河南省三門峽市九年級數(shù)學(xué)第一次模擬試題(1).doc

20132014學(xué)年九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷注意事項：1、本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘.請用藍、黑色水筆或圓珠筆直接答在試卷上.2、答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚；考場上不允許使用計算器.題號一二三總分1-89-151617181920212223得分一、選擇題：（每小題3分，共24分）1、式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）a1 b1 c1 d12、已知關(guān)于的方程，下列說法正確的是（ ）.a.當(dāng)時，方程無解 b.當(dāng)時，方程有一個實數(shù)解c.當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)解 d.當(dāng)時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解第3題3、 如圖，為估算某河的寬度，在河對岸邊選定一個目標(biāo)點a，在近岸取點b，c，d，使得abbc，cdbc，點e在bc上，并且點a，e，d在同一條直線上。若測得be=20m，ec=10m，cd=20m，則河的寬度ab等于（ ）a. 60m b. 40mc. 30m d. 20m 4、下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（ ）a.1個 b.2個 c.3個 d.4個第5題lo1o25、如圖，圓o1、圓o2的圓心o1、o2在直線l上，圓o1的半徑為2 cm，圓o2的半徑為3 cm，o1o2=8 cm。圓o1以1 cm/s的速度沿直線l向右運動，7s后停止運動，在此過程中，圓o1與圓o2沒有出現(xiàn)的位置關(guān)系是（ ） (a) 外切 (b) 相交 (c) 內(nèi)切 (d) 內(nèi)含6、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=與y=bx+c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）cabd7、若拋物線y=x22x+c與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是（ ）a拋物線開口向上b拋物線的對稱軸是x=1c當(dāng)x=1時，y的最大值為4d拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）8、如圖，在abc中，ac=bc，點d、e分別是邊ab、ac的中點，將ade繞點e旋轉(zhuǎn)180得cfe，則四邊形adcf一定是（ ）a矩形b菱形c第8題正方形d梯形二、填空題：（每小題3分，共21分）9、計算 - 的結(jié)果是 。10、若實數(shù)、滿足，則_.第12題11、一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于，問至少取出了 個黑球。12、如圖，邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，o的圓心在格點上，則aed的余弦值是 13、從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度（米）與運動時間（秒）之間的關(guān)系式為，那么小球拋出 秒后達到最高點.14、在平面直角坐標(biāo)系中，線段op的兩個端點坐標(biāo)分別是o（0，0），p（4，3），將線段op繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)90到op位置，則點p的坐標(biāo)為 .15、已知直角三角形的一條直角邊，另一條直角邊，則以為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的表面積是 。三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分）16、（8分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中17、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k=0有兩個實數(shù)根x1，x2（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）是否存在實數(shù)k使得0成立？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由18、（9分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：（1）求三輛車全部同向而行的概率；（2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為目前在此路口，汽 車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間分別為30秒，在綠燈亮總時間不變的條件下，為了緩解交通擁 擠，請你用統(tǒng)計的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整19、（8分）我國南水北調(diào)中線工程的起點是丹江口水庫，按照工程計劃，需對原水庫大壩進行混凝土培厚加高，使壩高由原來的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位，如圖是某一段壩體加高工程的截面示意圖，其中原壩體的高為，背水坡坡角，新壩體的高為，背水坡坡角。求工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度.(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）20、（10分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：銷售單價（元）x銷售量y（件） 銷售玩具獲得利潤w（元） （2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？21、（10分）如圖，已知在abp中，c是bp邊上一點，pac=pba，o是abc的外接圓，ad是o的直徑，且交bp于點e（1）求證：pa是o的切線；（2）過點c作cfad，垂足為點f，延長cf交ab于點g，若agab=12，求ac的長；（3）在滿足（2）的條件下，若af：fd=1：2，gf=1，求o的半徑及sinace的值22、（10分）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補充完整。原題：如圖1，點e、f分別在正方形abcd的邊bc、cd上，eaf=45，連接ef，則ef=be+df，試說明理由。（1）思路梳理ab=cd，把abe繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)90至adg，可使ab與ad重合。adc=b=90，fdg=180，點f、d、g共線。根據(jù)_ _，易證afg_ _，得ef=be+df。（2）類比引申如圖2，四邊形abcd中，ab=ad，bad=90點e、f分別在邊bc、cd上，eaf=45。若b、d都不是直角，則當(dāng)b與d滿足等量關(guān)系_ _時，仍有ef=be+df。（3）聯(lián)想拓展如圖3，在abc中，bac=90，ab=ac，點d、e均在邊bc上，且dae=45。猜想bd、de、ec應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程。 23、（12分）如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點a，與y軸交于點b把aob沿y軸翻折，點a落到點c，拋物線過點b、c和d（3，0）（1）求直線bd和拋物線的解析式（2）若bd與拋物線的對稱軸交于點m；點n在坐標(biāo)軸上，若以點n、b、d為頂點的三角形與mcd相似，試判斷bnd的形狀。（3）在拋物線上是否存在點p，使spbd=6？若存在，求出點p的坐標(biāo)；若不存在，說明理由2013-2014學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一次模擬考試參考答案評卷說明：1、如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標(biāo)準(zhǔn)精神進行評分。如果本答案與實際答案有偏差，可由評卷小組研究提供準(zhǔn)確答案.2、評閱試卷，要堅持每題評卷到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱，如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容，視影響的程度決定對后面給分的多少，但原則上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)之半.3、由評卷小組先定出評分標(biāo)準(zhǔn)，試評后再統(tǒng)一評卷；評分過程中，只給整數(shù)分?jǐn)?shù).一、選擇題（每小題3分，共24分）18 bcbb dbca二、填空題：（每小題3分，共21分）9、 ； 10、1 ；11、9 ；12、 13、3 ； 14、（3，4）； 15、三、解答題：（本大題共8個小題，滿分75分）16、原式=（5分） ，= （7分原式= （8分）17、（1）k （4分） ；（2）不存在實數(shù)k使得0成立（4分）；（過程3分，結(jié)果1分）18、解：（1）分別用a，b，c表示向左轉(zhuǎn)、直行，向右轉(zhuǎn)；根據(jù)題意，畫出樹形圖：共有27種等可能的結(jié)果，三輛車全部同向而行的有3種情況，p（三車全部同向而行）=；（4分）（2）至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的有7種情況，p（至少兩輛車向左轉(zhuǎn)）=；（6分）（3）汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為，在不改變各方向綠燈亮的總時間的條件下，可調(diào)整綠燈亮的時間如下：左轉(zhuǎn)綠燈亮?xí)r間為90=27（秒），直行綠燈亮?xí)r間為90=27（秒），右轉(zhuǎn)綠燈亮的時間為90=36（秒）（9分）19、在rtbae中， ，be=162米(米)(3分)在rtdec中，de=176.6米（米）（6分）（米）即工程完工后背水坡底端水平方向增加的寬度約為37.3米（8分）20、解：（1）100010x；10x2+1300x30000（4分）（2）10x2+1300x30000=10000 解之得：x1=50，x2=80答：玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤，（6分）（3）根據(jù)題意得 解之得：44x46 w=10x2+1300x30000=10（x65）2+12250 a=100，對稱軸x=65 當(dāng)44x46時，y隨x增大而增大當(dāng)x=46時，w最大值=8640（元） 答：商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元（10分）21、（1）證明：連接cd， ad是o的直徑，acd=90，cad+adc=90，又pac=pba，adc=pba，pac=adc，cad+pac=90，paoa，而ad是o的直徑，pa是o的切線；(4分)（2）解：由（1）知，paad，又cfad，cfpa，gca=pac，又pac=pba，gca=pba，而cag=bac，cagbac，=， 即ac2=agab，agab=12，ac2=12，ac=2；（7分）（3）解：設(shè)af=x，af：fd=1：2，fd=2x，ad=af+fd=3x，在rtacd中，cfad，ac2=afad，即3x2=12，解得；x=2，af=2，ad=6，o半徑為3，在rtafg中，af=2，gf=1，根據(jù)勾股定理得：ag=，由（2）知，agab=12，ab=，連接bd，ad是o的直徑，abd=90，在rtabd中，sinadb=，ad=6，sinadb=，ace=acb=adb，sinace=（10分）22、解：(1)sas afe(4分） (2)b+d=180(6分）(3)解：bd2+ec2=de2.(7分）ab=ac，把abd繞a點逆時針旋轉(zhuǎn)90至acg，可使ab與ac重合.abc中，bac=90.acb+acg=acb+b=90,即ecg=90.ec2+cg2=eg2.(7分）在aeg與aed中,eag=eac+cag=eac+bad=90-ead=45=ead,又ad=ag，ae=ae，aegaed.de=eg.又cg=bd,bd2+ec2=de2.(10分）23、解：（1）直線l：y=3x+3與x軸交于點a，與y軸交于點b，a（1，0），b（0，3）；把aob沿y軸翻折，點a落到點c，c（1，0）設(shè)直線bd的解析式為：y=kx+b，點b（0，3），d（3，0）在直線bd上，解得k=1，b=3，直線bd的解析式為：y=x+3（2分）設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x1）（x3），點b（0，3）在拋物線上，3=a（1）（3），解得：a=1，拋物線的解析式為：y=（x1）（x3）=x24x+3（4分）（2）拋物線的解析式為：y=x24x+3=（x2）21，拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點坐標(biāo)為（2，1）直線bd：y=x+3與拋物線的對稱軸交于點m，令x=2，得y=1，m（2，1）設(shè)對稱軸與x軸交點為點f，則cf=fd=mn=1，mcd為等腰直角三角形（6分）以點n、b、d為頂點的三角形與mcd相似，bnd為等腰直角三角形（8分）（3）假設(shè)存在點p，使spbd=6，設(shè)點p坐標(biāo)為（m，n）（i）當(dāng)點p位于直線bd上方時，如答圖2所示：過點p作pex軸于點e，則pe=n，de=m3spbd=s梯形peobsbodspde=（3+n）m33（m3）n=6，化簡得：m+n=7 ，p（m，n）在拋物線上，n=m24m+3，