青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新整理.pdf

青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)最新整理 1 等式的性質(zhì) 等式左右兩邊同時(shí)加 減 乘 除相同的數(shù) 0 除外 等式依然成立 方程兩邊同時(shí)加 減 乘 除一個(gè)不等于 0 的數(shù) 左右兩邊 仍然相等 2 方程和等式的關(guān)系 含有未知數(shù)的等式叫做方程 所有的方程都 是等式 但等式不一定都是方程 注意 X 3 此類(lèi)也是方程 3 方程的解 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 叫做方程的解 4 解方程 求方程的解的過(guò)程叫做解方程 方程的解是一個(gè)數(shù) 解 方程是一個(gè)過(guò)程 第二單元 多邊形面積知識(shí)點(diǎn)歸納 1 長(zhǎng)方形面積 長(zhǎng) 寬 字母公式 s ab 長(zhǎng)方形周長(zhǎng) 長(zhǎng) 寬 2 字母公式 c a b 2 長(zhǎng) 周長(zhǎng) 2 寬 寬 周長(zhǎng) 2 長(zhǎng) 2 正方形面積 邊長(zhǎng) 邊長(zhǎng) 字母公式 s a 或者 s a a 正方形周長(zhǎng) 邊長(zhǎng) 4 字母公式 c 4a 或者 c a 4 3 平行四邊形面積 底 高 字母公式 s ah 等底等高的平行四邊 形面積相等 4 三角形面積 底 高 2 字母公式 s ah 2 底 面積 2 高 高 面積 2 底 等底等高的三角形面積相等 等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系 等底等高的平行四邊形面 積是三角形面積的 2 倍 等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半 5 梯形面積 上底 下底 高 2 字母公式 s a b h 2 6 計(jì)算圓木 管等的根數(shù) 頂層根數(shù) 底層根數(shù) 層數(shù) 2 7 組合圖形 轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形 通過(guò)加 減進(jìn)行計(jì)算 8 有關(guān)規(guī)律 在平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形 這個(gè)三角形 的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半 用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架 如果把他拉成一個(gè)平行四邊形 則它的周長(zhǎng)不變 面積變小了 因?yàn)榈撞蛔?高變小了 如果將平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形 則他們的周長(zhǎng)不變 面積變大了 三角形和平行四邊形面積相等時(shí) 若高相等 則三角形的 底是平行四邊形的 2 倍 三角形和平行四邊形的面積相等時(shí) 若底相等 則三角形的高是平行四邊形的 2 倍 三角形和平行四邊形等底等高時(shí) 則三角形的面積是平行四邊形的一半 平行四邊形的面積是三角形的 2 倍 在直角三角形中 斜邊最長(zhǎng) 第三單元 因數(shù)與倍數(shù) 1 因數(shù) 倍數(shù)概念 如果 都是不為 的整數(shù) 我們就說(shuō) 和 都是 的因數(shù) 是 的倍數(shù)也是 的倍數(shù) 倍數(shù)和因數(shù)是 相互依存的 一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的 最小的因數(shù)是 最大的因數(shù)是它本 身 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的 最小倍數(shù)是它本身 一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍 數(shù) 倍數(shù)的特征 的倍數(shù)的特征 個(gè)位上是 的數(shù) 都是 的 倍數(shù) 是 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù) 不是 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù) 的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和是 的倍數(shù)這個(gè)數(shù)是 的 倍數(shù) 個(gè)位上是 的數(shù)都是 的倍數(shù) 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 一個(gè)數(shù) 如果只有 和它本身兩個(gè)因數(shù) 這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) 素 數(shù) 最小的質(zhì)數(shù)是 一個(gè)數(shù) 除了 和它本身還有別的因數(shù) 這樣的因數(shù)叫做合數(shù) 最小的合數(shù)是 合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù) 既不是質(zhì)數(shù) 也不是合數(shù) 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式 其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這 個(gè)合數(shù)的因數(shù) 叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù) 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái) 叫做分解質(zhì)因數(shù) 例 最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù) 叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù) 其中最大的一個(gè) 叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù) 叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù) 其中最小的一個(gè) 叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 互質(zhì)數(shù) 公因數(shù)只有 的兩個(gè)數(shù) 叫做互質(zhì)數(shù) 50 以?xún)?nèi)質(zhì)數(shù) 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 第四單元 認(rèn)識(shí)正 負(fù)數(shù) 1 除 0 外 不帶 號(hào)的數(shù)是正數(shù) 像 7 5 帶 號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù) 像 3 155 2 0 既不是正數(shù) 也不是負(fù)數(shù) 正數(shù)都大于 0 負(fù)數(shù)都小于 0 正 數(shù)都大于負(fù)數(shù) 3 描述具有相反意義的量 可以用正 負(fù)數(shù) 第五單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 1 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 在進(jìn)行測(cè)量 分物或計(jì)算時(shí) 不能正好得到整數(shù)的結(jié) 果 2 分?jǐn)?shù)與意義 把單位 1 平均分成若干份 表示這樣的一份或幾份的 數(shù) 3 分?jǐn)?shù)與除法 分子 被除數(shù) 分母 除數(shù) 分?jǐn)?shù)值 商 4 真分?jǐn)?shù) 分子比分母小的分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)小于 1 5 假分?jǐn)?shù) 分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于 1 或等于 1 6 帶分?jǐn)?shù) 分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù) 整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù) 假分 數(shù)化帶分?jǐn)?shù) 整數(shù) 分子除以分母 商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子 7 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù) 0 除 外 分?jǐn)?shù)的大小不變 8 求最大公因數(shù) 列舉法 短除法 9 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 分子和分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù) 10 約分及其方法 利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分 一般要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 11 求最小公倍數(shù) 列舉法 短除法 12 分?jǐn)?shù)比大小 通分成同分母分?jǐn)?shù) 化成小數(shù) 13 小數(shù)化分?jǐn)?shù) 小數(shù)化成分母是 10 100 1000 等的分?jǐn)?shù)再化