河北省邢臺一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題 理 新人教A版.doc

河北省邢臺一中20132014學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題第卷（選擇題共60分）一、選擇題：（每小題5分，共60分）1. 已知等于 ()a b c d 2. 是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部為 ()a b. 1 c.1 d. 3. 一個學(xué)生能夠通過某種英語聽力測試的概率是，他連續(xù)測試2次，那么其中恰有一次獲得通過的概率是 （ ）a 4.命題p：若則|是的充分不必要條件；命題q：不等式的解集為，則 （ ）a“p或q” 為假命題 b.“p且q” 為真命題 c.“p或q” 為假命題 d.“p且q” 為真命題5. 的展開式中，的系數(shù)是 （） 297 2076下列函數(shù)中，在1，0上單調(diào)遞減的是 （） abc d7一位母親紀(jì)錄了兒子39歲的身高數(shù)據(jù)（略），她根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立的身高y（cm）與年齡x的回歸模型為7.19x73.93，用此模型預(yù)測孩子10歲時的身高，則有 （）身高一定是145.83cm身高在145.83cm左右身高在145.83cm以上身高在145.83cm以下8 ( ) a、 b、 c、 d、9.設(shè)的三邊長分別為a、b、c，的面積為s，內(nèi)切圓半徑為r，則r；類比這個結(jié)論可知：四面體pabc的四個面的面積分別為內(nèi)切球的半徑為r，四面體pabc的體積為v，則r ( ). . . .10.某校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學(xué)、英語三門文化課和音樂、體育、美術(shù)三種藝術(shù)課各一節(jié)，則在課表上的相鄰2節(jié)文化課之間至少間接一節(jié)藝術(shù)課的概率為：()a. b. c. d. 11已知函數(shù)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()abcd12.已知函數(shù)若互不相等，且則的取值范圍為 （）a. b. c. d. 第卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題5分，共20分）13.函數(shù)在點處的切線方程為_.14. 已知隨機變量x服從正態(tài)分布且則_15. 若對任意的實數(shù)，都有恒成立，則的取值范圍是_16.已知數(shù)列為等差數(shù)列，則有寫出第四行的結(jié)論_三、解答題（共70分）17（本小題滿分10分） 已知函數(shù) （i）求不等式的解集； （）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍。18. （本小題滿分12分）設(shè)（1）若求的值；（2）若求的值.19（本小題滿分12分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n為正整數(shù)時，20. （本小題滿分12分）某商場決定從3種服裝，2種家電，3種日用品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動。（1）試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；（2）商場對選出的某商品采用抽獎的方式進(jìn)行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高100元，規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機會：若中一次獎，則獲得數(shù)額為元的獎金；若中兩次獎，則共獲得數(shù)額為元的獎金；若中三次獎，則共獲得數(shù)額為元的獎金.假設(shè)顧客每次抽獎中獎的概率都是，請問：商場將獎金數(shù)額最高定為多少元，才能使促銷方案保證商場不虧？ 21（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)若函數(shù)在出取得極值10，求的值；（2）若對任意的在上單調(diào)遞增，求的最小值。 22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).（1）當(dāng)時，求的最大值；（2） 若在區(qū)間（0，e上的最大值為-3，求a的值；（3） 當(dāng) 時，試推斷方程=是否有實數(shù)解.邢臺一中20132014學(xué)年下學(xué)期第三次月考高二年級數(shù)學(xué)（理科）試題 答案一、選擇題：（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案accdddbbcbab二、填空題（每小題5分，共20分）13._ 14. _0.1_15. _0,1_ 16. _三、解答題（共70分）17（本小題滿分10分） 18.解答：(1) - 1分若則 當(dāng)，時當(dāng)時 - 3分若則則或當(dāng)，時舍去。 - 5分若,則解得 - 7分綜上，或 - 8分（2）又而中最多有兩個元素，即 - 12分19證明：（1）當(dāng)n1時，左邊1，右邊1，等式成立2分（2）假設(shè)當(dāng)nk時，等式成立，即132333k34分那么，當(dāng)nk1時，有132333k3(k1)3(k1)36分(k1)2(k1)(k1)29分這就是說，當(dāng)nk1時，等式也成立10分根據(jù)（1）和（2），可知對nn*等式成立12分20解：(1)設(shè)選出的3種商品中至少有一種是家電為事件a，從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品，一共有c種不同的選法，選出的3種商品中，沒有家電的選法有c種所以，選出的3種商品中至少有一種是家電的概率為p(a)1. 4分(2)設(shè)顧客三次抽獎所獲得的獎金總額為隨機變量x，其所有可能的取值為0，m，3m，6m(單位：元)x0表示顧客在三次抽獎都沒有獲獎，所以p(x0)(1)3；同理，p(xm)c(1)2；p(x3m)c(1)1()2；p(x6m)c()3. 所以獎金總額的分布列為0 8分顧客在三次抽獎中所獲得的獎金總額的期望值是e(x)0m3m6mm. 10分由m100，解得m75. 故m最高定為75元，才能使促銷方案對商場有利 12分 21，解析(1) 由題意可得解得或 2分當(dāng)時有極值點，滿足題意；當(dāng)時函數(shù)無極值點，舍去。所以 5分（2）因為對任意的在上單調(diào)遞增，所以對任意的恒成立。取對任意的恒成立， 7分因為，所以對恒成立， 9分即 當(dāng)時 得 11分所以 即的最小值為 12分22. 解：(1) 當(dāng)a= -1時，f（x）=-x+lnx，f(x)=1+當(dāng)0x0；當(dāng)x1時，f(x)0.f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，+）上是減函數(shù)，=f（1）= 13分(2) f(x)=a+，x(0,e， 若a，則f(x)0， f(x)在(0,e上增函數(shù)=f（e）=ae+10.不合題意5分 若a00，即0x由f(x)00，