1.3.1函數(shù)的單調(diào)性(1) Microsoft Word 文檔.doc

課題：函數(shù)的單調(diào)性學習目標：1理解函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)內(nèi)容和函數(shù)單調(diào)性的幾何意義2掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的判斷方法：定義法和圖象法3熟練的掌握用定義法證明函數(shù)單調(diào)性及其步驟.學習重點、難點：函數(shù)單調(diào)性的定義；函數(shù)單調(diào)性的判斷 一、學生預習1：如圖為溫州市2013年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：觀察圖形，能得到什么信息？2：分別作出函數(shù)的圖象，并且觀察自變量變化時，函數(shù)值的變化規(guī)律？3.一般地，設函數(shù)f(x)的定義域為I:增函數(shù)定義： _ 增函數(shù)幾何意義是從左向右看,圖象是_（上升、下降）的4.減函數(shù)定義_ 減函數(shù)幾何意義是從左向右看,圖象是_（上升、下降）的5、 單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間定義_6：判斷正誤：（1） （ ）（2） 函數(shù)（ ）（3）函數(shù)在區(qū)間和(2,3)上均為增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間(1,3)上為增函 數(shù)（ ）（4） 為函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，所以在上是減函數(shù). （ ）思考：如何說明一個函數(shù)在某個區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)?注意：（1）區(qū)間上所取兩點x1,x2的任意性； （2）函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的，它是一個局部概念。說明：（1）單調(diào)區(qū)間是定義域的子集；（2）多個單調(diào)區(qū)間一般不能并判斷單調(diào)性的方法：定義法；圖象法；復合函數(shù)單調(diào)性的結(jié)論：同增異減常用結(jié)論：兩個增（減）函數(shù)的和為_； 一個增（減）函數(shù)與一個減（增）函數(shù)的差是_；7、討論：（1）一次函數(shù) 、二次函數(shù) 、的單調(diào)性。8.如圖，定義在5,5上的 f(x)，根據(jù)圖象寫出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性.二、例題講解例1 證明函數(shù)在上是增函數(shù)例2物理學中的玻意定律 (k為正常數(shù))告訴我們,對于一定量的氣體,當體積V減小時,壓強P將增大.試用函數(shù)的單調(diào)性證明之.例3討論函數(shù)在(-2,2)內(nèi)的單調(diào)性.練習1：畫出函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。練習2：定義在實數(shù)集上的增函數(shù)，則滿足的x的取值范圍。班級 學號 姓名 等級 四、課后作業(yè)1設函數(shù)是上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 2已知的單調(diào)減區(qū)間為,則= .3函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 4函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 5.已知函數(shù)的定義域為，且對任意實數(shù)均有，則在上為單調(diào) 函數(shù)（填增或減） 6函數(shù)的減區(qū)間為_ 7.已知函數(shù)，且（1）求a,b的值，寫出f(x)的解析式；（2）求證：f(