青島科技大學(xué)密碼學(xué)B卷試題及答案.doc

課程考試試題學(xué)期學(xué)年 2010-2011 第二 網(wǎng)絡(luò)安全與加密技術(shù)(B卷) 擬題人:校對(duì)人:擬題學(xué)院（系）: 適 用 專 業(yè): 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 劉國(guó)柱 計(jì)算10A、B 吳鵬 （答案寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在試題紙上無(wú)效）一、（15分）畫(huà)出單輪DES算法的框圖，該框圖中需要包含復(fù)雜函數(shù)f（x）和密鑰的產(chǎn)生過(guò)程。闡述S盒映射（6位影射為4位）的工作原理。二、（10分）凱撒（Caesar）密碼技術(shù)是一種單表代換技術(shù)，如果對(duì)每個(gè)明文字母p，用如下公式將明文字母P轉(zhuǎn)換成密文字母C，C=E（p）=（p+5）mod 26,請(qǐng)寫(xiě)出the course is cryptography的密文，并寫(xiě)出將密文轉(zhuǎn)換成明文的解密公式。三、(10分)對(duì)于N次加密和解密過(guò)程，用框圖描述DES加密方法中的密碼分組連接模式（CBC）加密和解密的工作原理。對(duì)于該種工作模式，同樣的明文是否得到同樣的密文？并簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。四、（15分）將各種參數(shù)的值分別給定為p=5，q=7，e=11，明文值為M=2（1）請(qǐng)求出n和(n)的值。（2）請(qǐng)求出e關(guān)于(n)的逆d的值。（3）請(qǐng)用非對(duì)稱RSA算法給出加密和解密的計(jì)算過(guò)程。五、（10分）用戶A和用戶B使用Diffie-Hellman密鑰交換技術(shù)來(lái)交換密鑰，設(shè)公用素?cái)?shù)為q=71，本原根為=7。（1）若用戶A的私鑰為XA=5，則A的公鑰YA為多少？（2）若用戶B的私鑰為XB=12，則B的公鑰YB為多少？（3）用戶A和B共享的密鑰為多少？六、（15分）在有限域GF（28）中，取模多項(xiàng)式為m（x）=x8+x4+x3+x+1，取兩個(gè)多項(xiàng)式f（x）和g（x）分別為f(x)=x5+x3+x+1,g(x)=x7+x6+x+1,求f(x)*g(x) mod m(x)的多項(xiàng)式。七、（10分）證明題（Fermat定理的證明）若p是素?cái)?shù)，a是正整數(shù)且不能被p整除，請(qǐng)證明：ap-11 mod p成立。八（15分）、根據(jù)公鑰密碼算法原理。（1）請(qǐng)用框圖描述使用公約密碼算法實(shí)現(xiàn)明文的保密性傳輸。（2）請(qǐng)用框圖描述使用公約密碼算法實(shí)現(xiàn)身份認(rèn)證。（3）請(qǐng)用框圖描述使用公約密碼算法實(shí)現(xiàn)保密性傳輸和身份認(rèn)證雙重功能。擬 題 人： 劉國(guó)柱 書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)答案人： 劉國(guó)柱 擬題學(xué)院（系）： 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 適用專業(yè)：計(jì)算10A、B班 2010/2011學(xué)年 第二 學(xué)期 網(wǎng)絡(luò)安全與加密技術(shù)(B卷) 試題標(biāo)準(zhǔn)答案（答案要注明各個(gè)要點(diǎn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）一、（15分）畫(huà)出單輪DES算法的框圖，該框圖中需要包含復(fù)雜函數(shù)f（x）和密鑰的產(chǎn)生過(guò)程。闡述S盒映射（6位影射為4位）的工作原理。S盒映射（6位影射為4位）的工作原理：S盒是將6位二進(jìn)制位映射為4位二進(jìn)制位，具體原理如下：（1）6位中的左邊和右邊（即外圍）的兩位結(jié)合在一起，產(chǎn)生0-3之間的數(shù)用于選擇行號(hào)。（2）內(nèi)部的4位（即第二位到第五位）結(jié)合在一起產(chǎn)生0-15之間的數(shù)，用于選擇列號(hào)。（3）總共有8個(gè)S盒，就會(huì)將48位的二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成了32位評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：框圖總分11分，其中左半部分6分，右半部分5分，S盒工作原理4分?？驁D中左半部分復(fù)雜函數(shù)部分4分，外圍部分2分；右半部分上半部分2分，密鑰置換1分，最下部分Ci和Di為2分。原理解釋4分，各2分。二、（10分）在凱撒（Caesar）密碼是一種單表代換技術(shù)，如果對(duì)每個(gè)明文字母p，用如下公式將明文字母轉(zhuǎn)換成米文字母C，C=E（p）=（p+5）mod 26,請(qǐng)寫(xiě)出the course is cryptography的密文，并寫(xiě)出將密文轉(zhuǎn)換成明文的解密公式。答：加密公式為：C=E（p）=（p+5）mod 26即：明文字母由其后的第五個(gè)字母進(jìn)行替換，the course is cryptography中的字母abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，根據(jù)英文字母表從0、1、2、25進(jìn)行每個(gè)字母的編號(hào)，那么明文所對(duì)應(yīng)的數(shù)字如下：19，7，4，2，14，20，17，18，4，8，18，2，17，24，14，6，17，0，15，7，24；（2分）將明文所對(duì)應(yīng)的數(shù)字加上5以后的值為：24，12，9，7，19，25，22，23，9，13，23，7，22，29，19，11，22，5，20，12，29；（2分）對(duì)26取模以后的值為：24，12，9，7，19，25，22，23，9，13，23，7，22，3，19，11，22，5，20，12，3；（3分）則密文字母為：ymjhtzwxjnxhwdtlwfumd。（2分）解密公式為：p=d（C）=（C-5）mod 26（1分）三、(10分)對(duì)于N次加密和解密過(guò)程，用框圖描述DES加密方法中的密碼分組連接模式（CBC）加密和解密的工作原理。對(duì)于該種工作模式，同樣的明文是否得到同樣的密文？并簡(jiǎn)要說(shuō)明原因。明文分成64的分組進(jìn)行加密，必要時(shí)填充，每個(gè)明文分組先和上一輪的密文做異或，盡管用同一密鑰加密，同樣的明文分組也會(huì)得到不相同的密文。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：框圖上半部分3分，下半部分3分，原因解釋部分4分（各2分）四、（15分）將各種參數(shù)的值分別給定為p=5，q=7，e=11，明文值為M=2（1）請(qǐng)求出n和(n)的值。（2）請(qǐng)求出e關(guān)于(n)的逆d的值。（3）請(qǐng)用非對(duì)稱RSA算法給出和加密和解密的計(jì)算過(guò)程。解：（1）因?yàn)閜5，q = 7，所以：n =p*q=35，（2分）(n)=（p-1）*（q-1）=4*6=24 （2分） （2）因?yàn)閑 = 11，則d = inv(11, 24) = 11。（4分）（3）m = 2C = me mod n = 211 mod 35 = 18 （4分）M = Cd mod n = 1811 mod 35 = 2 （3分）五、（10分）用戶A和用戶B使用Diffie-Hellman密鑰交換技術(shù)來(lái)交換密鑰，設(shè)公用素?cái)?shù)為q=71，本原根為=7。（1）若用戶A的私鑰為XA=5，則A的公約YA為多少？（2）若用戶B的私鑰為XB=12，則B的公鑰YB為多少？（3）用戶A和B共享的密鑰為多少？解：（1）yA = xA mod q=75 mod 71=51 （3分）（2）yB = xB mod q=712 mod 71=4 （3分）（3）KAB=xA*XB mod q=75*12 mod 71=51*4 mod 71=62 （4分）六、（15分）在有限域GF（28）中，取模多項(xiàng)式為m（x）=x8+x4+x3+x+1，取兩個(gè)多項(xiàng)式f（x）和g（x）分別為f(x)=x5+x3+x+1,g(x)=x7+x6+x+1,求f(x)*g(x) mod m(x)的多項(xiàng)式。第一種做法：直接相乘f(x)*g(x)= （x5+x3+x+1）* （x7+x6x+1）=x12+x11+x6+x5+x10+x9+x4+x3+x8+x7+x2+x+x7+x6+x+1= x12+x11+x10+x9+x8+x5+x4+x3+x2+1 （6分）（8分）所以：f(x)*g(x) mod m(x)=x3+x2+x+1（1分）第一種做飯的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：過(guò)程對(duì)得10分，結(jié)果對(duì)得5分第二種做法為：g(x)=x7+x6+x+1表示為二進(jìn)制數(shù)為：11000011 （1分）f(x)=x5+x3+x+1表示為二進(jìn)制數(shù)為：00101011 （1分）11000011*（00000010）=10000110 XOR 00011011=10011101 （2分）10011101*（00000010）=00111010 XOR 00011011=00100001 （2分）00100001*（00000010）=01000010 （2分）01000010*（00000010）=10000100 （2分）10000100*（00000010）=00001000 XOR 00011011=00010011 （2分）11000011*00101011=11000011 XOR 10011101 XOR01000010 XOR00010011 =00001111 （2分）即：f(x)*g(x) mod m(x)=x3+x2+x+1 （1分）七、（10分）證明題（Fermat定理的證明）若p是素?cái)?shù)，a是正整數(shù)且不能被p整除，則：ap-11 mod p證明：因?yàn)椋篴 mod p, 2a mod p, ., (p-1)a mod p是1, 2, ., (p-1)的置換形，（2分）所以，a*2a* . *(p-1)a)(a mod p)*(2a mod p)* . *(p-1)a mod p) mod p (p-1)! mod p。 （2分）又因?yàn)椋篴*2a* .*(p-1)a)=(p-1)! ap-1 ，（2分）因此：(p-1)! ap-1 (p-1)! mod p，（2分）兩邊約掉(p-1)!，即得ap-1mod p = 1 （2分）八（15分）、根據(jù)公鑰密碼算法原理。（1）請(qǐng)用框圖