小學數學論文：新課改背景下的學材設計初探.docVIP

小學數學論文鏈接教材 “玩”轉數學新課改背景下的學材設計初探【摘要】 小學數學教材是一種靜態(tài)的學習材料，教師在教學中應當將教材優(yōu)化重組，重聯系、重取材，有效培養(yǎng)學習興趣；將教材改編拓展，重思考、重活動，有效牽動學生情感；從教材中挖掘思想，重操作、重發(fā)展，有效延伸學習空間?；凇皵祵W好玩，玩好數學”的頂層設計理念，筆者努力鏈接教材，設計“玩轉數學”學材，令其生動可“玩”、“玩”法靈活，讓學生在“玩”中提高，真正奠定個體發(fā)展?！娟P鍵詞】 玩好數學；學材設計；教材美籍華裔數學大師陳省身曾為青少年題詞“數學好玩”，他從十幾歲就覺得數學好玩，也正因如此才興致勃勃地玩?zhèn)€不停，最終玩成了數學大師。“數學好玩”是數學課程層面的理念，我們有必要在將該理念落實到實實在在的教學工作中的之前，思考新的問題如何“玩”好數學。數學教材是數學知識的重要載體，是學生學習數學的基本素材。傳統(tǒng)教學中，教材被視為“圣經”，必須原原本本地被師生“接受”1 黃衛(wèi)斌，優(yōu)化重組拓展空間談創(chuàng)造性地使用數學教材J，考試周刊，2008（1）.。在新課程改革中，教材觀出現重大轉向：對于教材的處理，教師要從過去的“教”轉變?yōu)椤坝谩?。教師理應做教材的主人，?chuàng)造性地去使用教材。那么怎樣才能在新課改的大背景下創(chuàng)造性地設計學材讓學生“玩”好數學呢?本文試從教材內容的優(yōu)化重組、改編拓展、挖掘思想等方面加以探討。一、優(yōu)化重組，讓素材生動可“玩”新課程特別倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰(zhàn)性的素材引導學生投入數學活動。1因此，要在教學中貼近學生的現實生活，不斷溝通生活中的數學與課本上數學的聯系，使生活和數學 有效地融為一體。1、優(yōu)化教材，生動呈現方式教育心理學研究表明：當學生的材料與學生已有的知識和經驗相聯系時，才能激發(fā)學生學習和解決數學問題的興趣，數學才是活的、富有生命力的 嚴明全，創(chuàng)造性地使用數學教材初探J，科學咨詢（Scientific Consult）,2014(21).。因此，”玩轉數學“學材從生活中常見的旋轉現象以及學生的已有知識出發(fā)，在撲克牌中玩數學一課中設計任務：“四張不同的9各自旋轉180，和原來一樣嗎？” “平移與旋轉”是二年級下冊第三單元的內容 本文論述的教材為人教版2011新課標教材。人教版教材呈現了風車，旋轉小飛機和直升飛機螺旋漿的轉動，讓學生通過觀察發(fā)現它們運動的共同特點：物體每個部分都是繞同一個點（或同一條直線）轉動，從而認識旋轉現象?！坝昧拷瞧髁拷呛徒堑姆诸悺笔撬哪昙壣蟽缘谌龁卧膬热?。圖1“玩轉數學”學材嘗試將“旋轉撲克牌”編入撲克牌中玩數學一課當中（見圖1 本文中的圖1-圖4及圖7均引自筆者設計的 “玩轉數學”學力拓展學材。），結合撲克牌玩24點、用撲克牌擺出正方形等其他內容，把原本枯燥的講授變成有趣的游戲，學生可以通過玩撲克，體會到旋轉和角度就在身邊，在“玩”中運用知識，在“玩”中解決問題。孩子們玩了之后感覺回味無窮，有的說：“這四張牌真有意思，不知道其他牌有沒有這個規(guī)律，我回家去玩一玩”；還有的說：“原來撲克牌是用數學造的”。2、重組系統(tǒng)，立體知識結構教材中的許多教學內容因采用螺旋上升的編排方式，往往把一些連貫的知識分拆得又細又碎，慢慢地“喂”給學生。這樣教學，學生的雙基可能扎實了，但比雙基更重要的創(chuàng)新、探究能力等的開發(fā)和培養(yǎng)卻落空了。因此，在教學中我們嘗試將有連貫性、但不在同一單元的知識點進行重組，使知識結構更加完整、連續(xù)。圖2在二年級，學生初步認識了長度單位“厘米”和“米”，這是了解長度測量的第一個階段；在三年級上冊第三單元，學生進一步學習長度單位“毫米”“分米”和“千米”，這是理解測量的第二階段。教材安排了讓學生估、測、議等活動，體現知識的形成過程，進而引出要學習的新知?？v觀教材，不難發(fā)現長度測量也出現在四年級上冊第一單元拓展內容一億有多大中，該部分內容要求學生估算一億張紙有多厚，明晰數的概念，感受大數的意義。為了讓知識結構更加立體，筆者在 “玩轉數學”學材100的旅行中重組設計了“100個一元硬幣有多高？”的學習任務（見圖2），引導學生先測量一個硬幣（或者十個硬幣）的高度，再推算100個硬幣高度的推算方法，使其提前經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，初步滲透選用小基數類推解決問題的數學思想，發(fā)展解決問題的能力。我們回憶一億有多大的教學，學生對測量、估計總是無從下手，有了這樣的一個前置，讓學生借助所學的知識和生活經驗，在“大數的認識”之前經歷發(fā)現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程。立體知識結構的編排方式可以使學生體驗活動，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發(fā)學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解 全日制義務教育數學課程標準（修定稿）.。二、改編拓展，令學材“玩”法靈活1、變靜為動，動中有思。因存在客觀條件限制，教材總是以靜態(tài)的形式呈現出來，但學生卻在動態(tài)過程中接受知識。抽象的數學知識如果沒有融入有趣的數學活動，那么靜態(tài)的形式有可能令學生產生僵硬的思維。因此，教師有必要“變靜為動”，轉變靜態(tài)形式為愉快的實踐活動，讓學生在“玩”中拓展思維，在“玩”中提升素養(yǎng)。教師也應該注重培養(yǎng)學生，利用已經學過的知識去探究新的知識，并不一定非得等到教師的講解，自己也是可以去探索、去發(fā)現的 王闖，挖掘教材特質 發(fā)揮教材優(yōu)勢提高學生數學綜合素養(yǎng)J，數學大世界：教師適用，2012（9）.。 圖4圖3 “玩轉數學”學材中百數圖中探奧秘的主題圖如圖3所示，將1到100的整數排列成一張“百數圖”。這張圖中的數字是靜態(tài)的，小學生很難一眼看出里面蘊藏的數字關系，因此筆者設計了兩塊鏤空板：A板和B板（如圖4）。讓每位學生都有機會自己動手，先用A板再用B板去尋找百數圖中的排列規(guī)律。用A板蓋在百數圖上會發(fā)現：鏤空格子里面的5個數個位與十位上數字的和都相同；用B板蓋在圖上會發(fā)現：豎著的三個數的和與橫著的三個數的和總是相同的，中間的那個數就是平均數。在完成任務的整個過程中，無須老師講解，學生可以在玩的過程中自主探索、解決問題。隨后，我們緊跟著讓孩子想：五個數的和有沒有可能是330，有沒有可能是355，有沒有可能是500？讓孩子算出3305=66,66是中間數，有可能；3555=71,71在邊上，所以不可能；5005=100,100在角落，也不可能。靜靜地思考，靜靜地計算，發(fā)現結果的背后卻蘊藏著無法操作的事實，孩子們頓悟了，孩子們提升了。2、變抽象為直觀，直觀中有探究。數學學科自身具有邏輯性和抽象性。學習數學的過程應該是一個思考的過程，小學生的思維特點決定了他們的學習與思考應建立在直觀與形象的基礎上，因而其抽象思維大多需要以具體表象作為支撐。另外，杜威曾在側重教材的功能側面作出了教材的動態(tài)性界定，其典型的表現就是把“作業(yè)”的概念引進學校課程 鐘啟泉，“優(yōu)化教材”教師專業(yè)成長的標尺J，上海教育科研，2008（1）. 。撲克牌中玩數學中根據撲克牌是長方形的直觀特征，設計了任務：“用不多于四張撲克牌擺一擺，看到正方形”。學生們剛開始只能使用四張撲克牌擺出兩種正方形（見圖5中方法一、二），但隨著“玩”撲克牌的難度進一步加深，能擺出不同正方形的學生越來越多，甚至其中一位用一張撲克牌折疊出了立體空間里的正方形（見方法八）。在教師的引導下，學生不僅會擺正方形，而且還能夠說出自己擺的每一種正方形的邊長與長方形的長和寬之間的關系。 方法一 ：正方形邊長=長方形的寬 方法二：正方形邊長=長方形的長 方法三：小正方形邊長=（長寬） 方法四：正方形邊長=長方形的寬 大正方形邊長=（長寬） 方法五：正方形邊長=（長寬） 方法六：正方形邊長=長方形的長 方法七：正方形邊長=長方形的寬 方法八：正方形邊長=（長4） 圖5通過方法一、二和三探究了直觀形象的正方形擺拼方法；通過方法四、五探究了抽象可想的正方形擺拼方法；通過方法六、七深入探究了撲克牌不僅可擺，更可作為工具來量的功能。讓學生自己動手擺一擺，把抽象的長方形和正方形之間的長度關系用直觀具體的方式呈現出來，不用教師費心費力地教，學生自己就可以通過實踐去思考，延伸空間，真切感受數學帶來的神奇。三、挖掘思想，使學生 “玩”中提升小學數學教材中蘊涵了豐富的數學思想方法，如化歸思想、類比思想、數形結合思想、轉化思想等等，但這些并沒有明確地寫在教材上。1、互相滲透，奠定理論基礎在課堂教學中, 數與形的結合是教師和學生學習數學的一種思想方法, 兩者不能截然分開。數與形兩者都是符號, 要做到數中有形, 形中有數, 讓學生寓知識于活動之中, 以形思數, 幫助記憶；數形對照, 加深理解；數形聯系, 以利解題；以形載數, 以數量形；數形互釋, 圖文并茂 魯浩，數形結合思想教學談J，中小學數學(小學版)，2009（06）.。因此，“玩轉數學”學材的奇妙的數形結合設計了數形結合算一算： = （ ）“這些分數不斷加下去，總和 1?！睌祵W家華羅庚先生說過: “數缺形時少直觀, 形少數時難入微, 數形結合百般好, 隔裂分家萬事休”。如果讓學生單純地用數計算，探尋規(guī)律，他們很難對題目有深刻理解。這時要求學生畫出如下圖形, 用把單位“1”進行分割的“形”來理解分數的變化, 從而再用分數來表示, 達到用“形”理解“數”, 用“數”表示“形”的數形結合目標。這道題無形之中又滲透了極限思想，即從有限中認知無限，從量變認識質變。在小學學習階段，特別是在高段學習圓面積等公式的推導中，極限思想的滲透具有重要意義。即使小學生對題目中無限逼近的極限思想理解不會那么深刻，但是極限和量變引起質變的思想認識為他們抽象思維能力的提高、以及將來學習理論奠定了基礎。圖 6教師只有領晤、掌握數學思想方法，才能從本質上、整體上理解教材；只有思考、挖掘教材中的數學思想，并將它們互相滲透，才能科學靈活地設計教學方法，才能使學生的理論素養(yǎng)得到提升。2、分層挖掘，發(fā)展因材定教圖7由于學生的理解和接受能力存在差異，學材的設計在尊重差異存在的同時，不能只考慮單一的智力群體。準確地把握各類學生的認知“最近發(fā)展區(qū)”、學材設計能夠體現層次性和全面性成了設計的更高要求，因此筆者在每課的末尾添加了“你知道嗎？”環(huán)節(jié)（如圖7）。在百數圖中探奧秘的三個課堂任務之后，學材通過“你知道嗎？”部分的內容繼續(xù)引導學力有余的同學思考“百數圖”中更深的奧秘