青島版四年級下冊數學所有單元知識點總結 (1).docx

四年級下冊數學背誦或默寫知識點知識點一四則運算（背誦）我要拿100分得分： 1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。知識點二0的運算（默寫）我要拿100分得分：1、“0”不能做除數； 字母表示：a0錯誤2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a0= a 3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a0= a4、被減數等于減數，差是0； 字母表示：aa = 04、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a0= 05、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0a（a0）= 0知識點三運算定律（默寫）我要拿100分得分：1、 加法交換律：abba2、 加法結合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交換律：abba4、 乘法結合律：(ab)ca(bc)5、 乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 6、連減：abca(bc) 7、連除： abca(bc)知識點四簡便計算一（默寫或自己舉例子）我要拿100分得分：一、常見乘法計算：254100 12581000二、加法交換律簡算例子： 三、加法結合律簡算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 588四、乘法交換律簡算例子： 五、乘法結合律簡算例子：25564 99125825456 99（1258）10056 9910005600 99000 六、含有加法交換律與結合律的簡便計算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100200七、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：2512548（254）（1258）1001000100000知識點四簡便計算二（默寫或自己舉例子）我要拿100分得分：乘法分配律簡算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 1351213522540+254 135（122）1000+100 135101100 1350 三、特殊1 四、特殊2 99256+256 4510299256+2561 45（100+2）256（99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590五、特殊3 六、特殊49926 358+356435（1001）26 35（8+64）10026126 3510260026 3502574知識點四簡便計算三（默寫或自己舉例子）我要拿100分得分：一、 連續(xù)減法簡便運算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、 連續(xù)除法簡便運算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32三、 其它簡便運算例子：25658+44 25084=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125知識點五三角形（第1條到第13條要背誦）我要拿100分得分：1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的內角和是180。13、四邊形的內角和是36014、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。知識點六小數的意義和性質（第7、10條默寫，其它要理解）我要拿100分得分：1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、 0.01、 0.0012、每相鄰兩個記數單位間的進率是（10）。3、小數的數位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。4、 小數的數位順序表整數部分小數點小數部分數位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位計數單位萬千百十一（個）十分之一百分之一千分之一萬分之一5、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。 6、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。7、小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。8、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數點的移動小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；移動四位，小數就擴大到原數的10000倍；小數點向左移：移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的；移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的；10、生活中常用的單位：質量： 1噸1000千克； 1千克1000克 長度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以后的部分全部省略， 這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以后的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的后面加上“億”字。然后再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。知識點七小數的加法和減法（第1條背誦）我要拿100分得分：1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。知識點八：用字母表示數第點能理解，第點要會背得分：1、 用字母表示數 在含有字母的式子里，數字和字母、字母和字母中間的乘號可以記作“.”，也可以省略不寫。省略時，通 常把數字寫在字母前面。 數字1與字母相乘時，1省略不寫，字母按順序寫。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa= a2 注意：求含有字母的式子的結果時要注意格式：首先寫出字母等于幾，再寫出含有字母的式子，然后利用脫式計算的形式，將字母換成數再計算即可。 2、 用字母表示數量關系 數量關系，如：s=vt；計算公式，如: 正方形的面積公式：s=a.a或s= a2 ； 正方形的周長：C=4a 長方形的面積：S=ab ； 長方形的周長：C=2.(a+b)=2(a+b) 注意： 2 a與a2學習時注意區(qū)分，不能混淆。2 a表示兩個相加，a2兩個相乘。當等于0或2時，2 aa2選學內容：有興趣的同學可以看看知識點九數學廣角（默寫）我要拿100分得分：（一）植樹問題：1、 兩端要栽：間隔數總長間距； 總長間距間隔數；棵數間隔數1； 間隔數棵數1 2、 兩端不栽：間隔數總長間距； 總長間距間隔數； 棵數間隔數1； 間隔數棵數1（二）鋸木問題： 段數次數1； 次數段數1總時間每次時間次數（三）方陣問題： 最外層的數目是：邊長44或者是（邊長1）4整個方陣的總數目是：邊長邊長（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）：總長間距間隔數；棵數間隔數第五單元 觀察物體知識總結要求：1、2條能理解，第3條會畫。得分：1、觀察物體：從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀不一定相同；2、觀察學過的立體圖形：正方體：同一個正方體中，6個面都完全相同，都是正方形；長方體：相對的兩個面完全相同，觀察長方體時看到的有可能是長方形或正方形；圓柱：從上面看到的是圓，從側面看到的是長方形或正方形；球：無論從哪個方向去觀察，看到的都是圓。3、畫出來：從正面看到的圖形是（）從后面看到的圖形是（）從左側面看到的圖形是（）從右側面看到的圖形是（）從上面看到的圖形是（）從（）面和（）面看到的圖形是相同的，從（）面和（）面看到的圖形是相同的第七單元統(tǒng)計知識總結要求：1、2、3條能理解，4、5條會做。得分： 1、會求較復雜的平均數在求全部數據的平均數時，就需要先求出每組數據的和，再求出全部數據的總和，然后再按照全部數據的個數求平均數。平均數比一組數據中最大的數小，比最小的數大。求平均速度用總路程除以總時間。特別地注意，7分鐘內，每分鐘走10米；與7分鐘內一共走50米，兩者的路程求法是不一樣的。第一個路程是7乘10，第二個路程是不用求，是50米 2、復式統(tǒng)計表 為了便于分析和比較，需要把幾個有聯(lián)系的單式統(tǒng)計表合并成一個統(tǒng)計表。3、列表復習：項目內 容求較復雜的平均數 總數量總份數=平均數運用平均數解決實際問題先求總數量和總份數 復式統(tǒng)計表把兩個統(tǒng)計表合并成一個 復式分段統(tǒng)計表根據數據的多少合理的進行分段 、例題1：同學們檢查視力情況。男生（22人）5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1 女生（22人） 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.0 5.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9 你能將上面的數據整理，填寫在下表中： 4.9及4.9以下5.05.15.2及5.2以上男生女生注意：（1）可以用各種符號把各段數據區(qū)別開來，如等等。（）做完后要進行檢查，如重新統(tǒng)計，或者把各段數