Matlab金融工程教程第章金融衍生品計(jì)算PPT課件.ppt

第6章金融衍生品計(jì)算 1 6 1金融衍生產(chǎn)品種類 6 1 1期權(quán)分類基本期權(quán)歐式期權(quán)美式期權(quán)奇異期權(quán)亞式期權(quán)障礙期權(quán)復(fù)合期權(quán)回望期權(quán)百慕大期權(quán) 2 6 2歐式期權(quán)計(jì)算 6 2 1Black Scholes方程 3 6 2 2歐式期權(quán)價(jià)格函數(shù) 調(diào)用方式 Call Put blsprice Price Strike Rate Time Volatility Yield 輸入?yún)?shù)Price標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格Strike執(zhí)行價(jià)Rate無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Time距離到期日的時(shí)間 即期權(quán)的存續(xù)期Volatility標(biāo)的資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差Yield標(biāo)的資產(chǎn)的紅利率輸出參數(shù)Call歐式看漲期權(quán)價(jià)格Put歐式看跌期權(quán)價(jià)格 4 股票價(jià)格為100 股票波動(dòng)率標(biāo)準(zhǔn)差為0 5 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)率為10 期權(quán)執(zhí)行價(jià)95 存續(xù)期為0 25年 試計(jì)算該股票歐式期權(quán)價(jià)格 Call Put blsprice 100 95 0 1 0 25 0 5 Call 13 6953Put 6 3497 5 6 2 3歐式期權(quán)希臘字母 1 歐式期權(quán)Delta值調(diào)用方式 CallDelta PutDelta blsdelta Price Strike Rate Time Volatility Yield 輸入?yún)?shù)同上輸出參數(shù)CallDelta歐式看漲期權(quán)DeltaPutDelta歐式看跌期權(quán)Delta 6 2 歐式期權(quán)Gamma值 調(diào)用方式Gamma blsgamma Price Strike Rate Time Volatility Yield 輸入?yún)?shù)同前輸出參數(shù)Gamma歐式期權(quán)Gamma值 7 3 歐式看漲期權(quán)Theta值 調(diào)用方式 CallTheta PutTheta blstheta Price Strike Rate Time Volatility Yield 輸入?yún)?shù)同前輸出參數(shù)CallTheta歐式看漲期權(quán)Theta值PutTheta歐式看跌期權(quán)Theta值 8 4 歐式期權(quán)Rho值調(diào)用方式 CallRho PutRho blsrho Price Strike Rate Time Volatility Yield 輸入?yún)?shù)同前輸出參數(shù)CallRho歐式看漲期權(quán)Rho值PutRho歐式看跌期權(quán)Rho值 9 5 歐式期權(quán)Vega調(diào)用方式Vega blsvega Price Strike Rate Time Volatility Yield 輸入?yún)?shù)同前輸出參數(shù)Vega歐式期權(quán)Vega 10 6 歐式期權(quán)隱含波動(dòng)率調(diào)用方式Volatility blsimpv Price Strike Rate Time Value Limit Tolerance Type 輸入?yún)?shù)Price標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格Strike期權(quán)執(zhí)行價(jià)Rate無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Time存續(xù)期Value歐式期權(quán)價(jià)格 11 Limit Optional 歐式期權(quán)波動(dòng)率上限 默認(rèn)值是10Yield Optional 標(biāo)的資產(chǎn)的分紅 折合成年收益率Tolerance Optional 可以忍受隱含波動(dòng)率 默認(rèn)值為10Type Optional 歐式期權(quán)種類 如果是歐式看漲期權(quán)則輸入Type call 如果是歐式看跌期權(quán)則輸入Type put 默認(rèn)值為歐式看漲期權(quán)輸出參數(shù)Volatility歐式期權(quán)隱含波動(dòng)率 期權(quán)類別由Type確定 12 6 2 4期貨期權(quán)定價(jià)函數(shù) 調(diào)用方式 Call Put blkprice Price Strike Rate Time Volatility 輸入?yún)?shù)Price期貨價(jià)格Strike期貨期權(quán)執(zhí)行價(jià)Rate無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Time期權(quán)存續(xù)期Volatility期貨變化標(biāo)準(zhǔn)差輸出參數(shù)Call歐式看漲期權(quán)價(jià)格Put歐式看跌期權(quán)價(jià)格 13 6 3衍生產(chǎn)品定價(jià)數(shù)值解 二叉樹定價(jià)函數(shù)調(diào)用方式 AssetPrice OptionValue binprice Price Strike Rate Time Increment Volatility Flag DividendRate Dividend ExDiv 輸入?yún)?shù)Price股票價(jià)格Strike期權(quán)的執(zhí)行價(jià)Rate無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率Time期權(quán)存續(xù)期Increment時(shí)間的增量Volatility波動(dòng)率的標(biāo)準(zhǔn)差Flag確定期權(quán)種類 看漲期權(quán) Flag 1 看跌期權(quán) Flag 0 14 DividendRate Optional 紅利發(fā)放率 默認(rèn)值為0 表示沒有紅利 如果給出了紅利率 Dividend與ExDiv值為0 Dividend Optional 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)外紅利金額 除了固定紅利率之外的紅利 ExDiv Optional 標(biāo)的資產(chǎn)除息日期 輸出參數(shù)Price二叉樹每個(gè)節(jié)點(diǎn)價(jià)格 Option期權(quán)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)現(xiàn)金流 15 股票價(jià)格為52 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為10 期權(quán)存續(xù)期為5個(gè)月 波動(dòng)率的標(biāo)準(zhǔn)差為0 4 在3個(gè)半月 折合時(shí)間為3 5 發(fā)放紅利2 06元 看跌期權(quán)執(zhí)行價(jià)為50 利用二叉樹模型估計(jì)看跌期權(quán)價(jià)格 Price Option binprice 52 50 0 1 5 12 1 12 0 4 0 0 2 06 3 5 16 6 4證券類衍生產(chǎn)品定價(jià)函數(shù) 6 4 1標(biāo)的資產(chǎn)輸入格式MATLAB對(duì)衍生產(chǎn)品定價(jià)是通過(guò)價(jià)格樹來(lái)完成的 價(jià)格樹由三個(gè)部分構(gòu)成分別是標(biāo)的資產(chǎn)特征 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率特征與時(shí)間的離散方法 用公式表示為 價(jià)格樹 證券特征 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率特征 時(shí)間的離散方法 定義標(biāo)的資產(chǎn)特征 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率特征函數(shù)比較簡(jiǎn)單 分別是stockspec與intenvset函數(shù) 定義時(shí)間離散方法有很多 不同模型定義時(shí)間的離散方法不一樣 17 1 證券特征定義 調(diào)用方式StockSpec stockspec Sigma AssetPrice DividendType DividendAmounts ExDividendDates 輸入?yún)?shù)Sigma標(biāo)的資產(chǎn)波動(dòng)率AssetPrice標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格DividendType Optional 紅利發(fā)放方式 注意紅利發(fā)放方式一定是以現(xiàn)金形式 cash 現(xiàn)金紅利絕對(duì)額 constant 常數(shù)紅利 continuous 連續(xù)形式紅利 DividendAmounts Optional 發(fā)放紅利數(shù)量 可以為向量形式 或者用標(biāo)量表示的每年以固定數(shù)量的紅利 ExDividendDates Optional 除息日 如果紅利是連續(xù)型的 則不需要該參數(shù) 18 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率格式 調(diào)用方式 RateSpec RateSpecOld intenvset RateSpec Parameter1 Value1 Parameter2 Value2 輸入?yún)?shù)RateSpec舊無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率格式Parameter1參數(shù)1的名稱Value1參數(shù)1的值Parameter2參數(shù)2的名稱Value2參數(shù)2的值 19 各個(gè)參數(shù)內(nèi)容如下Disc為貼現(xiàn)率Rates國(guó)債票息StartDates開始日EndDates結(jié)束日ValuationDate評(píng)估日 即價(jià)格樹起始時(shí)間Basis應(yīng)計(jì)天數(shù)計(jì)算方式EndMonthRule月末法則Compounding Optional 票息轉(zhuǎn)換為貼現(xiàn)率方式輸出參數(shù)RateSpec無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率新格式RateSpecOld無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率舊格式 20 2020 1 15 21 3 CRR二叉樹基本原理 選擇滿足下面關(guān)系有 22 1 CRR型樹時(shí)間離散格式調(diào)用方式TimeSpec crrtimespec ValuationDate Maturity NumPeriods 輸入?yún)?shù)ValuationData評(píng)估日 CRR型樹起始日期Maturity到期日NumPeriods離散時(shí)間段 23 EQP 等概率 二叉樹基本原理 EQP模型 EqualProbability 表示在二叉樹模型中上升與下降的概率相等都是1 2 這樣模型就變成了EQP二叉樹模型 公式 6 11 6 12 變?yōu)?24 設(shè)有 25 26 圖中部分?jǐn)?shù)字的計(jì)算方式如下 27 2 EQP模型調(diào)用方式 調(diào)用方式TimeSpec eqptimespec ValuationDate Maturity NumPeriods 輸入?yún)?shù)同上 28 6 4 2證券類衍生產(chǎn)品二叉樹建立 1 CRR型二叉樹函數(shù)的調(diào)用調(diào)用方式CRRTree crrtree StockSpec RateSpec TimeSpec 輸入?yún)?shù)StockSpec股票的格式RateSpec利率的格式TimeSpec時(shí)間的離散化方法輸出參數(shù)CRRTree價(jià)格樹 29 6 4 3證券類衍生產(chǎn)品定價(jià)函數(shù) 1 亞式期權(quán)定價(jià)CRR型對(duì)亞式期權(quán)定價(jià)調(diào)用方式Price asianbycrr CRRTree OptSpec Strike Settle ExerciseDates AmericanOpt AvgType AvgPrice AvgDate 輸入?yún)?shù)CRRTreeCRR型二叉樹OptSpec期權(quán)類型 如果是亞式看漲期權(quán)輸入字符 Call 如果是亞式看跌期權(quán)輸入字符 Put Strike亞式期權(quán)執(zhí)行價(jià) 如果是NaN表示執(zhí)行價(jià)是浮動(dòng)的 Settle結(jié)算日ExerciseDates行權(quán)日期 30 AmericanOpt Optional 如果AmericanOpt 0 NaN 期權(quán)行權(quán)方式為美式 如果為1期權(quán)行權(quán)方式類似于歐式期權(quán) 默認(rèn)值是歐式期權(quán)AvgType Optional 如果是算術(shù)平均輸入字符 arithmetic 默認(rèn)值為算術(shù)平均 幾何平均輸入字符 geometric AvgPrice Optional 計(jì)算期標(biāo)的資產(chǎn)平均價(jià) 默認(rèn)值為當(dāng)前股價(jià)AvgDate Optional 開始計(jì)算平均價(jià)格日期 默認(rèn)值為結(jié)算日輸出參數(shù)Price期權(quán)價(jià)格 31 6 4 4證券類衍生產(chǎn)品輸入格式6 4 5證券類衍生產(chǎn)品定價(jià)函數(shù) 32 6 5利率類衍生產(chǎn)品定價(jià)函數(shù) 6 5 1利率類衍生產(chǎn)品介紹利率的頂 Cap 利率互換 InterestSwap 固定收益票據(jù) Fixed ratenote 浮動(dòng)利率票據(jù) Floading ratenote 債券期權(quán) Bondoption 33 6 5 2利率模型介紹 Ho Lee模型Hull White 1990 模型Black Karasinski 1991 模型Black Derman Toy 1990 模型Heath Jarrow Morton 1992 模型 34 6 5 3利率類衍生產(chǎn)品輸入格式 現(xiàn)金流債券工具 Bondinstrument 債券期權(quán) Bondoption 固定收益票據(jù) Fixed ratenoteinstrument 帽子期權(quán) Capinstrument 地板期權(quán) Floorinstrument 利率互換 Swapinstrument