河南省許昌平頂山新鄉(xiāng)高三數學上學期第一次調研題 文 新人教A版.doc_第1頁
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河南省許昌平頂山新鄉(xiāng)2014屆高三數學上學期第一次調研題 文 新人教a版第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1已知集合,則( )a b c d2若,則復數的模是( )a5 b4 c3 d23垂直于直線與圓相切于第一象限的直線方程是( )a b c d4一個幾何體的三視圖如圖所示,其中府視圖為正三角形,則側視圖的面積為( )a8 b c d45某醫(yī)院今年1月份至6月份中,每個月為感冒來就診的人數如下表所示:( )上圖是統(tǒng)計該院這6個月因感冒來就診人數總數的程序框圖,則圖中判斷框、執(zhí)行框依次應填( )a b c d考點:算法框圖6若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則的值為( )a b2 c d47設,則( )a b c d8將函數圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向右平移個單位長度,得到函數的圖象,則圖象的一條對稱軸是( )a b c d一條對稱軸是考點:函數的圖象變換規(guī)律、函數的圖象的對稱軸9設在內單調遞增,則是的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件10設為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是( )a若,則 b若,則 c若,則 d若,則11已知為定義在上的可導函數,對于恒成立,且為自然對數的底數,則( )a b c d與的大小不能確定12有下列四個命題:函數的值域是;平面內的動點p到點和到直線的距離相等,則p的軌跡是拋物線;直線與平面相交于點b,且與內相交于點c的三條互不重合的直線所成的角相等,則;若,則其中正確的命題的編號是( )a b c d第卷(共90分)二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上面畫點或用小石子表示數.他們研究過1,3,6,10,可以用如圖的三角形點陣表示,那么第10個點陣表示的數是 .14在平面直角坐標系中,若不等式組(為常數)所表示的平面區(qū)域的面積等于2,則的值為 .【答案】3【解析】15已知函數,則 .16在平面直角坐標系中,已知點是橢圓上的一個動點,點在線段的延長線上,且,則點橫坐標的最大值為 .三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17.已知函數.( i )求的最小正周期;( ii )當時,求的值域18.為了加強中學生實踐、創(chuàng)新能力和團隊精神的培養(yǎng),促進教育教學改革,市教育局舉辦了全市中學生創(chuàng)新知識競賽,某中學舉行了選拔賽,共有150名學生參加,為了了解成績情況,從中抽取了50名學生的成績(得分均為整數,滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據尚未完成的頻率分布表,解答下列問題:()完成頻率分布表(直接寫出結果),并作出頻率分布直方圖;()若成績在95.5分以上的學生為一等獎,試估計全校獲一等獎的人數,現(xiàn)在從全校所有一等獎的同學中隨機抽取2名同學代表學校參加決賽,某班共有2名同學榮獲一等獎,求該班同學參加決賽的人數恰為1人的概率., , 該班同學參加決賽的人數恰好為1人共有8種情況如下:,所以該班同學參加決賽的人數恰好為1人的概率為.考點:頻率分布表、頻數分布直方圖、和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力、古典概率19.將棱長為的正方體截去一半(如圖甲所示)得到如圖乙所示的幾何體,點分別是的中點.()證明:;()求三棱錐的體積.20.已知函數.()討論函數的單調區(qū)間;()當時,若函數在區(qū)間上的最大值為28,求的取值范圍.得,將,變化情況列表如下:100極大極小由此表可得:,又,故區(qū)間內必須含有,即的取值范圍是考點:函數與導數、導數與函數的單調性、導數與函數的極值與最值.21.已知,分別是橢圓的左、右焦點,關于直線的對稱點是圓的一條直徑的兩個端點.()求圓的方程;()設過點的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為,.當最大時,求直線的方程.,由垂徑定理和勾股定理得:. 設直線與橢圓相選做題22選修41:幾何證明選講切線與圓切于點,圓內有一點滿足,的平分線交圓于,延長交圓于,延長交圓于,連接.()證明:/;()求證:.試題解析:()證明:切圓于,又,又,/;()證明:連接 ,由,及,知,同理有,故,又, 考點:割線定理、相似三角形、等角對等弦23. 在直角坐標系中,已知圓的參數方程(為參數),以為極點,軸的非負半軸

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