河南省淇縣高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 2.3.2《平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示》導(dǎo)學(xué)案 滬教版.doc

河南省淇縣2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示導(dǎo)學(xué)案 滬教版一、教學(xué)任務(wù)分析（）、通過力的分解問題，感受平面向量的正交分解與現(xiàn)實(shí)的緊密聯(lián)系；掌握平面向量的正交分解（）、類比平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示，掌握平面向量的坐標(biāo)表示二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示難點(diǎn)：平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示三、教學(xué)過程 (一)、溫故知新 平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量， ，使 我們把不共線的向量、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組 （二）創(chuàng)設(shè)情境o 問題1 如圖(1)，光滑斜面上一個(gè)木塊受到重力的作用，會(huì)產(chǎn)生哪兩個(gè)效果？一是 ；一是 圖（1）問題2 由平面向量基本定理，對(duì)于平面內(nèi)的任意向量，均可以分解為不共線的兩個(gè)向量嗎？（三）、講授新課1平面向量的正交分解把一個(gè)向量 ，叫做把向量正交分解練習(xí)1如圖(2)，請(qǐng)把導(dǎo)彈剛發(fā)射后某時(shí)刻的速度正交分解 圖(2)思考：我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（即它的坐標(biāo)）表示對(duì)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個(gè)向量，如何表示呢？ 32平面向量的坐標(biāo)表示 如圖(3)，在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與軸、軸方向相同的兩個(gè)單位向量、作為基底對(duì)于平面內(nèi)的一個(gè)向量，由平面向量基本定理可知， ，使得 這樣，平面內(nèi)的任一向量都可由x、y唯一確定，我們把有序數(shù)對(duì)叫做向量的坐標(biāo)，記作 圖（3）其中 叫做在軸上的坐標(biāo)， 叫做在軸上的坐標(biāo)，式叫做向量的坐標(biāo)表示鞏固提高：練習(xí)請(qǐng)寫出下列各向量的坐標(biāo) ， ， 練習(xí)若向量，則向量的坐標(biāo)是 練習(xí)若向量=(x-2,3)與向量=(1, y+2)相等，則( )ax=1, y=3 bx=3, y=1 cx=1, y=-5 dx=5, y=-1 1 2 3 -1 -1 -2 1 2 3xoaby練習(xí)5如圖(4)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量作為基底，請(qǐng)用表示向量，并求它們的坐標(biāo)圖(4)問題3 （1）如圖(5)，在平面直角坐標(biāo)平面中，向量的坐標(biāo)與終點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？圖(5)（2）如圖(6)，若向量的起點(diǎn)不在原點(diǎn)，怎樣得到的坐標(biāo)？ 圖(6)因此，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，每一個(gè)平面向量都可以用一有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一表示（四）、典例剖析 如圖(7)，分別用基底、表示向量，并求它們的坐標(biāo)圖(7)xodcbay變式練習(xí)： 如圖(8)，正方形abcd中，o 為中心，且=（-1，-1），試