浙江省上虞市竺可楨中學(xué)高二數(shù)學(xué)《課時(shí)6指數(shù)函數(shù)》學(xué)案.doc

浙江省上虞市竺可楨中學(xué)高二數(shù)學(xué)課時(shí)6指數(shù)函數(shù)學(xué)案【復(fù)習(xí)目標(biāo)】1、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；2、理解指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)指數(shù)函數(shù)圖象?！倦p基研習(xí)】基礎(chǔ)梳理1.指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)概念y (a0，且 )圖象0a1a1圖象特征在x軸_，過(guò)定點(diǎn)_當(dāng)x逐漸增大時(shí)，圖象逐漸下降當(dāng)x逐漸增大時(shí)，圖象逐漸上升性質(zhì)定義域 值域(0，)單調(diào)性減函數(shù)增函數(shù)函數(shù)值變化規(guī)律當(dāng)x0時(shí)，_當(dāng)x0時(shí)，_；當(dāng)x0時(shí)，_當(dāng)x0時(shí)，_；當(dāng)x0時(shí)，_ 課前熱身 1、函數(shù)yax13的圖象過(guò)定點(diǎn)p，則p點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)2、如果指數(shù)函數(shù)是r上的單調(diào)減函數(shù)，那么a的取值范圍是 .3、設(shè)指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a0且a1)，則下列等式中正確的是_(只填序號(hào))f(xy)f(x)f(y)；f(xy)nfn(x)fn(y)；f(xy)；f(nx)fn(x)4、按從小到大的順序排列是 。5、函數(shù)的值域是 ，單調(diào)增區(qū)間為 ?！究键c(diǎn)探究】例1、求下列函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)增區(qū)間：（1）f(x)=3; (2)g(x)=-(. 例2、畫(huà)出函數(shù)y|3x1|的圖象，并利用圖象回答：k為何值時(shí)，方程|3x1|k無(wú)解？有一解？有兩解？變式訓(xùn)練1：若函數(shù)y|3x1|在區(qū)間(k1，k1)內(nèi)不單調(diào)，求k的取值范圍例3、已知f(x)(axax) (a0且a1) (1)判斷f(x)的奇偶性；(2)討論f(x)的單調(diào)性；(3)當(dāng)x1,1時(shí)，f(x)b恒成立，求b的取值范圍變式訓(xùn)練2：已知f(x)()x3(a0且a1) (1)求函數(shù)f(x)的定義域； (2)討論f(x)的奇偶性； (3)求a的取值范圍，使f(x)0在定義域上恒成立【方法感悟】1、比較兩個(gè)冪值的大小是一種常見(jiàn)的題型，容易出錯(cuò)。解決這類(lèi)問(wèn)題，首先要分清是底數(shù)相同還是指數(shù)相同：如果底數(shù)相同，可利用同底的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；如果指數(shù)相同，可利用冪函數(shù)的單調(diào)性，也可借助于相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)圖象；如果底數(shù)不同，指數(shù)也不同，則需要利用中間量（如1、0）比較大小2、函數(shù)圖象是解決函數(shù)問(wèn)題的重要輔助手段，掌握常用的作函數(shù)圖象的方法是必要的。在解決指數(shù)型函數(shù)單調(diào)性、指數(shù)型不等式時(shí)，要特別注意底數(shù)a的取值范圍，并在必要時(shí)進(jìn)行分類(lèi)討論；恒成立問(wèn)題，一般需通過(guò)分離變量，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值等來(lái)實(shí)現(xiàn)。課時(shí)闖關(guān)6一、填空題1、已知a，b，c ，則a、b、c的大小關(guān)系是_2、(2009年高考江蘇卷)已知a，函數(shù)f(x)ax，若實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足f(m)f(n)，則m、n的大小關(guān)系為_(kāi)3、函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍是 。4、已知函數(shù)f(x)ax(a0，a1)在2,2上函數(shù)值都小于2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_5、定義：區(qū)間x1，x2(x1x2)的長(zhǎng)度為x2x1.已知函數(shù)y2|x|的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?,2，則區(qū)間a，b的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為_(kāi)6、（選做）若函數(shù)f(x)、g(x)分別為r上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且 f(x)g(x)ex，則f(2)、f(3)、g(0)之間的大小關(guān)系為_(kāi) _（提示：先求出f(x)、