河南省許昌市三校高一數學上學期第三次聯考試題.doc

許昌市三校聯考高一上學期第三次考試數學試卷時間：120分鐘 分值：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分1已知集合，則 =( ） a. b. c. d. 2若直線不平行于平面，則下列結論成立的是（ ） a. 內所有的直線都與異面 b. 內不存在與平行的直線 c. 內所有的直線都與相交 d. 直線與平面有公共點3如圖是一個平面圖形的直觀圖，斜邊，則該平面圖形的面積是（ ） 4是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是() 共面 共面5如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中：與平行. 與是異面直線.與垂直. 與是異面直線.以上四個命題中正確的個數是（ ） 6直線平面，那么過點且平行于直線a的直線 （ ） a. 只有一條，不在平面內 b. 有無數條，不一定在內 c. 只有一條，且在平面內 d. 有無數條，一定在內7長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ） a b c d都不對8. 如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 a. b. c. d. 9在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為13，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為 a. 1 b. 19 c. 1 d. 110.給出下列命題：（1）直線a與平面不平行，則a與平面內的所有直線都不平行；（2）直線a與平面不垂直，則a與平面內的所有直線都不垂直；（3）異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直；（4）若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面其中錯誤命題的個數為（ ）a.0 b. 1 c.2 d. 311.如圖，長方體abcda1b1c1d1中，aa1ab2，ad1，e，f，g分別是dd1，ab，cc1的中點，則異面直線a1e與gf所成角為( )a b c d12.偶函數 在 上單調遞增，則 與的大小關系是（ ）a. b. c. d. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分.13.在長方體中，分別為的中點，則直線與平面的位置關系是_.14.若不等式對任意恒成立，則的取值范圍是 15.已知函數 在 -1,）上是減函數, 則實數a的取值范圍是_16.將邊長為2，銳角為60的菱形abcd沿較短對角線bd折成四面體abcd，點e、f分別為ac、bd的中點，則下列命題中正確的是 。（將正確的命題序號全填上）efab ef與異面直線ac與bd都垂直當四面體abcd的體積最大時，ac= ac垂直于截面bde三解答題：(答題時請注意必要的文字說明,總計70分)17（本小題滿分10分）（1） 計算： （2）已知簡單組合體如圖，試畫出它的三視圖（尺寸不作嚴格要求）18（本小題滿分12分）如右圖是古希臘數學家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻著一個圓柱，圓柱內有一個內切球，這個球的直徑恰好與圓柱的高相等相傳這個圖形表達了阿基米德最引以自豪的發(fā)現我們來重溫這個偉大發(fā)現：（1）求圓柱的體積與球的體積之比；（2）求圓柱的表面積與球的表面積之比19（本小題滿分12分）如圖，abcd與adef為平行四邊形，m，n，g分別是ab，ad，ef的中點求證：（1）be平面dmf；（2）平面bde平面mng.20.(本小題滿分12分)如圖，多面體aed-bfc的直觀圖及三視圖如圖所示，m、n分別為af、bc的中點。（）求證：mn平面cdef；（）求多面體a-cdef的體積；（）求證：。21（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（）求和平面所成的角的大?。唬ǎ┳C明平面；（）求二面角的正弦值22（本小題滿分12分）文科學生做，理科不做二次函數f（x）滿足且f（0）=1.（1）求f（x）的解析式;（2）若在區(qū)間上, 不等式f（x）2x+m恒成立，求實數m的范圍.22（本小題滿分12分） 理科學生做，文科不做已知 （1）求的值； （2）當（其中，且為常數）時，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，請說明理由； （3）當時，求滿足不等式的的范圍.許昌市三校聯考高一上學期第三次考試數學試卷參考答案一選擇題： 15 a d d b b 6-10 c b a d d 11-12 d d二填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分13. 平行 14 15 16 三解答題：(答題時請注意必要的文字說明,總計70分)17（1）5分 （2） 1018619.證明(1)如圖，連接ae，則ae必過df與gn的交點o，連接mo，則mo為abe的中位線，所以bemo，又be平面dmf，mo平面dmf，所以be平面dmf.(2)因為n，g分別為平行四邊形adef的邊ad，ef的中點，所以degn，又de平面mng，gn平面mng，所以de平面mng.又m為ab中點，所以mn為abd的中位線，所以bdmn，又bd平面mng，mn平面mng，所以bd平面mng，又de與bd為平面bde內的兩條相交直線，所以平面bde平面mng.20.（）證明：由多面體aed-bfc的三視圖知，三棱柱aed-bfc中，底面dae是等腰直角三角形，da=ae=2,da平面abef，側面abef,abcd都是邊長為2的正方形，連結eb，則m是eb的中點，在中，mnec,且ec平面cdef, mn平面cdef,所以mn平面cdef .4分 （）v= .8分（iii）,dabc, ,因為面abef是正方形，, 12分21.(）解：在四棱錐中，因底面，平面，故又，從而平面故在平面內的射影為，從而為和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小為 .4分（）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故cdca,所以cd平面pac, 所以cdae,aepc,所以ae平面pcd, .8分（）過e作empd,連結am,則ampd,所以ame即二面角的平面角，9分設pa=,ae=在abcd中 所以ad=在中，.12分22 .文科 解：(1)設f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1 f(x+1)-f(x)=2x,a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2ax+a+b=2x,所以,f(x)=x2-x+1. 4分由題意得x2-x+12x+m在-1,1上恒成立.即x2-3x+1-m0在t,t+2上恒成立. 設g(x)= x2-3x+1-m,其圖象的對稱軸為直線x=,當t1.5時， g(x)最小值為g(t)= t2-3t+1-m0此時，m0此時，當時，g(x)最小值為g(t+2)= t2+t-1-m0此時m t2+t-1 12分22.理科 解：（1）由錯誤！未找到引用源。得：錯誤！未找到引用源。 所以f（x）的定義域為：（1，1），又錯誤！未找到引用源。錯誤！未找