量法 一種是疊合法 2 線段的和與差 如下圖 有AB BC AC 或AC a b AD AB BD 3 線段的中點 把一條線段分成兩條相等線段的點 叫做線段的中點 如下圖 有 注意 線段中點的等價表述 如上圖 點M在線段上 且有 則點M為線段AB的中點 除線段的中點 即二等分點 外 類似的還有線段的三等分點 四等分點等 如下圖 點M N P均為線段AB的四等分點 三 角 1 角的定義 1 有公共端點的兩條射線組成的圖形 叫做角 2 角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形 3 角的度量 度 分 秒的互化 1 1 60 1 1 60 1 60 1 60 2 角的表示方法 角通常有三種表示方法 一是用三個大寫英文字母表示 二是用角的頂點的一個大寫英文字母表示 三是用一個小寫希臘字母或一個數(shù)字表示 4 角的比較與運(yùn)算 1 角的比較方法 度量法 疊合法 5 角的平分線 C OC是 AOB的角平分線 AOC BOC 1 2 AOB AOB 2 BOC 2 AOC 應(yīng)用格式 6 角的互余互補(bǔ)關(guān)系余角補(bǔ)角 1 若 1 2 90 則 1與 2互為余角 其中 1是 2的余角 2是 1的余角 2 若 1 2 180 則 1與 2互為補(bǔ)角 其中 1是 2的補(bǔ)角 2是 1的補(bǔ)角 3 結(jié)論 同角 或等角 的余角相等 同角 或等角 的補(bǔ)角相等 7 方位角以正北 正南方向為基準(zhǔn) 描述物體運(yùn)動的方向 這種表示方向的角叫做方位角 1 下列說法正確的是 解析 選項A中端點和延伸方向不同 所以是兩條射線 選項B中兩點之間的距離是指線段的長度 是一個數(shù)值 而不是圖形 C中角和直線是兩種不同的概念 不能混淆 故選D A 射線AB與射線BA表示同一條射線 B 連結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離 C 平角是一條直線 D 若 1 2 900 1 3 900 則 2 3 歸納 理解概念 掌握概念與概念的本質(zhì)區(qū)別 并進(jìn)行 比較 性分析和記憶 D 5 如圖是一個正方體紙盒的展開圖 其中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字 0 1 2 5 和漢字 數(shù) 學(xué) 將其圍成一個正方體后 則與 5 相對的是 A 0B 2C 數(shù)D 學(xué) 解析 由圖形可以判定 數(shù) 與 1 相對 學(xué) 與 2 相對 5 與 0 相對 故選A 歸納 判斷兩個面是對面的根據(jù)是 展開圖的對面沒有公共邊或公共頂點 A 3 如圖所示幾何體的主視圖是 解析 從正面看球位于桌面右方 故選A 歸納 從正面看所得到的圖形是主視圖 先得到球體的主視圖 再得到長方體的主視圖 再根據(jù)球體在長方體的右邊可得出答案 A 4 已知 A 53 27 則 A的余角等于 A 37 B 36 33 C 63 D 143 解析 A的余角為90 53 27 36 33 故選B 歸納 本題考查角互余的概念 和為90度的兩個角互為余角 思想點撥 根據(jù)互為余角的定義求解 B 5 一個角的補(bǔ)角與這個角的余角的和是平角的還多1 求這個角 解 設(shè)這個角為x 則它的余角為 90 x 補(bǔ)角為 180 x 則 90 x 180 x 180 1 x 67 答 這個角為67 思路點撥 首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義 設(shè)這個角為x 則它的余角為 90 x 補(bǔ)角為 180 x 再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解 6 如圖 射線OA的方向是 射線OB的方向是 射線OC的方向是 解析 根據(jù)方位角的定義解答 北偏東15 北偏西40 南偏東45 歸納 熟知方位角的定義結(jié)合圖形便可解答 思想點撥 OA表示的方向是北偏東 再加上其偏轉(zhuǎn)的角度即可 同理OB OC也是如此 北偏東15 北偏西40 南偏東45 7 鐘表分針的運(yùn)動可看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 一只標(biāo)準(zhǔn)時鐘的分針勻速旋轉(zhuǎn) 經(jīng)過15分鐘旋轉(zhuǎn)了 度 歸納 在鐘表問題中 常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系 時鐘上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一分鐘時的度數(shù)為6 時針一分鐘轉(zhuǎn)過的度數(shù)為0 5 兩個相鄰數(shù)字間的夾角為30 每個小格夾角為6 并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形 解析 根據(jù)鐘表的特征 整個鐘面是360 分針每5分鐘旋轉(zhuǎn)30 所以經(jīng)過15分鐘旋轉(zhuǎn)了90 90 8 以 AOB的頂點O為端點的射線OC 使 AOC BOC 5 4 1 若 AOB 18 求 AOC與 BOC的度數(shù) 2 若 AOB m 求 AOC與 BOC的度數(shù) 解析 解 1 分兩種情況 OC在 AOB的外部 可設(shè) AOC 5x 則 BOC 4x得 AOB x 即x