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平行四邊形的面積教學設(shè)計武漢經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)軍山小學 魏修敏教學內(nèi)容:人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元多邊形的面積P79-81教學目標:1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積;2. 通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點:掌握平行四邊的面積計算公式,并能正確運用。教學難點:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。教學方法:動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學方法。教學過程一、由主題圖導入:師:同學們,很高興又來和大家一起探討有趣的數(shù)學問題了!那么今天我們要去什么地方探討怎樣的數(shù)學問題呢?(出示課件) 這是一幅街區(qū)圖,仔細觀察找一找圖中有哪些學過的圖形?同學們真善于用數(shù)學的眼光觀察,發(fā)現(xiàn)了這么多學過的圖形。你會計算它們的面積嗎?(師:有的圖形的面積計算是我們學過的,有的還沒學過)今天我們就要進入第5單元的學習多邊形的面積。二、用數(shù)方格的方法探究。(猜測)師:不過,老師還有一個問題,在街區(qū)圖上有兩個花壇,你們知道這兩個花壇哪個大嗎?猜猜看,看誰猜的準?(學生猜)同學們的想法各不相同,其實比較哪個大就是在比什么?你會算它們的面積嗎?長方形的面積怎樣算?平行四邊形的面積怎樣算呢? 師:那我們就先用我們學過的方法來比較它們的面積。師:三年級我們已經(jīng)學了一種求面積的方法-數(shù)方格,下面我們就用數(shù)方格的方法試一試。(課件演示)注意:這里的每個方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計算。數(shù)一數(shù),它們的面積各是多少?同時完成下表。師:下面請同學們打開書第80頁,填在書上。填完后交流你是怎樣數(shù)的?通過這個表格,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢?師:好,誰來說一說你是怎么數(shù)的。(師隨生說點擊課件)生1:平行四邊形整格的有20個,半格的有8個。不滿一格的按半格計算,平行四邊形的面積是2082 = 24(平方米)。生2:長方形每行有6格,一共有4行,面積就是64=24(平方米); 師:哦,你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米,說明什么?(平行四邊形的面積和長方形的面積一樣大)也就是兩個花壇的面積一樣大。剛才有的同學說對了。師:誰來匯報一下你填的結(jié)果?(師隨學生匯報點擊課件,補充表格)師:通過這個表格,你們有什么發(fā)現(xiàn)呢?除了面積相等外,它們還有什么關(guān)系呢? 在我們的生活中其實也有很多地方需要求圖形的面積,那我們是否都要用數(shù)方格的方法來解決呢?不數(shù)方格能不能計算出平行四邊形的面積?那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),大膽地猜測一下,平行四邊形面積的計算方法?師:那這個猜想到底對不對呢?平行四邊形的面積到底怎樣計算呢?這就是我們今天要學習的內(nèi)容。(板書課題:平行四邊形的面積)接下來我們要來驗證一下你們的猜想。3、 動手操作,推導公式師:請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀想辦法驗證驗證。你準備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形?貼平行四邊形的圖。學生操作,教師巡視。學生上臺在黑板演示。說說是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。師:這條折痕其實就是平行四邊形的什么?師:還有不同想法嗎?學生演示。師:剛才兩位同學都是怎樣轉(zhuǎn)化的?(板書:轉(zhuǎn)化)師:我們一起來看一下屏幕回顧一下。出示課件,演示兩種拼法。可以首先畫高,然后沿高剪開,最后平移,平行四邊形就轉(zhuǎn)化成了長方形。兩種方法有一個共同點都是沿著平行四邊形的一條高剪開,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。將你拼成的長方形與之前的平行四邊形進行對比后,同桌討論屏幕上的問題。平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,什么變了?什么沒變?(生:形狀變了,面積沒有變。)轉(zhuǎn)化后,長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(生:轉(zhuǎn)化后的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。板書箭頭。)師:那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積計算公式嗎? 師:不錯,這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式底高(將板書補充完整)師:根據(jù)你剛才的操作,誰能再來說一說平行四邊形面積公式的推導過程。生回答。(1、把平行四邊形沿高剪開,轉(zhuǎn)化成長方形。2、轉(zhuǎn)化后的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。3、長方形的面積公式是長乘寬,平行四邊形的面積公式底高)。師:好的,下面我們看看電腦的演示過程【課件】師:(小結(jié))(點擊課件)首先,做平行四邊形底邊上的高,沿高剪開,通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。平行四邊形的底與長方形的長相等;平行四邊形的高與長方形的寬相等。因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想,還應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想,大家都值得表揚。四、運用知識。師:下面請大家想一想,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形底邊上的高,平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢?(板書“S=ah”)師:知道了平行四邊形的面積公式,我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。(出示例1)這道題是書上81頁的例1,請大家做一做。誰來說一說你是怎么做的?師:要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?a是幾,h是幾,中間寫乘號,脫式計算。這就是完整的書寫格式。五、全課小結(jié)師:下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容,想一想,通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?師:看來,大家的收獲真不少。只要大家勤動手,勤思考,就一定會學到更多的數(shù)學知識!六、鞏固練習。1、師:運用這節(jié)課我們所學的知識,我們還可以解決生活中的一些實際問題。請看屏幕。(點擊課件)第82頁的第1題。一名學生板演。學生獨立做。師:全班交流。(師隨生說點擊課件。)2、師:那我們接
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