潼南二中高一數(shù)學(xué)必修一訓(xùn)練試題4.doc

潼南二中高一數(shù)學(xué)訓(xùn)練試題4一、選擇題1設(shè)集合,（ ）A B C D 2函數(shù)的定義域?yàn)?)A B C D 3已知函數(shù)若，則（ ）A B C或 D1或4當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是 （ ）A B C D 5設(shè)，則大小關(guān)系正確的是 （ ）A B C D 6冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則滿足的的值為 （ ） A. B. C. D. 7函數(shù)的零點(diǎn)必落在區(qū)間 （ ） A B C D 8設(shè)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間 （ ） A B C D不能確定9函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 （ ） A B C D10. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A B C D11設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=（ ）A B C D12若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題13集合共有 個(gè)子集14若函數(shù)，則 15函數(shù)的值域是 16已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則不等式的解集是 三、解答題 (本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17已知全集，集合，.求（1）； （2）.18求值：（1）； （2）.19已知函數(shù)（1）判斷的奇偶性；（2）用定義證明在上是增函數(shù)20已知是定義在上的奇函數(shù)（1）求的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍21(本小題滿分11分) 我國(guó)科研人員屠呦呦發(fā)現(xiàn)從青篙中提取的青篙素抗瘧性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與時(shí)間（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線.（1）寫出第一服藥后與之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？22(本小題滿分11分)已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）如果對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍潼南二中高一數(shù)學(xué)訓(xùn)練試題4（答案）ABCBB ACBCD AA二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)13. 4 14. 13 15. 16. 三、解答題 (本大題共6小題，共55分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)16. 解：（1） -4分（2）, -8分17. 解： （1）原式= -4分 （2）原式=1 -8分18. 解：（1）的定義域?yàn)?又， 為奇函數(shù) -4分 （2）證明：設(shè)， ， ，即， 在上為增函數(shù) -8分19. 解：（1）是上的奇函數(shù)，即， ， 是上的奇函數(shù).另解：是上的奇函數(shù)， ， ，即， .（2）由（1）知，易知在上為減函數(shù)，又是奇函數(shù)，等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得，即對(duì)一切有，即20. 解：根據(jù)圖象用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再分段求出時(shí)間長(zhǎng)。(1) 設(shè)當(dāng)時(shí)，由得，由得.從而 (2)由得，或. 解得. 所以，服藥一次后治療有效的時(shí)間是小時(shí)。21.解：(1)h(x)(42log2x)log2x2(log2x1)22，因?yàn)閤1，4，所以log2x0，2，故函數(shù)h(x)的值域?yàn)?，2.(2)由f(x2)f()kg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因?yàn)閤1，4，所以tlog2x0，2，所以(34t)(3t)kt對(duì)一切t0，2恒成立，當(dāng)t0時(shí)，kR；當(dāng)t(0，2時(shí)，k恒成立，即kkg(x)，得(34log2x)(3log2x)klog2x，令tlog2x，因?yàn)閤1，4，所以tlog2x0，2，所以(34t)(3t)kt對(duì)一切t0，2恒成立，即4t2(15+k)t90對(duì)一切t0，2恒成立，