河南省新密市初中數(shù)學畢業(yè)班教學質量檢測試卷.doc

2013年新密市初中畢業(yè)班教學質量檢測試卷數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共24分）1若實數(shù)a的絕對值是3，則實數(shù)a等于【 】a-3 b3 c d2數(shù)字 ， ， ，cos45，中是無理數(shù)的個數(shù)有【 】個a1 b2 c3 d43如圖所示的工件的主視圖是【 】 a b c d 4已知一粒米的質量是0.021千克，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）a2110-4千克 b2.110-6千克 c2.110-5千克 d2.110-4千克5若關于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）aa2 ba2 ca2且a1 da-26如圖ab，m、n分別在a、b上，p為兩平行線間一點，那么1+2+3=（）a180 b270 c360 d5407如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個正方形需要4個小正方形，拼第2個正方形需要9個小正方形，按照這樣的方法拼下去，第n個大正方形比第（n-1）個大正方形【 】幾個小正方形？ a b c d第7題第6題8點a、b均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上，建立平面直角坐標系如圖所示若p是x軸上使得|pa-pb|的值最大的點，q是y軸上使得qa+qb的值最小的點，則opoq=【 】 a 5 b4 c3 d2 二、填空題（每小題3分，共21分）9計算：= 10在義烏市中小學生“人人會樂器”演奏比賽中，某班10名學生成績統(tǒng)計如圖所示，則這10名學生成績的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分11如圖，一塊等腰直角的三角板abc，在水平桌面上繞點c按順時針方向旋轉到abc的位置，使a，c，b三點共線，那么旋轉角度的大小為 12在直角坐標系中，有如圖所示的rtabo，abx軸于點b，斜邊ao=10，sinaob= ，反比例函數(shù)y= (k0)的圖象經(jīng)過ao的中點c，且與ab交于點d則點d的坐標為 13如圖，點a、b、c分別是o上的點，b=60，ac=3，cd是o的直徑，p是cd延長線上的一點，且ap=ac則pd的長為 第13題第12題第11題第10題14二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，給出下列說法中：abc0；方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；a+b+c0；當x1時，y隨x值的增大而增大；(m為實數(shù))；不等式ax2+bx+c0的解集是，-1x3.正確的說法序號為 15如圖，ab是o的直徑，弦bc=2cm，f是弦bc的中點，abc=60若動點e以2cm/s的速度從a點出發(fā)沿著aba方向運動，設運動時間為t（s）(0t3)，連接ef，當bef是直角三角形時，t（s）的值為 三、解答題（共8個小題，滿分75分）16先化簡，再求值：，其中x滿足方程：x2+x-6=017如圖，在rtabc中，abc=90，點d在bc的延長線上，且bd=ab，過點b作beac，與bd的垂線de交于點e（1）求證：abcbde；（2）bde可由abc旋轉得到，利用尺規(guī)作出旋轉中心o（保留作圖痕跡，不寫作法）18 “端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用a、b、c、d表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調查的居民有 人。（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃d粽的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是c粽的概率19如圖，小明想用所學的知識來測量湖心島上的迎賓槐與湖岸上涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭a處測得湖心島上的迎賓槐c處位于北偏東65方向，然后，他從涼亭a處沿湖岸向東方向走了100米到b處，測得湖心島上的迎賓槐c處位于北偏東45方向（點a、b、c在同一平面上），請你利用小明測得的相關數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐c處與湖岸上的涼亭a處之間的距離（結果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)sin250.4226，cos250.9063，tan250.4663，sin650.5563，cos650.4226，tan652.1445）20在一條直線上依次有a、b、c三個港口，甲、乙兩船同時分別從a、b港口出發(fā)，沿直線勻速駛向c港，最終達到c港設甲、乙兩船行駛x（h）后，與b港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關系如圖所示（1）填空：a、c兩港口間的距離為 km，a= ；（2）圖中點p的坐標是 ；（3）若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍21某科技開發(fā)公司研制出一種新型的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元，在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元？（2）設商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲得的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲得的利潤反而減少這一情況為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲得的利潤越大，公司應將最低銷售單價調整為多少元？（其它銷售條件不變）22情境觀察將矩形abcd紙片沿對角線ac剪開，得到abc和acd，如圖1所示將acd的頂點a與點a重合，并繞點a按逆時針方向旋轉，使點d、a（a）、b在同一條直線上，如圖2所示觀察圖2可知：與bc相等的線段是 ，cac= 問題探究如圖3，abc中，agbc于點g，以a為直角頂點，分別以ab、ac為直角邊，向abc外作等腰rtabe和等腰rtacf，過點e、f作射線ga的垂線，垂足分別為p、q試探究ep與fq之間的數(shù)量關系，并證明你的結論拓展延伸如圖4，abc中，agbc于點g，分別以ab、ac為一邊向abc外作矩形abme和矩形acnf，射線ga交ef于點h若ab=kae，ac=kaf，試探究he與hf之間的數(shù)量關系，并說明理由23拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點a、b、c，已知a（-1，0），c（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，p為線段bc上一點，過點p作y軸平行線，交拋物線于點d，當bdc的面積最大時，求點p的坐標；（3）如圖2，拋物線頂點為e，efx軸于f點，m（m，0）是x軸上一動點，n是線段ef上一點，若mnc=90，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由初中畢業(yè)班教學質量檢測試卷數(shù)學參考答案與評分標準一、選擇題：1.b 2.c 3.b 4.c 5.c 6.c 7.a 8.a二、填空題：9. 10.90，90 11.135 12. 13. 14. 15.或或1或3三、解答題：16.解：原式=（）6分由x2+x-6=0，解得：當x=2時，原式無意義，當x=-3時，原式=8分17. （1）證明：在rtabc中，abc=90，abe+dbe=90，beac，abe+a=90，a=dbe，de是bd的垂線，d=90，在abc和bde中， ，abcbde（asa）；6分（2）作法一：如圖，點o就是所求的旋轉中心作法二：如圖，點o就是所求的旋轉中心9分18. 解：（1）6002分 （2）如圖，喜愛c的人數(shù)：600-180-60-240=120，頻率：120600=20，喜愛a的頻率為：120600=30，據(jù)此補充兩幅統(tǒng)計圖如圖：4分（3）800040%=3200（人）答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃d粽的人有3200人 6分（4）畫樹狀如圖；p（c粽）=答：他第二個吃到的恰好是c粽的概率是 9分19. 解：如圖作cdab交ab的延長線于點d，則bcd=45，acd=65，3分在rtacd和rtbcd中，設ac=x，則ad=xsin65，bd=cd=xsin25，6分100+xcos65=xsin65x=207（米），8分湖心島上迎賓槐c處與涼亭a處之間的距離約為207米9分20. 解： 120，則a=22分（2）（1，30）4分（3）當x0.5時，由點（0，30），（0.5，0）求得，y1=-60x+305分依題意，（-60x+30）+30x10解得，x不合題意6分當0.5x1時，依題意，30x-（60x-30）10解得，x所以x17分當2x1時，依題意，（60x-30）-30x10解得，x所以1x8分當2x3時，甲船已經(jīng)到了而乙船正在行駛，90-30x10，解得x，所以，當x3，甲、乙兩船可以相互望見；綜上所述，當x時或當x3時，甲、乙兩船可以相互望見9分21. 解：（1）設件數(shù)為x，依題意，得300010（x10）=2600，解得x=50，答：商家一次購買這種產(chǎn)品50件時，銷售單價恰好為2600元；3分（2）當0x10時，y=（30002400）x=600x，當10x50時，y=300010（x10）2400x，即y=10x2+700x當x50時，y=（26002400）x=200xy= 7分（3）由y=10x2+700x可知拋物線開口向下，當x= =35時，利潤y有最大值，此時，銷售單價為300010（x10）=2750元，答：公司應將最低銷售單價調整為2750元10分22. 解：（1）情境觀察ad（或ad），90 2分（2）問題探究結論：ep=fq. 3分證明：abe是等腰三角形，ab=ae，bae=90.bag+eap=90.agbc，bag+abg=90，abg=eap.epag，agb=epa=90，rtabgrteap. ag=ep.同理ag=fq. ep=fq. 6分（3）拓展延伸結論： he=hf. 7分理由：過點e作epga，fqga，垂足分別為p、q.四邊形abme是矩形，bae=90，bag+eap=90.agbc，bag+abg=90，abg=eap.agb=epa=90，abgeap， = . 同理acgfaq， = . ab= k ae，ac= k af， = = k， = . ep=fq. ehp=fhq，rtephrtfqh. he=hf 10分23. 解：（1）由題意得： 解得：拋物線解析式為y=-x2+2x+33分（2）令-x2+2x+3=0，x1=-1，x2=3，即b（3，0），設直線bc的解析式為y=kx+b，解得：，直線bc的解析式為y=-x+3，4分設p（a，3-a），則d（a，-a2+2a+3），pd=（-a2+2a+3）-（3-a）=-a2+3a，5分sbdc=spdc+spdb=pda+pd（3-a）=pd3=（-a2+3a）=-（a-）2+，6分當a=時，bdc的面積最大，此時p（，）；7分（3）由（1），y=-x2+2x+3=