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蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總 一 長方體和正方體 一 長方體和正方體 長方體和正方體的特征 形體面頂點(diǎn)棱關(guān)系 長方體6 個(gè)至少 4 個(gè)面 是長方形 相對面 完全相同 8 個(gè)12 條 相對的棱 長度相等 正方體6 個(gè)正方形6 個(gè)面完 全相同 8 個(gè)12 條 12 條 棱 長 度都相等 正方體 是特殊 的長方 體 長方體和正方體的表面積 概念 長方體或正方體 6 個(gè)面的總面積 叫做它們的表面積 計(jì)算公式 長方體表面積 長 寬 長 高 寬 高 2 正方體表面積 棱長 棱長 6 注 不足 6 個(gè)面的實(shí)際問題根據(jù)具體情況計(jì)算 例如魚缸 無蓋紙盒等等 體積 容積 單位進(jìn)率換算 1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1m 1000dm 1dm 1000cm 1 升 1000 毫升 1 立方分米 1 升 1 立方厘米 1 毫升 1L 1000mL 1dm 1L 1cm 1mL 長方體和正方體的體積 容積 概念 物體所占空間的大小叫做它們的體積 容器所能容納其它物體的體積叫做它的容 積 計(jì)算公式 長方體體積公式 長 寬 高 正方體體積公式 棱長 棱長 棱長 長方體和正方體的體積 底面積 高 二 分?jǐn)?shù)乘法 二 分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘及實(shí)際問題 1 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘 用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子 分?jǐn)?shù)的分母作為分母 最 后約分成最簡分?jǐn)?shù) 或者先將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分 再應(yīng)用前面計(jì)算法則 注 任何整數(shù)都可以看作為分母是 1 的分?jǐn)?shù) 2 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 可以用乘法計(jì)算 3 解題時(shí)可以根據(jù)表示幾分之幾的條件 確定單位 1 的量 想單位 1 的幾分之幾是哪個(gè) 數(shù)量 找出數(shù)量關(guān)系式 再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘及連乘 1 分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘 用分子相乘的積作為分子 用分母相乘的積作為分母 最后約分成 最簡分?jǐn)?shù) 2 分?jǐn)?shù)連乘 通過幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進(jìn)行計(jì)算 3 一個(gè)數(shù)與比 1 小的數(shù)相乘 積小于原數(shù) 一個(gè)數(shù)與比 1 大的數(shù)相乘 積大于原數(shù) 倒數(shù)的認(rèn)識 1 乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 2 求一個(gè)數(shù) 不為 0 的倒數(shù) 只要將這個(gè)數(shù)的分子與分母交換位置 整數(shù)是分母為 1 的分?jǐn)?shù) 3 1 的倒數(shù)是 1 0 沒有倒數(shù) 4 假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于或等于 1 或者說不大于 1 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于 1 三 分?jǐn)?shù)除法 三 分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法 1 分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則 甲數(shù)除以乙數(shù) 不為 0 等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù) 2 分?jǐn)?shù)連除或乘除混合計(jì)算 可以從左向右依次計(jì)算 但一般是遇到除以一個(gè)數(shù) 把它 改寫成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算 轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計(jì)算 3 除數(shù)大于 1 商小于被除數(shù) 除數(shù)小于 1 商大于被除數(shù) 除數(shù)等于 1 商等于被除數(shù) 4 分?jǐn)?shù)除法的意義 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少 求這個(gè)數(shù) 可以用列方程的方法來 解 也可以直接用除法 注 在單位換算中 要弄清需要換算的單位之間的進(jìn)率是多少 比的認(rèn)識 1 比的意義 比表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系 2 比與分?jǐn)?shù) 除法的關(guān)系 相互關(guān)系區(qū)別 比前項(xiàng)比號 后項(xiàng)比值關(guān)系 分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線 分母分?jǐn)?shù)值數(shù) 除法被除數(shù)除號 除數(shù)商運(yùn)算 3 比值 比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng) 所得的商就叫比值 注 比值是一個(gè)數(shù) 可以是整數(shù) 分?jǐn)?shù) 小數(shù) 不帶單位名稱 4 比的基本性質(zhì) 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù) 0 除外 比值不變 5 最簡整數(shù)比 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù) 也就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)除了 1 意外沒有其它 公因數(shù) 6 化簡 運(yùn)用比的基本性質(zhì)對比進(jìn)行化簡 方法 先把比的前 后項(xiàng)變成整數(shù) 再除以 它們的最大公因數(shù) 注 化簡比和求比值是不同的兩個(gè)概念 意義不同 方法不同 結(jié)果不同 7 按比例分配問題 將一個(gè)數(shù)量按照一定比例 分成幾個(gè)部分 求每個(gè)部分是多少 這 類問題稱為按比例分配問題 解決方法 先求出總份數(shù) 再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾 轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算 四 解決問題的策略 四 解決問題的策略 用 替換 策略解決實(shí)際問題 問題 小明把 720 毫升果汁倒入 6 個(gè)小杯和 1 個(gè)大杯 正好都倒?jié)M 已知小杯的容量是 大杯的 1 3 小杯和大杯的容量各是多少毫升 如果把 720 毫升果汁全部倒入小杯 需要 6 3 個(gè)小杯 如果把 720 毫升果汁全部倒入大杯 需要 1 2 個(gè)大杯 用 假設(shè) 策略解決實(shí)際問題 問題 在 1 個(gè)大盒和 5 個(gè)同樣的小盒中裝滿球 正好是 80 個(gè) 每個(gè)大盒比每個(gè)小盒多 裝 8 個(gè) 大盒里裝了多少個(gè)球 小盒呢 分析 假設(shè) 6 個(gè)全是小盒 球的總數(shù)比 80 小 把 1 個(gè)大盒換成小盒球的總數(shù)比 80 少 8 個(gè) 小盒 80 8 6 12 大盒 12 8 20 檢驗(yàn) 先假設(shè) 再比較 與條件不符 進(jìn)行調(diào)整 得出結(jié)果 檢驗(yàn) 五 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 五 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同 先算乘除法 后算加減法 有括號的先算括號里 面的 后算括號外面的 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算律 稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題 1 甲占 是 乙的幾分之幾 幾分之幾 甲 乙 甲 乙 幾分之幾 乙 甲 幾分之幾 2 甲占 是 總量的幾分之幾 求乙 乙 總量 甲 幾分之幾 3 甲比乙多 增加 上升 提高 幾分之幾 幾分之幾 甲 乙 乙 甲 乙 1 幾分之幾 乙 甲 1 幾分之幾 4 乙比甲少 減少 下降 降低 幾分之幾 幾分之幾 甲 乙 甲 甲 乙 1 幾分之幾 乙 甲 1 幾分之幾 六 百分?jǐn)?shù) 六 百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)的意義及讀寫 1 百分?jǐn)?shù)的意義 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù) 也叫百分比或百 分率 2 百分?jǐn)?shù)的讀寫 百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)形式 先寫分子 再寫百分號 注 百分?jǐn)?shù)后面不帶單位名稱 常出現(xiàn)在判斷題中 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問題 公式 一個(gè)數(shù) 另一個(gè)數(shù) 100 生活中常見的一些百分率 合格率 合格產(chǎn)品數(shù) 產(chǎn)品總數(shù) 100 出勤率 實(shí)際出勤人數(shù) 應(yīng)出勤人數(shù) 100 發(fā)芽率 發(fā)芽種子數(shù) 試驗(yàn)種子總數(shù) 100 成活率 成活棵數(shù) 種植總棵數(shù) 100 出油率 油的重量 油料重量 100 命中率 命中次數(shù) 總次數(shù) 100 及格率 及格人數(shù) 參加考試人數(shù) 100 納稅問題 求應(yīng)納稅額實(shí)際上就是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少 也就是把應(yīng)該納稅部分的總收入乘 以稅率百分之幾 就求出了應(yīng)納稅額 利息問題 利息 本金 利率 存期 折扣問題 折扣 實(shí)際售價(jià) 原售價(jià) 100 列方程解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題 1 解答稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路 解題方法完全相同 2 用字母或含有字母的式子表示題中兩個(gè)未知的數(shù)量 找出數(shù)量間的相等關(guān)系 根據(jù) 求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解 或者根據(jù)除法的意義 直接解答 3 已知比一個(gè)數(shù)多 少 百分之幾的數(shù)是多少 求這個(gè)數(shù) 的實(shí)際問題 可以根據(jù) 數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解 或者根據(jù)除法的意義 直接解答 4 靈活運(yùn)用本單元所學(xué)知識 解決稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題 溝通分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用 題之間的聯(lián)系 質(zhì)量檢測試題命題說明質(zhì)量檢測試題命題說明 一 命題指導(dǎo)思想 一 命題指導(dǎo)思想 依據(jù) 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 及 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 的相 關(guān)要求 本學(xué)期所學(xué)教材所涉獵的基礎(chǔ)知識 基本技能為切入點(diǎn) 貫徹 以學(xué)生 為本 關(guān)注每一位學(xué)生的成長 的教育思想 旨在全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) 二 命題出發(fā)點(diǎn) 二 命題出發(fā)點(diǎn) 面向全體學(xué)生 關(guān)注不同層面學(xué)生的認(rèn)知需求 以激勵(lì) 呵 護(hù)二年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真 嚴(yán)謹(jǐn) 科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣 促 進(jìn)學(xué)生逐步形成良好的