三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值訓(xùn)練.doc

5三角專項(xiàng)題型訓(xùn)練三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值訓(xùn)練一重要公式與方法技巧：1 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式(1)C()：cos()cos_cos_sin_sin_；(2)C()：cos()cos_cos_sin_sin_；(3)S()：sin()sin_cos_cos_sin_；(4)S()：sin()sin_cos_cos_sin_；(5)T()：tan()；(6)T()：tan().2二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)S2：sin 22sin_cos_；(2)C2：cos 2cos2sin22cos2112sin2；(3)T2：tan 2.3有關(guān)公式的逆用、變形等(1)tan tan tan()(1tan_tan_)；(2)cos2，sin2；(3)1sin 2(sin cos )2,1sin 2(sin cos )2，sin cos sin.4函數(shù)f()acos bsin (a，b為常數(shù))，可以化為f()sin()或f()cos()，其中可由a，b的值唯一確定5兩個(gè)技巧（1）拆角、拼角技巧：2()()；()；.原則: 用已知表示待求（2） 化簡(jiǎn)技巧：切化弦、“1”的代換等6 三個(gè)變化(1)變角：目的是溝通題設(shè)條件與結(jié)論中所涉及的角，其手法通常是“配湊”(2)變名：通過變換函數(shù)名稱達(dá)到減少函數(shù)種類的目的，其手法通常有“切化弦”、“升冪與降冪”等(3)變式：根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行變形，使其更貼近某個(gè)公式或某個(gè)期待的目標(biāo)，其手法通常有：“常值代換”、“逆用變用公式”、“通分約分”、“分解與組合”、“配方與平方”等二 典型題目 1 三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)【例1】化簡(jiǎn).【訓(xùn)練1】 化簡(jiǎn) ：.二三角函數(shù)式的求值【例2】已知0，且cos，sin，求cos()的值【訓(xùn)練2】 已知，sin ，tan()，求cos 的值三三角函數(shù)的求角問題【例3】已知cos ，cos()，且0，求.【訓(xùn)練3】 已知，且tan ，tan 是方程x23x40的兩個(gè)根，求的值四三角函數(shù)的綜合應(yīng)用【例4】已知函數(shù)f(x)2cos 2xsin2x.(1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值【訓(xùn)練4】 已知函數(shù)f(x)2sin(x)cos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值一、給值求值一般是給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵在于“變角”，如()，2()()等，把所求角用含已知角的式子表示，求解時(shí)要注意角的范圍的討論【示例】已知tan 2，則的值為_二、給值求角“給值求角”：實(shí)質(zhì)上也轉(zhuǎn)化為“給值求值”，關(guān)鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角【示例】已知tan()，tan ，且，(0，)，求2的值三角恒等變換與向量的綜合問題兩角和與差的正弦、余弦、正切公式作為解題工具，是每年高考的必考內(nèi)容，常在選擇題中以條件求值的形式考查近幾年該部分內(nèi)容與向量的綜合問題常出現(xiàn)在解答題中，并且成為高考的一個(gè)新考查方向【示例】 已知向量a(sin ，2)與b(1，cos )互相垂直，其中.(1)求sin 和cos 的值；(2)若5cos()3cos ，0，求cos 的值【課后鞏固】1，且，則的值為： A、B、C、D、2已知的值是 A、1B、1C、3D、33已知 A、B、C、0D、4已知和是方程的兩根，則、間的關(guān)系是：A、B、C、D、5.已知?jiǎng)t的值為 （ ） A. B. C. D.6已知，則的值是A、B、C、D、7已知?jiǎng)t=( ）A、B、C、D、8的值等于（ ）A、B、C、D、19已知tan(+)，tan()，那么tan(+)的值是A B C D 10.若，,，則的值等于（A） （B） （C） （D）11、已知，求12求tan200+tan400+tan200tan400的值.13.已知（）求的