建立數(shù)學(xué)模型,解決交通問(wèn)題 ——結(jié)題報(bào)告.doc

數(shù)學(xué)研學(xué)小組：建立數(shù)學(xué)模型，解決交通問(wèn)題 結(jié)題報(bào)告一、前言1、問(wèn)題的提出：2、研究的目的意義：3、研究的內(nèi)容：?jiǎn)栴}的提出隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和生產(chǎn)力的提高，人民的生活水平也逐步上升。汽車的使用也逐漸大眾化，但是，汽車流量的與日俱增也常伴隨著交通擁堵、大氣污染、原油資源需求猛增等問(wèn)題的出現(xiàn)。解決交通擁堵問(wèn)題不但可以讓人們出行更快捷，還能減少原油資源的消耗，穩(wěn)定原油需求量以及減少汽車尾氣的排放量從而減少大氣污染，而且還符合國(guó)家“節(jié)能減排”、“建設(shè)節(jié)約型社會(huì)”、“謀求可持續(xù)性發(fā)展”的政策。因此交通擁堵等問(wèn)題漸漸受到政府重視。解決交通擁堵等問(wèn)題也逐步提到日程上來(lái)。雖然政府采取了許多緩解措施，解決了大部分地區(qū)的擁堵問(wèn)題，但還有許多路口的擁堵現(xiàn)象仍很嚴(yán)重。為進(jìn)一步解決擁堵問(wèn)題，本小組決定以車流量大小和交通信號(hào)燈的時(shí)間長(zhǎng)短為研究對(duì)象，提出：“建立數(shù)學(xué)模型，解決交通問(wèn)題”的課題，進(jìn)行深入的調(diào)查與研究。以下是交通信號(hào)燈對(duì)于交通擁堵問(wèn)題的幾個(gè)事例：1、西三旗橋下由于原路口改造工程停滯，嚴(yán)重影響路口通行功能，交通擁堵嚴(yán)重。交管局于年初協(xié)調(diào)有關(guān)部門盡快完成西三旗橋下路口改造工程收尾工作。5月份，路口施工竣工，立即對(duì)路口交通組織進(jìn)行優(yōu)化，將四個(gè)進(jìn)口處機(jī)動(dòng)車道均改為5條，并在路口東西方向增設(shè)了中心隔離護(hù)欄，同時(shí)對(duì)路口實(shí)行多相位信號(hào)燈控制，全面規(guī)范了路口的交通組織。目前，該路口的通行能力顯著提高，交通擁堵?tīng)顩r基本緩解。2、十八里店南橋橋下路口東西是四環(huán)路輔路，南北是進(jìn)出亦莊開發(fā)區(qū)的主要通道博大路，路口交通流量非常大，由于該橋下路口的東出口原來(lái)只有一條機(jī)動(dòng)車道，因此經(jīng)常導(dǎo)致路口發(fā)生交通擁堵。針對(duì)該路口情況，交管局積極協(xié)調(diào)有關(guān)部門，對(duì)路口東西兩側(cè)雙向輔路進(jìn)行了拓寬，增加進(jìn)出口機(jī)動(dòng)車道（各進(jìn)出口機(jī)動(dòng)車道均在3條以上），改造路口交通信號(hào)控制系統(tǒng)，實(shí)行多相位控制。經(jīng)過(guò)治理，該路口交通擁堵已經(jīng)緩解。3、二環(huán)路光明橋由北向東轉(zhuǎn)彎車輛由于受該橋迤東勁松中街路口通行能力低的影響，行駛不暢，經(jīng)常造成交通擁堵。交管局對(duì)此認(rèn)真調(diào)研，采取了針對(duì)性治理措施：一是將東、西進(jìn)口的專左導(dǎo)向車道改為直帶左，使東、西進(jìn)口導(dǎo)向車道分配與交通流量變化相適應(yīng)；二是將東、西多相位信號(hào)燈改為兩相位燈，減少了相位損失時(shí)間，提高了信號(hào)周期利用率；三是在勁松中街南側(cè)西向東6米寬輔路內(nèi)開辟一條3米寬的機(jī)動(dòng)車專右導(dǎo)向車道，使右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車可提前駛?cè)胼o路，減輕路口交通壓力。上述措施實(shí)施后，勁松中街路口東、西進(jìn)口車輛可在1至2個(gè)信號(hào)燈周期內(nèi)通過(guò)路口，路口通行能力提高了25%，從而大大緩解了光明橋橋區(qū)的交通擁堵。二、研究對(duì)象、方法及過(guò)程1、實(shí)地調(diào)查：實(shí)地搜集東大橋天橋下十字路口，下班高峰時(shí)期交通燈時(shí)間及過(guò)往車輛數(shù)，并記錄分析。（時(shí)間：2008年3月20日）2、資料調(diào)查：上網(wǎng)和書籍資料的查詢。三、調(diào)查結(jié)果：分別統(tǒng)計(jì)交通燈各時(shí)間長(zhǎng)短和綠燈時(shí)過(guò)往車輛數(shù)（調(diào)查地點(diǎn)：東大橋天橋下十字路口）時(shí)間/車道直行車道一直行車道二直行車道三公交車道平均值15秒6598745秒181916171875秒2727252426105秒37363534361、 實(shí)地調(diào)查結(jié)果：對(duì)于進(jìn)一步深入了解北京交通擁堵的現(xiàn)狀，小組全體成員對(duì)于不同路段進(jìn)行實(shí)地考察考察地點(diǎn)：1、東大橋天橋下十字路口2、雙橋橋下3、朝陽(yáng)公園橋下4、大望橋下5、工體西路北口6、燕莎 橋下7、光華橋下8、安貞橋下9、和平里東街考察結(jié)果：通過(guò)調(diào)查分析，我們發(fā)現(xiàn)，通行能力低，行駛不暢，秩序混亂是造成這些地區(qū)交通擁堵的共同原因。更是在一些交通要道，這一現(xiàn)象則更加突出。在高峰時(shí)段，東大橋天橋下十字路口的交通擁堵問(wèn)題十分嚴(yán)重，交通燈時(shí)間不合理，車輛搶道，有些車輛甚至在公交車道上搶行，轉(zhuǎn)彎車輛在執(zhí)行車道上行駛在強(qiáng)行駛?cè)朕D(zhuǎn)彎車道，增加了交通事故的發(fā)生率，同時(shí)時(shí)秩序混亂，影響了車輛的正常通過(guò)。堵車，北京的難言之痛。北京的交通擁堵問(wèn)題，似乎是突然之間擺到人們面前。北京在體味經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)的喜悅和即將舉辦奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的期待中，與交通擁堵這個(gè)大城市的頑疾不期而遇。千年古都在邁入汽車時(shí)代的門檻后，終于品嘗到了悲喜交集的滋味。面對(duì)緩緩蠕動(dòng)的車流和難以名狀的焦燥情緒，整個(gè)城市都陷入沉思。加快現(xiàn)代化步伐的北京正在試圖艱難地為自已疏通血脈 北京汽車保有量從新中國(guó)成立之初的2300輛突破第一個(gè)100萬(wàn)輛用了48年，而達(dá)到第二個(gè)100萬(wàn)輛只用了6年，第三個(gè)100萬(wàn)恐怕就在三四年內(nèi)。大量新車涌向街頭，勢(shì)必造成車流量的迅猛增加，從而降低了車輛正常行進(jìn)的速度，遇有突發(fā)情況就會(huì)形成擁堵或是變成“停車場(chǎng)”。在機(jī)動(dòng)車急速增長(zhǎng)的同時(shí)，北京的道路面積拓展緩慢，目前北京市90%的道路都處于飽和狀態(tài)。無(wú)可避免的事故多發(fā)與巨大的交通負(fù)荷相疊加，使北京的地面交通成為一個(gè)隨時(shí)可能局部崩潰的脆弱系統(tǒng)。在我國(guó)，由于汽車普及率的提高，道路交通擁擠的狀況日益嚴(yán)重，交通事故頻頻發(fā)生，交通環(huán)境不斷惡化。為了解決道路交通問(wèn)題，提高道路的通行能力，預(yù)防和減少交通事故，加強(qiáng)道路交通信號(hào)的管理和運(yùn)用尤為重要。我們所研究的這個(gè)課題可以通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)找到北京市交通擁堵的根本原因，再運(yùn)用我們?cè)跀?shù)學(xué)中的知識(shí)來(lái)一一解決最讓我們頭疼的交通問(wèn)題。北京:288萬(wàn)輛，其中私車206萬(wàn)輛(截至目前)我的看法；北京的汽車有288萬(wàn)輛，這是一個(gè)很大的數(shù)字。如果仍然沒(méi)有對(duì)汽車的管理措施，北京的道路將會(huì)變得寸步難行。我從網(wǎng)上得知，北京現(xiàn)在的管理辦法有很多，管理方面也很廣。我個(gè)人最喜歡的一條就是鼓勵(lì)老百姓乘公交上班，這樣不僅緩解了道路緊張，也減少了個(gè)人的支出，同時(shí)也還給了北京一片藍(lán)天。一、車輛禁限的道路及范圍(一)貨車禁限的道路及范圍(二)外埠車輛禁限的道路及范圍(三)空駛出租車禁限的道路及范圍1、長(zhǎng)安街及延長(zhǎng)線(復(fù)興門至建國(guó)門)，720時(shí)，禁止空駛出租車通行。(市交管局通告，2000年9月12日起實(shí)行)2、二環(huán)路主路(北京站東街東口往南至左安門橋段，南行方向除外)和三環(huán)主路，7時(shí)至19時(shí)(節(jié)、假日除外)禁止空駛出租車通行。(市公安局通告，1998年12月16日實(shí)行)(四)大型客車禁限的道路及范圍長(zhǎng)安街及延長(zhǎng)線(木樨地路口至東大橋路南口)，8時(shí)至19時(shí)，禁止大型客車通行(公共汽車除外)。(市公安局通告，1998年12月16日實(shí)行)(五)吉普車、旅行車、輕型小客車及發(fā)動(dòng)機(jī)工作容積小于1升的小轎車禁限的道路及范圍 (六)小公共汽車的禁限道路或范圍1、三環(huán)路以內(nèi)地區(qū)道路(三環(huán)輔路及三環(huán)路的橋區(qū)除外)晝夜禁止小公共汽車通行。(市交通局、交管局通告，2001年1月1日起實(shí)行)2、經(jīng)批準(zhǔn)在下列兩條道路上運(yùn)營(yíng)的小公共汽車，可以按指定路線在三環(huán)路以內(nèi)行駛。(1)由京石路經(jīng)六里橋、廣安門外大街至蓮花池長(zhǎng)途汽車站的小公共汽車，可以從六里橋向東在太平橋路口折返。(2)由京順路經(jīng)三元橋至東直門長(zhǎng)途汽車站的小公共汽車，可以持公安交通交通管理機(jī)關(guān)核發(fā)的通行證由香河園路、香河園街、東外斜街進(jìn)入東直門長(zhǎng)途汽車站后，經(jīng)東外斜街，從新東路北口左轉(zhuǎn)彎折回原線。(市交通局、交管局通告，2001年1月1日起執(zhí)行)二、特殊區(qū)域、地區(qū)禁限措施1、恢復(fù)王府井大街步行街的通告。(市交管局99年9月8日通告，99年9月8日起實(shí)行)(1)、922時(shí)，王府井大街(金魚胡同西口至東單三條)禁止機(jī)動(dòng)車和非機(jī)動(dòng)車通行。(2)、922時(shí)，王府井大街(燈市西口至金魚胡同)由北向南禁止出租車輛通行。(3)、東安門大街、東華門大街、金魚胡同禁止停車。2、南池子大街、北池子大街，722時(shí)，由北向南方向禁止機(jī)動(dòng)車通行，公交車輛除外。(市交管局99年1號(hào)通告，1月18日起實(shí)行)三、其他禁限措施四、車輛行駛規(guī)定1、二、三環(huán)路車輛行駛規(guī)定(1)二、三環(huán)路主路左側(cè)第一條車道只允許排氣量1.0升(不含)以上的小轎車通行，出租車和其他車輛不準(zhǔn)在該車道內(nèi)行駛。(2)二環(huán)、三環(huán)路主路最外側(cè)車道(不含進(jìn)出口附近120米的路段)，7時(shí)至8時(shí)30分、17時(shí)至18時(shí)30分，只允許公共汽車、大型客車和9座以上的旅行車通行，其余時(shí)間其它車輛借道行駛時(shí)，遇有公交車輛駛來(lái)，應(yīng)立即避讓。公交車、大型客車和9座以上旅行車只準(zhǔn)在該車道內(nèi)順序行駛，前方有障礙時(shí)，只準(zhǔn)向左借用相鄰一條機(jī)動(dòng)車道，超過(guò)障礙后須立即駛回原車道。(3)二環(huán)、三環(huán)路主路公交車站內(nèi)，嚴(yán)禁出租汽車和社會(huì)車輛駛?cè)牖蚺R時(shí)停車。(4)二環(huán)、三環(huán)路主路車輛行駛的最高限速為80公里/小時(shí)，在前方無(wú)障礙且視線良好的情況下，主路(不含進(jìn)出口)車輛行駛的最低限速為50公里/小時(shí)。(交管局通告，99年9月18日起實(shí)行)2、四環(huán)路車輛行駛規(guī)定(1)四環(huán)路主路沿機(jī)動(dòng)車行駛方向左側(cè)第一、二、三條車道為小型車道，其中第一、二條為小客車專用車道；第四條車道為大型車道。(2)四環(huán)路主路第一條車道只準(zhǔn)小轎車行駛；小型貨車只準(zhǔn)在第三、四條道內(nèi)行駛，大型車輛只準(zhǔn)在第四條車道內(nèi)行駛。車輛在借用禁止行駛的車道超車時(shí)，只準(zhǔn)借用相臨車道，超車后應(yīng)當(dāng)立即駛回原車道。(3)四環(huán)路輔路上行駛的機(jī)動(dòng)車，最高時(shí)速不得超過(guò)70公里/小時(shí)。(交管局通告，2000年12月8日起實(shí)行)北京市為解決日益緊迫的交通問(wèn)題，頒布了以下幾個(gè)政策1 交通先導(dǎo)政策堅(jiān)持城市交通基礎(chǔ)設(shè)施適度超前、優(yōu)先發(fā)展，充分發(fā)揮交通建設(shè)對(duì)城市空間結(jié)構(gòu)調(diào)整的引導(dǎo)和支持作用。中心城建成區(qū)的改造和新城建設(shè)要堅(jiān)持交通基礎(chǔ)設(shè)施“同步規(guī)劃，先行實(shí)施”的原則，建設(shè)規(guī)模及功能布局要以交通設(shè)施資源可能提供的容量為約束條件，實(shí)行建設(shè)項(xiàng)目交通影響評(píng)價(jià)和交通組織設(shè)計(jì)審查認(rèn)證制度。2 公共交通優(yōu)先政策從城市可持續(xù)發(fā)展的要求出發(fā)，按照公平和效率的原則，合理分配和使用交通設(shè)施資源，在規(guī)劃、投資、建設(shè)、運(yùn)營(yíng)和服務(wù)等各個(gè)環(huán)節(jié)，為公共交通發(fā)展提供優(yōu)先條件。設(shè)施用地優(yōu)先。優(yōu)先安排公共交通設(shè)施建設(shè)用地，確保公交場(chǎng)站設(shè)施與土地開發(fā)項(xiàng)目同步建設(shè)。各階段城市土地使用規(guī)劃中均須為公共汽（電）車場(chǎng)站、地鐵車站、換乘樞紐和車輛維修保養(yǎng)設(shè)施留足建設(shè)用地。不得隨意擠占或挪用公共客運(yùn)設(shè)施用地。投資安排優(yōu)先。2010年以前，公共客運(yùn)交通在交通建設(shè)投資中所占份額由18%提高到50以上，重點(diǎn)支持軌道交通、大容量快速公共汽車（BRT）系統(tǒng)和綜合交通樞紐建設(shè)。公共交通（含軌道交通、公共汽車及電車等）基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)以政府資金投入為主導(dǎo)，積極吸引社會(huì)投資。路權(quán)分配優(yōu)先。在城市道路資源分配和路口放行上給予公共客運(yùn)優(yōu)先權(quán)。財(cái)稅扶持優(yōu)先。公共交通實(shí)行與居民承受能力相適應(yīng)的低價(jià)格政策，給予公交企業(yè)稅費(fèi)減免、政策性運(yùn)營(yíng)補(bǔ)貼以及其它有利于公交企業(yè)良性發(fā)展的扶持政公交企業(yè)良性發(fā)展的扶持政策。3 區(qū)域差別化交通政策從城市不同區(qū)域交通需求和可能提供的交通資源實(shí)際狀況出發(fā)，中心城與新城采用不同的交通模式，實(shí)施因地制宜的交通設(shè)施供給與管理政策。中心城內(nèi)的舊城區(qū)和舊城以外的區(qū)域交通模式與政策也要有所區(qū)別。舊城區(qū)：按照整體風(fēng)貌保護(hù)的要求，基本維持既有的道路網(wǎng)整體格局。對(duì)已劃定的歷史文化保護(hù)街區(qū)和內(nèi)環(huán)路以內(nèi)地區(qū)，尤其是皇城范圍，道路空間尺度基本維持現(xiàn)狀。在對(duì)胡同系統(tǒng)的整體格局實(shí)行原貌保護(hù)的前提下，進(jìn)行必要的整理，按照行人、自行車和小型公共汽車的優(yōu)先次序合理利用。重點(diǎn)發(fā)展以地鐵和地面公交為主的公共客運(yùn)體系，通過(guò)停車位供給總量控制、停車收費(fèi)政策以及必要時(shí)對(duì)特定區(qū)域?qū)嵭型ㄐ惺召M(fèi)等手段，對(duì)小汽車交通實(shí)行相對(duì)從緊的管理政策。舊城以外的中心城：優(yōu)先發(fā)展以軌道交通和快速大容量公交為骨干的公共交通系統(tǒng)，根據(jù)道路資源和環(huán)境容量允許限度，對(duì)小汽車交通實(shí)行適度調(diào)控政策。新城和郊區(qū)城鎮(zhèn)：在優(yōu)先發(fā)展公共交通服務(wù)網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)，要為小汽車交通提供相對(duì)較為寬松的使用空間。新城道路網(wǎng)密度要達(dá)到57公里/平方公里，道路用地率要達(dá)到20%以上，新城的各類停車泊位總數(shù)要達(dá)到機(jī)動(dòng)車保有量的1.21.3倍。此外，新城要有適度規(guī)模和完善的配套功能，減少與中心城之間的穿梭交通量。4 小汽車交通需求引導(dǎo)政策在大力發(fā)展公共客運(yùn)為主體的綜合運(yùn)輸前提下，對(duì)小汽車交通在行駛區(qū)域、行駛時(shí)段以及停車服務(wù)等方面實(shí)行差別化調(diào)控管理，特定區(qū)域和特定時(shí)段實(shí)施必要的限制，保持汽車交通量與道路負(fù)荷容量協(xié)調(diào)匹配增長(zhǎng)，確保中心城道路系統(tǒng)維持適當(dāng)?shù)姆?wù)水平。把停車設(shè)施的建設(shè)與運(yùn)營(yíng)管理作為調(diào)節(jié)道路交通負(fù)荷的重要手段，對(duì)不同區(qū)域制定不同的停車設(shè)施配建標(biāo)準(zhǔn)和停車服務(wù)價(jià)格，推行分時(shí)段彈性停車費(fèi)率制度，調(diào)節(jié)道路交通負(fù)荷的時(shí)空分布，提高道路交通設(shè)施利用效率。積極推進(jìn)公車改革，減少單位公車的配置和使用量。提倡“合乘”制，對(duì)高載客率的車輛給予優(yōu)先通行權(quán)。5 政府主導(dǎo)的交通產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)化經(jīng)營(yíng)政策在充分考慮城市交通社會(huì)公益性，滿足公眾需要的前提下，積極推進(jìn)政府主導(dǎo)的交通產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)化步伐。進(jìn)一步深化城市交通投融資體制改革，構(gòu)筑政府投資、企業(yè)自籌、社會(huì)投資等多元化主體的投融資體系，拓展投融資渠道，盤活存量，引進(jìn)增量，不斷增加交通建設(shè)投資規(guī)模。對(duì)公益性的交通基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目和有收益的經(jīng)營(yíng)性項(xiàng)目實(shí)行分類管理。建立統(tǒng)籌協(xié)調(diào)的交通服務(wù)價(jià)格體系，滿足不同服務(wù)水平檔次的交通需求。對(duì)企業(yè)為實(shí)現(xiàn)公益性目標(biāo)承擔(dān)的指令性任務(wù)給予相應(yīng)補(bǔ)貼。向國(guó)內(nèi)外開放交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與交通服務(wù)經(jīng)營(yíng)市場(chǎng)，引進(jìn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，推進(jìn)特許經(jīng)營(yíng)制度。取得特許經(jīng)營(yíng)權(quán)的企業(yè)，自主經(jīng)營(yíng)，自擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。政府制定和完善市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)法規(guī)，對(duì)經(jīng)營(yíng)市場(chǎng)嚴(yán)格監(jiān)管。不斷完善企業(yè)資質(zhì)和信用考核制度，同時(shí)對(duì)企業(yè)合法經(jīng)營(yíng)權(quán)益給予充分保障。我認(rèn)為我們的研究?jī)蓚€(gè)重要的目的和意義：一是為了緩解北京市的交通擁堵，通過(guò)改變道路交通信號(hào)燈的時(shí)間，我們可以先放行車輛多的路口，也可以根據(jù)上下班高峰期與非高峰期通過(guò)路口的車流量來(lái)改變道路交通信號(hào)燈紅、綠燈的閃爍時(shí)間；二是為了人們的安全問(wèn)題考慮，我們把機(jī)動(dòng)車道、非機(jī)動(dòng)車道以及人行道分時(shí)按次放行，這樣可以使人車分離，不至于發(fā)生重大交通事故，既保證了人們的生命安全，也使北京交通更加秩序化。如果我們的課題研究成功了，我們還想將我們的研究結(jié)果上報(bào)到北京交通管理局，如果能趕上北京奧運(yùn)會(huì)，我相信我們的這項(xiàng)研究會(huì)有利于奧運(yùn)會(huì)期間的交通管理。由于北京交通問(wèn)題的日趨嚴(yán)重，我數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組順應(yīng)潮流，以切實(shí)緩解北京現(xiàn)如今之交通壓力為根本目的，積極開展以：“建立數(shù)學(xué)模型解決交通問(wèn)題”為課題的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)。我們此次活動(dòng)的研究對(duì)象為交通信號(hào)燈時(shí)間長(zhǎng)短和車流量。所使用的數(shù)據(jù)全部來(lái)源于小組課外社會(huì)實(shí)踐所測(cè)得的真實(shí)數(shù)