12章全等三角形(8+3).doc

橋驛鎮(zhèn)維新學(xué)校課時(shí)計(jì)劃 備課時(shí)間 （ ）周 星期（ ） 教出時(shí)間（ ）周 星期（ ） 201 年下學(xué)期總第（ ）課時(shí) 共 性 教 案?jìng)€(gè)性教案第十二章 全等三角形12.1 全等三角形 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過(guò)程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素 2難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法 3關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；（2）對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角 教學(xué)方法 采用“直觀感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí) 教學(xué)過(guò)程 一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題 1先在其中一張紙上畫(huà)出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點(diǎn)？ 2重新在一張紙板上畫(huà)出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點(diǎn)？ 指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形 學(xué)生在操作過(guò)程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫(huà)出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個(gè)過(guò)程要細(xì)心 剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合這樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用“”表示 概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng)：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎？ 動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等 要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊 把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：（1）何時(shí)能完全重在一起？（2）此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)？ 通過(guò)同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論： 1任意放置時(shí)，并不一定完全重合，只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合 2這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了 3完全重合說(shuō)明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置 根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語(yǔ)言上的規(guī)范 1概念：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角2證兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，如果本圖1112ABC和DBC全等，點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作ABCDBC課本圖1111中，ABCDEF，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？ 經(jīng)過(guò)觀察得到下面性質(zhì)： 1全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等； 2全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 二、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P37練習(xí)1如圖1所示，ACFDBE，E=F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出線段AB的長(zhǎng)嗎？與同伴交流（AB=6） 2如圖2所示，ABCAEC，B=30，ACB=85，求出AEC各內(nèi)角的度數(shù)（AEC=30，EAC=65，ECA=85） 三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1什么叫做全等三角形？ 2全等三角形具有哪些性質(zhì)？ 四、布置作業(yè)，專題突破課本P43習(xí)題121第1，2，3，4題 五、教后記 12.2.1三角形全等的判定（SSS） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SSS），及利用全等三角形進(jìn)行證明 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過(guò)程，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí) 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：掌握“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等的方法 2難點(diǎn)：理解證明的基本過(guò)程，學(xué)會(huì)綜合分析法 3關(guān)鍵：掌握?qǐng)D形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形 教具準(zhǔn)備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī) (1) (2) 教學(xué)方法 采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象 教學(xué)過(guò)程 一、設(shè)疑求解，操作感知 問(wèn)題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對(duì)圖中的殘片作哪些測(cè)量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流 畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 1畫(huà)線段取BC=BC； 2分別以B、C為圓心，線段AB、AC為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A； 3連接線段AB、AC 【教師活動(dòng)】巡視、指導(dǎo)，引入課題：“上述的生活實(shí)例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？” 【學(xué)生活動(dòng)】在思考、實(shí)踐的基礎(chǔ)上可以歸納出下面判定兩個(gè)三角形全等的定理 （1）判定方法：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊邊邊”或“SSS”） （2）判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例1】如課本圖1123所示，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證ABDACD（教師板書(shū)） 三、實(shí)踐應(yīng)用，合作學(xué)習(xí) 已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在直線上，AD=FB（如圖所示），要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎 樣才能得到這個(gè)條件？ 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P37練習(xí) 如圖所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC與EF相等嗎？你能找到一對(duì)全等三角形嗎？說(shuō)明你的理由（BC=EF，ABCDFE） 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1全等三角形性質(zhì)是什么？ 2正確地判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，利用全等三角形處理問(wèn)題的基礎(chǔ)，你是怎樣掌握判斷對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法？ 3“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)度確定了，則這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定性） 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本P15習(xí)題112第1，2題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 七教后記 12.2.2 三角形全等判定（SAS） 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明 教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能 領(lǐng)會(huì)“邊角邊”判定兩個(gè)三角形的方法2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過(guò)程，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題 重、難點(diǎn)及關(guān)鍵 1重點(diǎn)：會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等 2難點(diǎn)：應(yīng)用結(jié)合法的格式表達(dá)問(wèn)題 3關(guān)鍵：在實(shí)踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法 教具準(zhǔn)備 投影儀、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“操作實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個(gè)直觀的感受 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，操作分析 作一個(gè)角等于已知角 動(dòng)手用直尺、圓規(guī)畫(huà)圖 已知：AOB 求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用新知【例2】如課本圖112-6所示有一池塘，要測(cè)池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么？ 三、辨析理解，正確掌握 【問(wèn)題探究】（投影顯示） 我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？ 【教師活動(dòng)】拿出教具進(jìn)行示范，讓學(xué)生直觀地感受到問(wèn)題的本質(zhì)操作教具：把一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長(zhǎng)木棍的另一端與射線BC的端點(diǎn)B重合，適當(dāng)調(diào)整好長(zhǎng)木棍與射線BC所成的角后，固定住長(zhǎng)木棍，把短木棍擺起來(lái)（課本圖112-7），出現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：ABC與ABD滿足兩邊及其中一邊對(duì)角相等的條件，但ABC與ABD不全等這說(shuō)明，有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 課本P39練習(xí)第1、2題 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1請(qǐng)你敘述“邊角邊”定理 2證明兩個(gè)三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經(jīng)具備了什么條件；然后以已具備的條件為基礎(chǔ)根據(jù)全等三角形的判定方法，來(lái)確定還需要證明哪些邊或角對(duì)應(yīng)相等，再設(shè)法證明這些邊和角相等 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本P43習(xí)題122第3、4題 七、教后記 12.2.3 三角形全等判定（ASA）教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），及利用全等三角形的證明 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過(guò)程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定法解決實(shí)際問(wèn)題 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等 2難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問(wèn)題 3關(guān)鍵：把握綜合分析法的思想，尋找問(wèn)題的切入點(diǎn) 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“問(wèn)題教學(xué)法”在情境問(wèn)題中，激發(fā)學(xué)生的求知欲 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，鞏固學(xué)習(xí) 【知識(shí)回顧】（投影顯示） 情境思考： 1小菁做了一個(gè)如圖1所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH，ED=FD，將上述條件注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FH嗎？與同伴交流 (1) (2) 答案：能，因?yàn)楦鶕?jù)“SAS”，可以得到EDHFDH，從而EH=FH2如圖2，AB=AD，AC=AE，能添上一個(gè)條件證明出ABCADE嗎？答案：BC=DE（SSS）或BAC=DAE（SAS） 3如果兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形一定會(huì)全等嗎？試舉例說(shuō)明 二、實(shí)踐操作，導(dǎo)入課題 【動(dòng)手動(dòng)腦】（投影顯示） 問(wèn)題探究：先任意畫(huà)一個(gè)ABC，再畫(huà)出一個(gè)ABC，使AB=AB，A=A，B=B（即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等），把畫(huà)出的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?歸納規(guī)律：兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)與成AAS） 三、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué) 【例3】如課本圖11210，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE 四、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P13練習(xí)第1，2題 【探研時(shí)空】 1如圖4，小紅不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，她是否可以只帶其中一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具呢？如果可以，帶哪塊去合適？為什么？ 【思路點(diǎn)撥】這是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)帶含有兩個(gè)角的那一塊，由“角邊角”可知，利用這塊能配出一個(gè)與原來(lái)全等的三角形模具2.小穎在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)三角形，小蘭和她開(kāi)個(gè)玩笑，將墨跡污染到這塊三角形的圖形上（如圖5），急得小穎直叫，要小蘭畫(huà)出一個(gè)與原來(lái)完全一樣的三角形來(lái)，小蘭該怎么辦呢？你能幫她嗎？ 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1證明兩個(gè)三角形全等有幾種方法？如何正確選擇和應(yīng)用這些方法？ 2全等三角形性質(zhì)可以用來(lái)證明哪些問(wèn)題？舉例說(shuō)明 3你在本節(jié)課的探究過(guò)程中，有什么感想？ 六、布置作業(yè)，專題突破 1課本P44習(xí)題122第5，6，9，10題七、教后記12.2.5 直角三角形全等判定（HL）教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要內(nèi)容是探究直角三角形的判定方法 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 在操作、比較中理解直角三角形全等的過(guò)程，并能用于解決實(shí)際問(wèn)題 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索直角三角形全等判定的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)方法，提高合情推理的能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)幾何推理意識(shí)，激發(fā)學(xué)生求知欲，感悟幾何思維的內(nèi)涵 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：理解利用“斜邊、直角邊”來(lái)判定直角三角形全等的方法 2難點(diǎn)：培養(yǎng)有條理的思考能力，正確使用“綜合法”表達(dá) 3關(guān)鍵：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，要注意這兩個(gè)三角形中已經(jīng)具有一對(duì)角相等的條件，只需找到另外兩個(gè)條件即可 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 采用“問(wèn)題探究”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中領(lǐng)會(huì)知識(shí) 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，遷移拓展 【問(wèn)題探究】圖1是兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形才能全等？ 【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題，探究原理 做一做如課本圖11211：任意畫(huà)出一個(gè)RtABC，使C=90，再畫(huà)一個(gè)RtABC，使BC=BC，AB=AB，把畫(huà)好的RtABC剪下，放到RtABC上，它們?nèi)葐幔?【學(xué)生活動(dòng)】畫(huà)圖分析，尋找規(guī)律如下：規(guī)律：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）畫(huà)一個(gè)RtABC，使BC=BC,AB=AB;1 畫(huà)MCN=90。2 在射線CM上取BCBC。3 以B為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，交射線CN于點(diǎn)A。4 連接AB。 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例4】如課本圖11212，ACBC，BDAD，AC=BD，求證BC=AD 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P43第練習(xí)1、2題 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?本節(jié)課通過(guò)動(dòng)手操作，在合作交流、比較中共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)直觀發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，在反思中發(fā)現(xiàn)新知，體會(huì)解決問(wèn)題的方法通過(guò)今天的學(xué)習(xí)和對(duì)前面三角形全等條件的探求，可知判定直角三角形全等有五種方法（教師讓學(xué)生討論歸納） 五、布置作業(yè)，專題突破1課本P44習(xí)題122第7，8題。六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苡蓪W(xué)生談學(xué)習(xí)收獲七、教后記12.3 角的平分線的性質(zhì)(1) 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課首先介紹作一個(gè)角的平分線的方法，然后用三角形全等證明角平分線的性質(zhì)定理 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 通過(guò)作圖直觀地理解角平分線的兩個(gè)互逆定理 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過(guò)程，領(lǐng)會(huì)其應(yīng)用方法 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生體會(huì)到幾何的真正魅力 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)角的平分線的兩個(gè)互逆定理 2難點(diǎn)：兩個(gè)互逆定理的實(shí)際應(yīng)用 3關(guān)鍵：可通過(guò)學(xué)生折紙活動(dòng)得到角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的結(jié)論利用全等來(lái)證明它的逆定理 教具準(zhǔn)備 投影儀、制作如課本圖1131的教具 教學(xué)方法 采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在實(shí)踐探究中領(lǐng)會(huì)定理 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 【問(wèn)題探究】（投影顯示）如課本圖1131，是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫(huà)一條射線AE，AE就是角平分線，你能說(shuō)明它的道理嗎？ 已知：AOB 求法：AOB的平分線作法：（1）以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M，交OB于N（2）分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點(diǎn)C（3）作射線OC，射線OC即為所求（課本圖1132） 二、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P19練習(xí) 論證如下： 已知：OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別是D、E（課本圖1134） 三、情境合一，優(yōu)化思維 【問(wèn)題思索】（投影顯示）如課本圖1135，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路的距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20 000）？ 四、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)【例】 如課本圖1236，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等 五、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P22練習(xí) 六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1學(xué)生自行小結(jié)角平分線性質(zhì)及其逆定理，和它們的區(qū)別 2說(shuō)明本節(jié)例子實(shí)際上是證明三角形三條角平分線相交于一點(diǎn)的問(wèn)題，說(shuō)明這一點(diǎn)是三角形的內(nèi)切圓的圓心（為以后學(xué)習(xí)設(shè)伏） 七、布置作業(yè)，專題突破 1課本P22習(xí)題113第1、2、3題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 八、板書(shū)設(shè)計(jì) 把黑板分成三部分，左邊部分板書(shū)概念、定理等，中間部分板書(shū)探究，右邊部分板書(shū)例題，重復(fù)使用時(shí)，中間部分和右邊部分板書(shū)練習(xí)題九、教后記12.3 角的平分線的性質(zhì)（鞏固練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要是對(duì)角的平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用展開(kāi)討論，讓學(xué)生熟練地應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 能應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)定理解決一些實(shí)際的問(wèn)題 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用過(guò)程，領(lǐng)會(huì)幾何分析的內(nèi)涵，掌握綜合法的表達(dá)思想 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：應(yīng)用角的平分線性質(zhì)定理 2難點(diǎn)：應(yīng)用“綜合法”進(jìn)行表達(dá) 3關(guān)鍵：通過(guò)觀察、操作、分析來(lái)感悟定理的內(nèi)涵，抓住問(wèn)題的因果關(guān)系進(jìn)行推理 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī) 教學(xué)方法 一、回顧交流，練中反思 1已知：如圖1，ABC中，AD是角的平分線，BD=CD，DE、DF分別垂直于AB、AC，E、F是垂足，求證：EB=FC 2已知：如圖2，河的南區(qū)有一個(gè)工廠，在公路西側(cè)，到公路的距離與到河岸的距離相等，并且與河上公路橋的距離為300米，在圖上標(biāo)出工廠的位置，并說(shuō)明理由 二、操作觀察，辨析理解 【操作思考】（投影顯示） 首先按如下步驟進(jìn)行操作： （1）在一張紙上任意畫(huà)一個(gè)角（角的邊不要畫(huà)得太短）AOB （2）剪下所畫(huà)的角（3）折疊所畫(huà)的角，使角的兩邊OA與OB重合，設(shè)折痕為Ox，如圖3 （4）在折疊形成的兩層紙之間放入復(fù)寫(xiě)紙 （5）在Ox上取一點(diǎn)P，并且過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線 （6）拿出復(fù)寫(xiě)紙，并且把折疊的紙展開(kāi)觀察展開(kāi)后的圖形，并進(jìn)行思考，上面的操作反映了哪條規(guī)律？是課本上一節(jié)課中的那個(gè)概念嗎？ 三、課堂演練，系統(tǒng)躍進(jìn)1已知：如圖4，AB=CD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，DE=BF求證：（1）AE=CF；（2）ABCD 提示應(yīng)用HL證RtABCRtCED2已知：如圖5，BD是ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分別是M、N，求證PM=PN 提示ABD=CBD，AB=CB，BD=BD，ABDCBD，ADB=CDB，又PMAD，PNCD，PM=PN 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?由學(xué)生分四人小組進(jìn)行學(xué)習(xí)反思，然后各小組匯報(bào)學(xué)習(xí)情況 五、布置作業(yè)，專題突破 1課本P51習(xí)題123第4、5題 六、板書(shū)設(shè)計(jì)把黑板分成左右兩份，左邊板書(shū)概念和例題，右邊板書(shū)學(xué)生的練習(xí)，重復(fù)使用七、教后記 第十二章 全等三角形復(fù)習(xí)與交流 教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)課主要進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生建構(gòu)出完整的知識(shí)體系 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解全等三角形的性質(zhì)與判定定理，以及角的平分線性質(zhì)，會(huì)應(yīng)用在實(shí)際的問(wèn)題中 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探究全等三角形有關(guān)性質(zhì)和判定等概念，掌握幾何的分析思想，能應(yīng)用“綜合法”表達(dá)問(wèn)題 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，提高合情推理能力，體會(huì)幾何學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值 重、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1重點(diǎn)：應(yīng)用全等三角形性質(zhì)與判定定理解決實(shí)際問(wèn)題 2難點(diǎn)：分析思路的形成 教具準(zhǔn)備 投影儀、幻燈片 教學(xué)方法 采用“精講精練”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自主構(gòu)筑知識(shí)體系 教學(xué)過(guò)程 一、回顧交流，系統(tǒng)躍進(jìn) 1舉一些全等形的實(shí)例，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？ 形成共識(shí)：（1）邊邊邊；（2）邊角邊；（3）角邊角；（4）角角邊；（5）斜邊、直角邊（證Rt）等能夠判定兩個(gè)三角形全等（1）SSA，（2）AAA，是不能夠判定兩個(gè)三角形全等的 【教師提問(wèn)】 1你對(duì)角的平分線有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你能用全等三角形證明角的平分線性質(zhì)嗎？ 2你能結(jié)合本章的有關(guān)問(wèn)題，說(shuō)一說(shuō)證明一個(gè)結(jié)論的過(guò)程嗎？ 二、課堂演練，鞏固學(xué)習(xí)【演練題1】如圖1，ABCADE，BC的延長(zhǎng)線交DA于F，ACB=AED=105，CAD=10，B=D=25，求DFB和DGB的度數(shù)（85，60） (1) (2) (3)【演練題2】如圖2，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，ACEBDF.求證：（1）AEBF；（2）AB=CD（1）ACEBDF，A=DBF，AEBF；（2）ACEBDF，AC=BD，AB=CD 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 課本P26復(fù)習(xí)題第4、7、10題 四、布置作業(yè)，專題突破 1課本P55-56復(fù)習(xí)題第2，3，5，6，9，11題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 把黑板分成兩份，左邊部分板書(shū)例題，右邊部分板書(shū)學(xué)習(xí)練習(xí)題，重復(fù)使用 六、 疑難解析 如圖4，在ABC中，1=2，3=4，A=60，求證：CD+BE=BC 證明：在BC上截取BF=BE，連接IF BI=BI，1=2，BF=BE， BFIBEI，5=6 1=23=4，A=60， BIC=120，5=60 7=5=60，6=5=60，8=120-60=60，7=8 3=4，CI=CI，7=8，IDCIFC，CD=CF CD+BE=CF+BF，即CD+BE=BC 從上述例子可以歸納：證明m=b+c時(shí)，常用兩種方法，（1）截長(zhǎng)法，即在m上截取一段等于b（或c），證明剩下一段等于c（或b）；（2）補(bǔ)短法：延長(zhǎng)b（或c），證明它們的和等于a，上述例子由于1=2，因此，在BC上截取BF=BE，連接HTY3IF是較為常用的方法七、教后記第12章 全等三角形單元測(cè)試題一、填空題（每小題4分,共32分）.1已知：，則_，_2如圖1，在中，AB=AC，ADBC于D點(diǎn)，E、F分別為DB、DC的中點(diǎn)，則圖中共有全等三角形_對(duì) 圖1 圖2 圖33 已知ABCABC