河南省鄭州市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量預(yù)測試題 文 新人教A版.doc

河南省鄭州市2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量預(yù)測試題 文 新人教a版本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考試時間120分鐘，滿分150分考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效交卷時只交答題卡第i卷 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1已知集合,且，那么m的值可以是 a0 b1 c2 d3 2復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在 a. 第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 3是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，右圖是據(jù)某地某日早7點至晚8點甲、乙兩個監(jiān)測點統(tǒng)計的數(shù)據(jù)（單位：毫克每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的方差較小的是 a甲 b乙 c甲乙相等 d無法確定 4如圖，某幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形，側(cè)視圖是平行四邊形，則該幾何體的體積為 a b c d 5已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標(biāo)為 a.3 b. 2 c1 d 6已知各項不為0的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則等于a1 b2 c4 d8 7若，則 a. b c d 8已知拋物線，過其焦點且斜率為-1的直線交拋物線于a，b兩點，若線段ab的中點的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為 ax=l b c d 9設(shè)函數(shù)，且其圖象關(guān)于直線對稱，則 a的最小正周期為，且在上為增函數(shù) b的最小正周期為，且在上為增函數(shù) c的最小正周期為，且在上為減函數(shù) d的最小正周期為，且在上為減函數(shù)10雙曲線的左、右焦點分別是、，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于m點，若x軸，則雙曲線的離心率為 a. b c d 11已知向量a是與單位向量夾角為的任意向量，則對任意的正實數(shù)t,的最小值是 a. 0 b. c. d. 1 12. 定義在r上的函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（-1，1），若方程恰有4個不同的實根，則實數(shù)a的值為 a b c1 d1 第卷 本卷包括必考題和選考題兩部分第1321題為必考題，每個試題考生都必須作答，第2224題為選考題，考生根據(jù)要求作答 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13設(shè)滿足約束條件， 則的取值范圍為_ 14執(zhí)行右面的程序框圖，若輸出的，則輸入的整數(shù)的值為_ 15.已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，各頂點都在同一球面上，若，則此球的表面積等于_ 16整數(shù)數(shù)列滿足，若此數(shù)列的前800項的和是2013，前813項的和是2000，則其前2014項的和為_三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)，當(dāng)時取得最小值-4 (i)求函數(shù)的解析式； ()若等差數(shù)列前n項和為，且，求數(shù)列的前n項和. 18（本小題滿分12分）鄭州市為了緩解城市交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車,為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的45名候車乘客中隨機抽取15人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成6組，如下表所示： (i)估計這45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數(shù)； ()若從上表第四、五組的5人中隨機抽取2人做進一步的問卷調(diào)查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率 19.（本小題滿分12分） 在三棱柱中，側(cè)面為矩形，d為的中點，bd與交于點o，側(cè)面 (i)證明：； ()若，求三棱錐的體積 20（本小題滿分12分） 已知abc的兩頂點坐標(biāo)，圓e是abc的內(nèi)切圓，在邊ac，bc，ab上的切點分別為p，q，r，（從圓外一點到圓的兩條切線段長相等），動點c的軌跡為曲線m (i)求曲線m的方程； ()設(shè)直線bc與曲線m的另一交點為d，當(dāng)點a在以線段cd為直徑的圓上時，求直線bc的方程 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) (i)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值； () 若恒成立，求實數(shù)的值。 請考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分 22.（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講 如圖，a，b，c，d四點在同一圓上，bc與ad的延長線交于點e，點f在ba的延長線上 (i)若，求的值； ()若，證明：efcd23.（本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線 (t為參數(shù))， (為參數(shù)) (i)化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線;()過曲線的左頂點且傾斜角為的直線交曲絨于a，b兩點，求.24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù).(i)若的最小值為3，求a值；()求不等式的解集，2014年高中畢業(yè)年級第一次質(zhì)量預(yù)測數(shù)學(xué)（文科） 參考答案一、 選擇題ddaba caccb cb二、 填空題13.； 14.； 15. ； 16.三、解答題17.解（1）由題意時取得最小值-4，又因為，所以 4分（2）因為，所以，設(shè)等差數(shù)列公差為，則， 8分 12分18.解：(1)從45候車乘客中隨機抽取15人，每人被抽到的概率為，則45名乘客中候車時間少于12分鐘的人數(shù)為人.4分(2)記第四組的3人為,第五組的2個人為,則從這5人中隨機抽取2人的不同結(jié)果共10種，兩人恰好來自兩組的情況有共6種，10分則抽到的2人恰好來自不同組的概率.12分19.解：(1)證明：由題意且,所以,3分又側(cè)面，, 又與交于點，所以,又因為,所以. 6分（2）因為且平面. 12分20.解：由題知 所以曲線是以為焦點，長軸長為的橢圓（挖去與軸的交點）， 設(shè)曲線：， 則， 所以曲線：為所求.-4分解：注意到直線的斜率不為，且過定點， 設(shè)， 由消得，所以，所以 -8分因為,所以注意到點在以為直徑的圓上,所以,即,-11分所以直線的方程或為所求.-12分21.解:注意到函數(shù)的定義域為, , 當(dāng)時, ,-2分若,則;若,則. 所以是上的減函數(shù),是上的增函數(shù), 故, 故函數(shù)的減區(qū)間為,增區(qū)間為,極小值為,無極大值.-5分解:由知,當(dāng)時,對恒成立,所以是上的增函數(shù), 注意到,所以時,不合題意.-7分 當(dāng)時,若,;若,. 所以是上的減函數(shù),是上的增函數(shù), 故只需. -9分 令, , 當(dāng)時,; 當(dāng)時,. 所以是上的增函數(shù),是上的減函數(shù). 故當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立. 所以當(dāng)且僅當(dāng)時,成立,即為所求. -12分22.解：四點共圓，又為公共角， . . 6分 ， ， 又， ， ， 又四點共圓， . 10分23.解：曲線為圓心是，半徑是1的圓曲線為中心是坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，長軸長是8，短軸長是6的橢圓4分 曲線的左頂點為，則直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）將其代入曲線整理可得：，設(shè)對應(yīng)參數(shù)