河南省新鄉(xiāng)一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理 新人教A版(1).doc

新鄉(xiāng)市一中高二年級(jí)下期期中考試數(shù)學(xué)（理科）試卷 一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）1 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 ( )ai b-i c1-i d1+i 2.一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在t=4時(shí)的瞬時(shí)速度是 ( )a7米/秒 b6米/秒 c5米/秒 d8米/秒3函數(shù)f(x)=的導(dǎo)數(shù)是 （ ）a b c d4.曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為 （ ）a. c. d. 5的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極大值點(diǎn)（ ）a個(gè) b個(gè) c個(gè) d個(gè)6.一物體在力的作用下，沿著與力相同的方向，從處運(yùn)動(dòng)到處，則力所作的功是 （ ）a b c d7用反證法證明命題：“若整系數(shù)一元二次方程有有理根，那么中至少有一個(gè)是偶數(shù)?！眲t假設(shè)的內(nèi)容是 （ ）a假設(shè)都是偶數(shù) b假設(shè)都不是偶數(shù)c假設(shè)至多有一個(gè)是偶數(shù) d假設(shè)至多有兩個(gè)是偶數(shù)8在數(shù)學(xué)歸納法證明“”時(shí)，驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，等式的左邊為 （）a b cd9.某段鐵路所有車站共發(fā)行20種普通車票，那么這段鐵路共有車站數(shù)是 （ ） a4 b5 c8 d10 10.由“直線與圓相切時(shí)，圓心和切點(diǎn)連線與直線垂直”想到“平面與球相切時(shí)，球心和切點(diǎn)連線與平面垂直”用的是 ( )a歸納推理 b演繹推理 c類比推理 d特殊推理11.從5名學(xué)生中選出4名分別參加a,b,c,d四科競(jìng)賽，其中甲不能參加a,b兩科競(jìng)賽，則不同的參賽方案種數(shù)為 （ ）a24 b48 c72d120 12.已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則過(guò)點(diǎn)(2,2)能作幾條直線與曲線相切? ( )a0 b1 c2 d3 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13若，則的值為 .14.某人一周晚上值班2次，在已知他周日一定值班的條件下，則他在周六晚上值班的概率為_.15.已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為，三次投籃至少命中一次的概率為，則 16如圖，電路中共有7個(gè)電阻與一個(gè)電燈a，若燈a不亮，分析因電阻斷路的可能性共有 _種 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分）17.（本小題滿分10分）計(jì)算由曲線所圍成圖形的面積.18.（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)，則當(dāng)實(shí)數(shù)分別為何值時(shí)，復(fù)數(shù)是：（1）實(shí)數(shù)； （2）純虛數(shù)； （3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第三象限.19.（本小題滿分12分）五個(gè)人站成一排，求在下列條件下的不同排法種數(shù)：（用數(shù)字作答）（1）甲、乙兩人相鄰；（2）甲、乙兩人不相鄰；（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾；（4）甲在乙前，并且乙在丙前；20.（本小題滿分12分）已知二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為128.（1）求n的值；（2）求該二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)的系數(shù)和；（3）求該二項(xiàng)展開式的一次項(xiàng).21.（本小題滿分12分）在一次期中數(shù)學(xué)考試中，第23題和第24題為選做題.規(guī)定每位考生必須且只需在其中選做一題.設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為. (1)求其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率；(2)設(shè)這4名考生中選做第24題的學(xué)生數(shù)為 個(gè)，求的分布列.22.（本題12分）已知函數(shù)若是該函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間若在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍 理科答案15 cadcb 610 bbcbc 1112 cd131 14 . 15 16 6317.作出草圖： 。2分聯(lián)立 解得或。5分所以，所求面積為：。1018、（1） 得或。4分（2） 得 。8分（3） 得 。12分19.（1）把甲、乙看成一個(gè)人來(lái)排有種，而甲、乙也存在順序變化，所以甲、乙相鄰排法種數(shù)為=48種 。3分（2）法1：=72 法2：=72 。3分（3）甲不在排頭，并且乙不在排尾排法種數(shù)為：2+=78種 。3分（4）因?yàn)榧住⒁?、丙共?！種順序， 。3分所以甲在乙前，并且乙在丙前排法種數(shù)為：3！=20種20.解:1)由題意. 3分 2)令得,該二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)和 . 6分 3)設(shè)該二項(xiàng)展開式的第項(xiàng)為,則 . 9分 令得,所以. 即所求一次項(xiàng)為 . 12分21.解: （1）設(shè)事件a表示“甲選做23題”， 事件b表示“乙選做23題”，則甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的事件為“ab+”，且事件a，b相互獨(dú)立.p(ab+)=p(a) p(b) +p() p()=. 6分 （2）隨機(jī)變量的可能取值為0,1,2,3,4，且b(4，) . p(=k)= (k=0,1,2,3,4)所以隨機(jī)變量的分布列是:01234 12分22（本小題滿分12分）選做題 第（ ）題（8分） 解： 1分 因此 2分 ，其定義域?yàn)?分 4分又f(