（江蘇專用）2017屆高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 提升考能、階段驗收專練卷（一）理.doc

提升考能、階段驗收專練卷(一)集合與常用邏輯用語、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(時間：80分鐘滿分：120分).小題提速練(限時35分鐘)填空題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1(2016蘇州名校聯(lián)考)若集合a，b，則ab_.解析：因為a，b，所以ab(2,4答案：(2,42(2016無錫調(diào)研)若f(x)則f(x)的最小值是_解析：當(dāng)x0時，f(x)x，此時f(x)min0；當(dāng)x0時，f(x)x22x(x1)21，此時f(x)min1.綜上，當(dāng)xr時，f(x)min1.答案：13已知函數(shù)f(x)x (mz)為偶函數(shù)，且f(3)f(5)，則m_.解析：因為f(x)是偶函數(shù)，所以2m2m3應(yīng)為偶數(shù)又f(3)f(5)，即35，整理得0，解得1m0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意分析可知條件等價于f(x)在3，)上單調(diào)遞增，又f(x)x|xa|，當(dāng)a0時，結(jié)論顯然成立，當(dāng)a0時，f(x)f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在(a，)上單調(diào)遞增，0a3.綜上，實數(shù)a的取值范圍是(，3答案：(，38設(shè)函數(shù)f(x)ex(2x1)axa，其中a1，若存在唯一的整數(shù)x使得f(x)0，則a的取值范圍是_解析：f(0)1a0，x0.又x0是唯一使f(x)0的整數(shù)，即解得a.又a1，a1.答案：9在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中，真命題的個數(shù)記為f(p)，已知命題p：“若兩條直線l1：a1xb1yc10，l2：a2xb2yc20平行，則a1b2a2b10”那么f(p)_.解析：原命題p顯然是真命題，故其逆否命題也是真命題而其逆命題是：若a1b2a2b10，則兩條直線l1與l2平行，這是假命題，因為當(dāng)a1b2a2b10時，還有可能l1與l2重合，逆命題是假命題，從而否命題也為假命題，故f(p)2.答案：210設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|的定義域和值域都是a，b(ba)，則f(a)f(b)_.解析：因為f(x)|2x1|的值域為a，b，所以ba0，而函數(shù)f(x)|2x1|在0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，因此應(yīng)有解得所以有f(a)f(b)ab1.答案：111已知函數(shù)f(x)，若對區(qū)間mm，n，集合n，且mn，則mn_.解析：顯然函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在r上是減函數(shù)，令f(x)x，解得x1，所以m1，n1，所以mn2.答案：212已知函數(shù)f(x)的定義域為1,5，部分對應(yīng)值如下表：x10245f(x)121.521f(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：函數(shù)f(x)的值域為1,2；函數(shù)f(x)在0,2上是減函數(shù)；如果當(dāng)x1，t時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；當(dāng)1a2時，函數(shù)yf(x)a最多有4個零點其中真命題的序號是_解析：由導(dǎo)數(shù)圖象可知，當(dāng)1x0或2x0，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)0x2或4x5時，f(x)0，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)x0和x4時，函數(shù)取得極大值f(0)2，f(4)2，當(dāng)x2時，函數(shù)取得極小值f(2)1.5.又f(1)f(5)1，所以函數(shù)的最大值為2，最小值為1，值域為1,2，正確正確因為當(dāng)x0和x4時，函數(shù)取得極大值f(0)2，f(4)2，要使當(dāng)x1，t時函數(shù)f(x)的最大值是2，則t的最大值為5，所以不正確由f(x)a，因為極小值f(2)1.5，極大值為f(0)f(4)2，所以當(dāng)1a0)，故f(x)2a(x5).令x1，得f(1)16a，f(1)68a，所以曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線方程為y16a(68a)(x1)，由點(0,6)在切線上可得616a8a6，故a.(2)由(1)知，f(x)(x5)26ln x(x0)，f(x)x5.令f(x)0，解得x2或x3.當(dāng)0x3時，f(x)0，故f(x)在(0,2)，(3，)上為增函數(shù)；當(dāng)2x3時，f(x)0且a1)的圖象過點a(0,1)，b(3,8)(1)求實數(shù)k，a的值；(2)若函數(shù)g(x)，試判斷函數(shù)g(x)的奇偶性，并說明理由解：(1)把a(0,1)，b(3,8)的坐標(biāo)代入f(x)kax，得解得k1，a.(2)g(x)是奇函數(shù)理由如下：由(1)知f(x)2x，所以g(x).函數(shù)g(x)的定義域為r，又g(x)g(x)，所以函數(shù)g(x)為奇函數(shù)16(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)xln x，g(x)(x2ax3)ex(a為實數(shù))(1)當(dāng)a5時，求函數(shù)yg(x)在x1處的切線方程；(2)求f(x)在區(qū)間t，t2(t0)上的最小值解：(1)當(dāng)a5時，g(x)(x25x3)ex，g(1)e.又g(x)(x23x2)ex，故切線的斜率為g(1)4e.所以切線方程為：ye4e(x1)，即y4ex3e.(2)函數(shù)f(x)的定義域為(0，)，f(x)ln x1，當(dāng)x變化時，f(x)，f(x)的