八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)《一次函數(shù)》課堂教學(xué)實錄新人教版.doc

教學(xué)資料參考八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)一次函數(shù)課堂教學(xué)實錄新人教版- 1 -師：同學(xué)們，今天我們共同復(fù)習(xí)一次函數(shù).師：首先，我們來看看同學(xué)們的課前延伸完成得怎么樣.生：第一題選A.師：為什么？生：因為正比例函數(shù)的一般形式是y=k_（k0）,只有A符合.師：那其它幾個函數(shù)是什么函數(shù)？生：一次函數(shù).師：一次函數(shù)的一般形式是y=k_+b（k0），當一次函數(shù)中的b=0時，就是正比例函數(shù).師：請大家回答問題時簡要說明理由，下面請同學(xué)說一下第二題的答案.生：y=3_，y=2_+1師：這種求函數(shù)解析式的方法叫什么方法？生齊答：待定系數(shù)法.師：請哪位同學(xué)說說第三題.生：第三題選C，因為k=-50，圖像經(jīng)過二、四象限，直線與y軸交于（0,3），即直線與y軸交于正半軸.所以圖像經(jīng)過一、二、四象限.師：完全正確.下面請同學(xué)們回憶一下如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷其圖像經(jīng)過的象限. 同學(xué)們自行以小組討論的形式回憶老師提出的問題.生：一般得，當k0時，圖像經(jīng)過一、三象限；當k0時，圖像經(jīng)過二、四象限.當b0時，圖像與y軸交與正半軸；當b0時，圖像與y軸交與負半軸.師：把你說的兩方面相結(jié)合，就可以知道圖像經(jīng)過的象限.第四題呢？生：選C.因為兩條直線平行，所以k值相等.所以可設(shè)y=-_+b，然后把（8，2）代入解析式得b=10.師：是.當兩條直線平行時，k值相等；反過來，k值相等，兩直線也平行.到了第五道題.生：（-3，0）（0，-6），9師：如何求直線與兩坐標軸的交點？生：直線與_軸的交點坐標，令解析式中的y=0,求出對應(yīng)的_的值.直線與y軸的交點坐標，令解析式中 的_ =0,求出對應(yīng)y的值.師：概括的很好.第六題選哪個？生：選B.因為k=10，y隨_的增大而增大.師：對.當k0，y隨_的增大而增大；當k0，y隨_的增大而減小.一次函數(shù)的增減性取決于k的正負性，與b的取值沒有關(guān)系.師：再看最后的應(yīng)用性問題，前3分鐘的費用2.4元，后面（t-3）分鐘的費用是（t-3）_1元，總共的費用y=2.4+（t-3）_1，即y=t-0.6.師：通過以上的課前延伸的評講，相信大家對一次函數(shù)中要掌握的知識有了更清楚的了解.下面請大家完成知識梳理部分. 學(xué)生完成，教師巡視，對有困難的同學(xué)進行適當?shù)闹笇?dǎo)學(xué)生對照投影儀上的正確答案，自行批改.師：下面請看例1.師：請哪位同學(xué)說出本道題的解題思路？生：先求直線與_軸的交點坐標，再求與y軸的交點坐標，有了坐標就有了長度.師：回答正確.下面請你到黑板上完成. 同學(xué)們自行完成，教師巡視.師：下面看這位同學(xué)做得怎么樣.學(xué)生板演的內(nèi)容：解:在 y2_m中，令_=0，y=m，則B（0，m），則OB=m 令y=0,_=-,則A（-，0）,則OA=所以有.m. =9, 解得m=6.師：這位同學(xué)做得怎么樣？生1：對.生2：不對.師：哪里不對呢？生2: OB的長度不是m，而是m，OA的長度不是，而是-， 所以有m-=9 ，m=6.師：很好，這位同學(xué)雖然結(jié)果是正確的，但是過程不妥當.大家在解題的過程中，過程要嚴謹，不能有漏洞.師：請看例2學(xué)生板演，教師巡視學(xué)生板演：解由題意得2-k0 ， 2k+40，解之得-2k2師：直線經(jīng)過一三象限2-k0，圖像還經(jīng)過第二象限，所以直線與Y軸交與正半軸，從而2k+40，所以這道題做得正確.師：現(xiàn)在來看本題的變式，假若直線不經(jīng)過第四象限做法與剛才一樣嗎？生：不一樣，因為有兩種可能性，可以經(jīng)過一二三象限，還可以只經(jīng)過一三象限.師：這樣的話，2-k0，2k+40，解得-2k2.注意這兩種題型之間細微的區(qū)別.再看練習(xí).讓學(xué)生思考片刻師：答案是哪一個？我們來分析一下.師：首先y=m_-(m-3)可以化為y=m_+(3-m)，先來看A答案，A中的k0，b0，而解析式中的m0時，3-m可以大于0，所以A答案有可能.下面請同學(xué)分析其它是選項.生1：B中的k0，b=0，而解析式中的m0時，3-m可以等于0，所以B答案有可能生2：C 中的k0，b0，而解析式中的m0時，3-m不可以小于0，所以C答案不可能師：D用同樣的方法得到時可能的，下面看例3，請同學(xué)到黑板上做. 學(xué)生做完后回到座位上師：下面這位同學(xué)做得怎么樣. 學(xué)生做的內(nèi)容解：由題意得，當_ =-4時，y =2當_ =-1時，y =11 解得k=3,b=14 師：你們都是這樣做得嗎？有同學(xué)點頭，有的同學(xué)搖頭.同學(xué)們自行以小組討論的形式討論，氣氛很熱烈.師：看來這一道題有分歧.哪位同學(xué)不同意的，說說看.生：還有一種情況.當_ =-4時，y =11當_ =-1時，y =1.師：為什么？生：因為這道題有兩種可能性.y隨_的增大而增大，也可以y隨_的增大而減小.師：剛才那位同學(xué)做的是？生：y隨_的增大而增大師：非常棒.這一道確實存在兩種情況.當y隨_的增大而增大時，當_ =-4時，y =2當_ =-1時，y =11 解得k=3,b=14當y隨_的增大而減小時，當_ =-4時，y =11當_ =-1時，y =1解得 k=-3，b=-1 師：下面請看例4，請同學(xué)思考一下稍等片刻師：請同學(xué)分析一下生：由于是平行移動，所以k的值為-2師：然后呢？生：師：請坐，下面我們一起來想辦法.K的值已經(jīng)有了，那么解析式就是y=-2_+b，如果能到原直線上找一個點，然后通過平行移動得到新的點，再代入解析式就可以了.如何找這個點呢？我們可以先到原來的直線上找一個點，例如（0，3），然后把（0,3）向右平移4個單位，再向下平移5個單位得（4，-2），把（4，-2）代入y=-2_+b得到b的值.請同學(xué)們繼續(xù)完成.剛才的那位同學(xué)到黑板上板演.師：下面來看一道應(yīng)用性問題.先讓同學(xué)們思考.生：由圖像可知，B出發(fā)時與A相距10千米.因為時間為0時，A行駛的路程是10千米，B行駛的路程為0.師：第二小題？生：修理所用時間為1千米.師：第三題呢？生：B出發(fā)后3小時與A相遇師：回答正確.第四小題如何求呢？如何表示C點？生：把B的一開始向上延長，與A的交點即為C點.大家說對不對. 同學(xué)們贊同他的意見.師：下面我們來求相遇時間.A的速度是千米小時，即千米小時.B一開始的速度是千米小時，即15千米小時,.所以有t+10=15t，解得t=，當t=時，S=.師：在看最后一小問.生：根據(jù)A上的兩點（0,10），（3，22.5），用待定系數(shù)法求解析式.師：這一節(jié)課，大家有哪些收獲？生1：會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式. 知道兩直線平行時，函數(shù)解析式中的K值相等.生2：會根據(jù)