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蘇教版六年級數(shù)學上冊知識點匯總蘇教版六年級數(shù)學上冊知識點匯總 一 長方體和正方體 一 長方體和正方體 長方體和正方體的特征 形體面頂點棱關系 長方體6 個至少 4 個面 是長方形 相對面 完全相同 8 個12 條 相對的棱 長度相等 正方體6 個正方形6 個面完 全相同 8 個12 條 12 條 棱 長 度都相等 正方體 是特殊 的長方 體 長方體和正方體的表面積 概念 長方體或正方體 6 個面的總面積 叫做它們的表面積 計算公式 長方體表面積 長 寬 長 高 寬 高 2 正方體表面積 棱長 棱長 6 注 不足 6 個面的實際問題根據(jù)具體情況計算 例如魚缸 無蓋紙盒等等 體積 容積 單位進率換算 1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1m 1000dm 1dm 1000cm 1 升 1000 毫升 1 立方分米 1 升 1 立方厘米 1 毫升 1L 1000mL 1dm 1L 1cm 1mL 長方體和正方體的體積 容積 概念 物體所占空間的大小叫做它們的體積 容器所能容納其它物體的體積叫做它的容 積 計算公式 長方體體積公式 長 寬 高 正方體體積公式 棱長 棱長 棱長 長方體和正方體的體積 底面積 高 二 分數(shù)乘法 二 分數(shù)乘法 分數(shù)與整數(shù)相乘及實際問題 1 分數(shù)與整數(shù)相乘 用整數(shù)與分數(shù)的分子相乘的積作為分子 分數(shù)的分母作為分母 最 后約分成最簡分數(shù) 或者先將整數(shù)與分數(shù)的分母進行約分 再應用前面計算法則 注 任何整數(shù)都可以看作為分母是 1 的分數(shù) 2 求一個數(shù)的幾分之幾是多少 可以用乘法計算 3 解題時可以根據(jù)表示幾分之幾的條件 確定單位 1 的量 想單位 1 的幾分之幾是哪個 數(shù)量 找出數(shù)量關系式 再根據(jù)數(shù)量關系式列式解答 分數(shù)與分數(shù)相乘及連乘 1 分數(shù)與分數(shù)相乘 用分子相乘的積作為分子 用分母相乘的積作為分母 最后約分成 最簡分數(shù) 2 分數(shù)連乘 通過幾個分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算 3 一個數(shù)與比 1 小的數(shù)相乘 積小于原數(shù) 一個數(shù)與比 1 大的數(shù)相乘 積大于原數(shù) 倒數(shù)的認識 1 乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù) 2 求一個數(shù) 不為 0 的倒數(shù) 只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置 整數(shù)是分母為 1 的分數(shù) 3 1 的倒數(shù)是 1 0 沒有倒數(shù) 4 假分數(shù)的倒數(shù)都小于或等于 1 或者說不大于 1 真分數(shù)的倒數(shù)都大于 1 三 分數(shù)除法 三 分數(shù)除法 分數(shù)除法 1 分數(shù)除法計算法則 甲數(shù)除以乙數(shù) 不為 0 等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù) 2 分數(shù)連除或乘除混合計算 可以從左向右依次計算 但一般是遇到除以一個數(shù) 把它 改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算 轉(zhuǎn)化成分數(shù)的連乘來計算 3 除數(shù)大于 1 商小于被除數(shù) 除數(shù)小于 1 商大于被除數(shù) 除數(shù)等于 1 商等于被除數(shù) 4 分數(shù)除法的意義 已知一個數(shù)的幾分之幾是多少 求這個數(shù) 可以用列方程的方法來 解 也可以直接用除法 注 在單位換算中 要弄清需要換算的單位之間的進率是多少 比的認識 1 比的意義 比表示兩個數(shù)相除的關系 2 比與分數(shù) 除法的關系 相互關系區(qū)別 比前項比號 后項比值關系 分數(shù)分子分數(shù)線 分母分數(shù)值數(shù) 除法被除數(shù)除號 除數(shù)商運算 3 比值 比的前項除以比的后項 所得的商就叫比值 注 比值是一個數(shù) 可以是整數(shù) 分數(shù) 小數(shù) 不帶單位名稱 4 比的基本性質(zhì) 比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù) 0 除外 比值不變 5 最簡整數(shù)比 比的前項和后項是互質(zhì)數(shù) 也就是比的前項和后項除了 1 意外沒有其它 公因數(shù) 6 化簡 運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡 方法 先把比的前 后項變成整數(shù) 再除以 它們的最大公因數(shù) 注 化簡比和求比值是不同的兩個概念 意義不同 方法不同 結(jié)果不同 7 按比例分配問題 將一個數(shù)量按照一定比例 分成幾個部分 求每個部分是多少 這 類問題稱為按比例分配問題 解決方法 先求出總份數(shù) 再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾 轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來計算 四 解決問題的策略 四 解決問題的策略 用 替換 策略解決實際問題 問題 小明把 720 毫升果汁倒入 6 個小杯和 1 個大杯 正好都倒?jié)M 已知小杯的容量是 大杯的 1 3 小杯和大杯的容量各是多少毫升 如果把 720 毫升果汁全部倒入小杯 需要 6 3 個小杯 如果把 720 毫升果汁全部倒入大杯 需要 1 2 個大杯 用 假設 策略解決實際問題 問題 在 1 個大盒和 5 個同樣的小盒中裝滿球 正好是 80 個 每個大盒比每個小盒多 裝 8 個 大盒里裝了多少個球 小盒呢 分析 假設 6 個全是小盒 球的總數(shù)比 80 小 把 1 個大盒換成小盒球的總數(shù)比 80 少 8 個 小盒 80 8 6 12 大盒 12 8 20 檢驗 先假設 再比較 與條件不符 進行調(diào)整 得出結(jié)果 檢驗 五 分數(shù)四則混合運算 五 分數(shù)四則混合運算 分數(shù)四則混合運算的順序 分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同 先算乘除法 后算加減法 有括號的先算括號里 面的 后算括號外面的 分數(shù)四則混合運算的運算律 稍復雜的分數(shù)乘法實際問題 1 甲占 是 乙的幾分之幾 幾分之幾 甲 乙 甲 乙 幾分之幾 乙 甲 幾分之幾 2 甲占 是 總量的幾分之幾 求乙 乙 總量 甲 幾分之幾 3 甲比乙多 增加 上升 提高 幾分之幾 幾分之幾 甲 乙 乙 甲 乙 1 幾分之幾 乙 甲 1 幾分之幾 4 乙比甲少 減少 下降 降低 幾分之幾 幾分之幾 甲 乙 甲 甲 乙 1 幾分之幾 乙 甲 1 幾分之幾 六 百分數(shù) 六 百分數(shù) 百分數(shù)的意義及讀寫 1 百分數(shù)的意義 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù) 也叫百分比或百 分率 2 百分數(shù)的讀寫 百分數(shù)不寫成分數(shù)形式 先寫分子 再寫百分號 注 百分數(shù)后面不帶單位名稱 常出現(xiàn)在判斷題中 百分數(shù)與小數(shù)的互化 百分數(shù)與分數(shù)的互化 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的實際問題 公式 一個數(shù) 另一個數(shù) 100 生活中常見的一些百分率 合格率 合格產(chǎn)品數(shù) 產(chǎn)品總數(shù) 100 出勤率 實際出勤人數(shù) 應出勤人數(shù) 100 發(fā)芽率 發(fā)芽種子數(shù) 試驗種子總數(shù) 100 成活率 成活棵數(shù) 種植總棵數(shù) 100 出油率 油的重量 油料重量 100 命中率 命中次數(shù) 總次數(shù) 100 及格率 及格人數(shù) 參加考試人數(shù) 100 納稅問題 求應納稅額實際上就是求一個數(shù)的百分之幾是多少 也就是把應該納稅部分的總收入乘 以稅率百分之幾 就求出了應納稅額 利息問題 利息 本金 利率 存期 折扣問題 折扣 實際售價 原售價 100 列方程解決稍復雜的百分數(shù)實際問題 1 解答稍復雜的百分數(shù)應用題和稍復雜的分數(shù)應用題的解題思路 解題方法完全相同 2 用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量 找出數(shù)量間的相等關系 根據(jù) 求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解 或者根據(jù)除法的意義 直接解答 3 已知比一個數(shù)多 少 百分之幾的數(shù)是多少 求這個數(shù) 的實際問題 可以根據(jù) 數(shù)量間的相等關系列方程求解 或者根據(jù)除法的意義 直接解答 4 靈活運用本單元所學知識 解決稍復雜的百分數(shù)實際問題 溝通分數(shù) 百分數(shù)應用 題之間的聯(lián)系 質(zhì)量檢測試題命題說明質(zhì)量檢測試題命題說明 一 命題指導思想 一 命題指導思想 依據(jù) 小學數(shù)學課程標準 及 小學數(shù)學教學大綱 的相 關要求 本學期所學教材所涉獵的基礎知識 基本技能為切入點 貫徹 以學生 為本 關注每一位學生的成長 的教育思想 旨在全面培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng) 二 命題出發(fā)點 二 命題出發(fā)點 面向全體學生 關注不同層面學生的認知需求 以激勵 呵 護二年級學生學習數(shù)學的積極性 培養(yǎng)學生認真 嚴謹 科學的學習習慣 促 進學生逐步形成良好的