浙江省余姚市梨洲中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)科競(jìng)賽試題 新人教版.doc

浙江省余姚市梨洲中學(xué)2014-2015學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)科競(jìng)賽試題一、選擇題（共5題，每題5分，共25分）1、某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2 ：3 ：5 ，如圖所示 的扇形圖表示上述分布情況，已知來(lái)自甲地區(qū)的為100 人，則下列說(shuō)法不正確的是( )a扇形甲的圓心角是72 b學(xué)生的總?cè)藬?shù)是500人c甲地區(qū)的人數(shù)比丙地區(qū)的人數(shù)少100人 d丙地區(qū)的人數(shù)比乙地區(qū)的人數(shù)多100人2、如圖，已知abde，bf，ef分別平分abc與ced，若bce=150，則 bfe的度數(shù)是（ ）a65 b70 c75 d803、若分式方程無(wú)解，則m的值是 （ ）a. -4或-6， b. 1或-4或-6 c. 1或-4 d、1 或-64若x3+x2+x=-1，則的值是（） a 2b0c1d15已知，給出下列4個(gè)關(guān)系式；。其中正確的關(guān)系式個(gè)數(shù)是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空題（共4題，每題5分，共20分）6、如圖，若ab/ef，c= 90，則x+yz = 度7已知關(guān)于x，y的二元一次方程(m+1)x+(2m1)y+2m=0，無(wú)論實(shí)數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則這個(gè)相同的解是 .8、已知為整數(shù)，且為整數(shù)，則所有符合條件的的值的總和= 9、已知求的值 三、解答題（共2題，每題15分，共30分）10、小葉爸爸開了一家茶葉專賣店包裝設(shè)計(jì)專業(yè)畢業(yè)的小葉為他爸設(shè)計(jì)了一款用長(zhǎng)方形厚紙片（厚度不計(jì)）做長(zhǎng)方體茶葉包裝盒（如圖），陰影部分是裁剪掉的部分沿圖中實(shí)線折疊做成的長(zhǎng)方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“接口”用來(lái)折疊后粘貼或封蓋（1）若小葉用長(zhǎng)40cm，寬34cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長(zhǎng)的2.5倍，三處“接口”的寬度相等則該茶葉盒的容積是多少？（2）小葉爸爸的茶葉專賣店以每盒150元購(gòu)進(jìn)一批茶葉，按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，第一個(gè)月由于包裝粗糙，只售出不到一半但超過(guò)三分之一的量；第二個(gè)月采用了小葉的包裝后，馬上售完了余下的茶葉，但成本增加了每盒5元，售價(jià)仍不變已知在整個(gè)買賣過(guò)程中共盈利1500元，求這批茶葉共進(jìn)了多少盒？11閱讀理解并填空：（1）為了求代數(shù)式的值，我們必須知道的值若，則這個(gè)代數(shù)式的值為_；若，則這個(gè)代數(shù)式的值為_，可見，這個(gè)代數(shù)式的值因的取值不同而_（填“變化”或“不變”）盡管如此，我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍（2）把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以來(lái)解決代數(shù)式值的最大（或最?。┲祮?wèn)題例如：，因?yàn)槭欠秦?fù)數(shù)，所以，這個(gè)代數(shù)式的最小值是_，這時(shí)相應(yīng)的的值是_嘗試探究并解答：（3）求代數(shù)式的最大（或最小）值，并寫出相應(yīng)的的值（4）求代數(shù)式的最大（或最?。┲担懗鱿鄳?yīng)的的值（5）已知，且的值在數(shù)14（包含1和4）之間變化，求這時(shí)的變化范圍七年級(jí)學(xué)科競(jìng)賽數(shù)學(xué)參考答案一、 選擇題（共5題，每題5分，共25分）題次123 45 答案ccbdd二、填空題（共4題，每題5分，共20分）11 90 ；12 ；13 -27 ；14 0 ；三、解答題（共2題，每題15分，共30分）10、小葉爸爸開了一家茶葉專賣店包裝設(shè)計(jì)專業(yè)畢業(yè)的小葉為他爸設(shè)計(jì)了一款用長(zhǎng)方形厚紙片（厚度不計(jì)）做長(zhǎng)方體茶葉包裝盒（如圖），陰影部分是裁剪掉的部分沿圖中實(shí)線折疊做成的長(zhǎng)方體紙盒的上下底面是正方形，有三處矩形形狀的“接口”用來(lái)折疊后粘貼或封蓋（1）若小葉用長(zhǎng)40cm，寬34cm的矩形厚紙片，恰好能做成一個(gè)符合要求的包裝盒，盒高是盒底邊長(zhǎng)的2.5倍，三處“接口”的寬度相等則該茶葉盒的容積是多少？（2）小葉爸爸的茶葉專賣店以每盒150元購(gòu)進(jìn)一批茶葉，按進(jìn)價(jià)增加20%作為售價(jià)，第一個(gè)月由于包裝粗糙，只售出不到一半但超過(guò)三分之一的量；第二個(gè)月采用了小葉的包裝后，馬上售完了余下的茶葉，但成本增加了每盒5元，售價(jià)仍不變已知在整個(gè)買賣過(guò)程中共盈利1500元，求這批茶葉共進(jìn)了多少盒？解：（1）設(shè)“接口”的寬度為xcm，盒底邊長(zhǎng)為ycm. 得（5分）解得82.5=20cm，2088=1280cm3即該茶葉盒的容積是1280 cm3（3分）（2）設(shè)第一個(gè)月銷售了a盒茶葉，第二個(gè)月銷售了b盒茶葉，得15020%a+（15020%5）b=1500，即6a+5b=300（4分）a、b是正整數(shù)，由上式知a為5的倍數(shù)，且ab2a，或，a+b=56或55盒(3分)11閱讀理解并填空：（1）為了求代數(shù)式的值，我們必須知道的值若，則這個(gè)代數(shù)式的值為_6_；若，則這個(gè)代數(shù)式的值為_11_，可見，這個(gè)代數(shù)式的值因的取值不同而_變化_ _（填“變化”或“不變”）盡管如此，我們還是有辦法來(lái)考慮這個(gè)代數(shù)式的值的范圍（2）把一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行部分因式分解可以來(lái)解決代數(shù)式值的最大（或最?。┲祮?wèn)題例如：，因?yàn)槭欠秦?fù)數(shù)，所以，這個(gè)代數(shù)式的最小值是_2_，這時(shí)相應(yīng)的的值是_-1_嘗試探究并解答：（3）求代數(shù)式的最大（或最小）值，并寫出相應(yīng)的的