北師大版《必修四》第二章第四節(jié)第三小節(jié)《向量平行的坐標(biāo)的表示》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計.doc

4.3 向量平行的坐標(biāo)表示一、教學(xué)內(nèi)容解析 本節(jié)課是北師大版必修四第二章第四節(jié)第三小節(jié)的內(nèi)容，教材主要在學(xué)習(xí)了向量平行的條件，平面向量基本定理及向量的坐標(biāo)表示的基礎(chǔ)上得出向量平行的坐標(biāo)表示，用向量的坐標(biāo)形式解決向量平行、三點共線等問題會簡化運算，本節(jié)內(nèi)容較簡單，可以讓學(xué)生自己探究、歸納和總結(jié)。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置1.知識與技能：（1）理解用坐標(biāo)表示的平面向量的共線的條件。（2）掌握向量共線的判定定理和性質(zhì)定理。2.過程與方法：（1）通過探索平面向量共線的坐標(biāo)形式，靈活運用公式解決一些問題。（2）通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、分析問題和解決問題的能力。3.情感、態(tài)度與價值觀： 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，了解相關(guān)數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，認(rèn)識其作用和價值，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和研究能力。4.教學(xué)重難點:（1）重點：向量平行的坐標(biāo)表示。（2）難點：自主探索平面向量共線的坐標(biāo)形式。三、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生是在學(xué)習(xí)了向量的線性運算及平面向量基本定理基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，即平面向量平行的坐標(biāo)運算及其性質(zhì)等內(nèi)容。實際上也是把前面所學(xué)的知識“翻譯”成“坐標(biāo)語言”，在教學(xué)中完全可以引導(dǎo)學(xué)生自行探索推出。對學(xué)生而言，遇到的問題主要有：（1）三點共線時不能正確的轉(zhuǎn)化為向量平行；（2）求直線交點時，不會利用向量平行找等量關(guān)系。四、教學(xué)策略分析 1.本節(jié)內(nèi)容以復(fù)習(xí)引入，采用多媒體輔助教學(xué)，運用因勢利導(dǎo)的啟發(fā)誘導(dǎo)法，使學(xué)生通過思考、討論、總結(jié)得出向量平行的坐標(biāo)表示方法，提高學(xué)生在教學(xué)活動中的參與率。 2.根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)靈活設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)層次性，注重教材的拓展性和靈活性。活用教材，體現(xiàn)創(chuàng)造性；突出重點，透析難點，抓住關(guān)鍵點。并根據(jù)學(xué)生上課的反應(yīng)及時調(diào)整，保證學(xué)生處于最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而到達最好的教學(xué)效果，使教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用得到充分發(fā)揮。5、 教學(xué)過程環(huán)節(jié)一、復(fù)習(xí)1、平面向量線性運算的坐標(biāo)表示（1） ， 則 （2） ， 則2、向量共線定理 其中是非零向量，是唯一實數(shù)。3、平面向量基本定理 若，是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，存在唯一一對實數(shù)，使得。環(huán)節(jié)二、新課講解 設(shè) ，是非零向量，且， 若 ，則存在實數(shù)，使得，由平面向量基本定理可知： 于是： - ，得： 若 ，可得： 當(dāng) 時，上式可變形為：定理： 若兩個向量（與坐標(biāo)軸不平行）平行，則它們相應(yīng)的坐標(biāo)成比例。定理： 若兩個向量相對應(yīng)的坐標(biāo)城比例，則它們平行。環(huán)節(jié)三、同步練習(xí)例1，判斷下列向量是否平行： 解：（1） （2）同步練習(xí) 1： 解：例2、 解：依題意，得： 要使A,B,C三點共線，只需使 與 共線， 所以，當(dāng)k=-2或11時，A,B,C三點共線。同步練習(xí)2：解：當(dāng)A,B,C三點共線時， 得： 因此，當(dāng)m1時，A,B,C三點能構(gòu)成三角形。環(huán)節(jié)四、課堂小結(jié) 環(huán)節(jié)五、作業(yè)布置（1）已知 =（1,2）， =（-3,2），當(dāng)k為何值時，與 平