河南省濮陽市范縣濮城鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 24.3 正多邊形和圓導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）新人教版.doc

正多邊形和圓科 目數(shù)學(xué)課題 正多邊形和圓審核人授 課 時(shí) 間主備人課型新授班 級(jí)九年級(jí)姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1.了解與正多邊形和圓有關(guān)的概念。2.理解并掌握正多邊形半徑和邊心距、中心角之間的關(guān)系。3.會(huì)應(yīng)用與正多邊形和圓有關(guān)的知識(shí)學(xué)法指導(dǎo)自主、合作、探究一、自主先學(xué)（閱讀課本104105回答下面的問題） 1正多邊形是指；各邊 ，各角也 的多邊形是正多邊形2從你身邊舉出正多邊形的實(shí)例 ， ，正多n邊形都具有 對(duì)稱，其對(duì)稱軸有 條，偶數(shù)邊的正多邊形具有 對(duì)稱性。對(duì)稱中心是外接圓的 ，也是中心對(duì)稱的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線的交點(diǎn)。二、探索新知 探究一如圖一，正六邊形abcdef，連結(jié)ad、cf交于一點(diǎn)o，以 為圓心，oa為半徑作圓，那么點(diǎn)b、 、d、 、f都在圓上我們發(fā)現(xiàn)正多邊形和圓的關(guān)系十分密切，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的 正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的 圓a探究二我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明。 圖一如圖二把o分成相等的五段弧，依次eb連接各分點(diǎn)得到五邊形abcde半徑r中心角。oo ab= bc= = = ,邊心距ro ab=bc=cd=de=ea,（1）c bce= cda= 3ab.d a= .理由是（等弧所對(duì)的圓周角 ）同理b=c =d=e=a.（2） 圖二 圖三又五邊形abcde的頂點(diǎn)都在o上， 五邊形abcde是o的內(nèi)接正五邊形，o是五邊形abcde的外接圓。 為了今后學(xué)習(xí)和應(yīng)用的方便，我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)多邊形的 心（用o表示）外接圓的半徑叫做正多邊形的 （用r表示）正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的 角（用表示）中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的 （用r表示）（如圖三）orrab cdef三、例題分析： 例1有一個(gè)亭子（如圖所示）它的地基是半徑為4m的正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）。 解：如圖所示，由于abcdef是正六邊形，所以半徑為oc,邊心距為op, 它的中心角等于= ，obc是等 角形，正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑等于 。因此，亭子地基的周長(zhǎng) p一般地，n邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少呢？正多邊形的中心角與外角的大小有什么關(guān)系？l= =24(cm).在rtopc中，oc=4,pc= ，利用勾股定理，可得邊心距op=. 亭子地基的面積s=（）.（）答：_四、反饋提升 完成教材五、達(dá)標(biāo)應(yīng)用1等邊abc的邊長(zhǎng)為a，求其內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形defg的面積2如圖所示，已知o的周長(zhǎng)等于6cm，求以它的半徑為邊長(zhǎng)的正六邊形abcdef的面積3如圖所示，正五邊形abcde的對(duì)角線ac、be相交于m（1）求證：四邊形cdem是菱形（2）設(shè)mf2=bebm，若ab=4，求be的長(zhǎng) 4：（完成下面的表格有關(guān)正多邊形的計(jì)算）正多邊形的邊數(shù)內(nèi)角中心角