河北省灤縣第三中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 一次函數(shù)中的行程問題同步練習(xí) 新人教版.doc

一次函數(shù)中的行程問題1.a，b兩城相距800千米，甲、乙兩車同時(shí)從a城出發(fā)駛向b城，甲車到達(dá)b城后立即返回如圖是它們離a城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車返回過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛10小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度【答案】（1）當(dāng)816時(shí)， 設(shè)，圖象過（8，800），（16，0）兩點(diǎn)，代入得到方程組解得k=-100， b=1600 y=-100x+1600 （2）當(dāng)x=10時(shí)，y=600 y=-10010+1600=600（千米/小時(shí)） 2.某物流公司的快遞車和貨車每天往返于a、b兩地，快遞車比貨車多往返一趟下圖表示快遞車距離a地的路程（單位：千米）與所用時(shí)間（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象已知貨車比快遞車早2小時(shí)出發(fā)，到達(dá)b地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回a地晚2小時(shí)(1) 請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出貨車距離a地的路程（千米）與所用時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象；(2) 求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）； (3) 求兩車最后一次相遇時(shí)，距離a地的路程和貨車從a地出發(fā)了幾小時(shí) (1)圖像 如圖 (2)4次（3）如圖，設(shè)直線的解析式為， 圖象過(10,0)， 解得 y=-40x+400 設(shè)直線的解析式為，圖象過， 解由，組成的方程組得x=20/3，y=400/3 最后一次相遇時(shí)距離地的路程為400/3km，貨車從地出發(fā)26/3小時(shí)3.一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時(shí)間為x(時(shí))，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系（1）根據(jù)圖中信息，求線段ab所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時(shí)快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值；（1.5，70）、（2，0），然后利用待定系數(shù)法，確定直線解析式即可【答案】（1）線段ab所在直線的函數(shù)解析式為：ykxb，將（1.5，80）、（2，0）代入得：，解得：，所以線段ab所在直線的函數(shù)解析式為：y160x320，當(dāng)x0時(shí)，y320，所以甲乙兩地之間的距離320千米（2）設(shè)快車的速度為m千米/時(shí)，慢車的速度為n千米/時(shí)，由題意得：，解得：，所以快車的速度為80千米/時(shí)，所以4.已知西寧機(jī)場(chǎng)和玉樹機(jī)場(chǎng)相距800千米，甲、乙兩機(jī)沿同一航線各自從西寧、玉樹出發(fā)，相向而行如圖，線段ab、cd分別表示甲、乙兩機(jī)離玉樹機(jī)場(chǎng)的距離s（百千米）和所用去的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（注：為了方便計(jì)算，將平面直角坐標(biāo)系中距離s的單位定為（百千米）觀察圖象回答下列問題：（1）乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后幾小時(shí)，才從玉樹機(jī)場(chǎng)出發(fā)？甲、乙兩機(jī)的飛行速度每小時(shí)各為多少千米？（2）求甲、乙兩機(jī)各自的s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩機(jī)相遇時(shí)，乙機(jī)飛行了幾小時(shí)？離西寧機(jī)場(chǎng)多少千米？【答案】解：（）由圖像可知乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后1小時(shí)才從玉樹機(jī)場(chǎng)出發(fā)；甲機(jī)的速度160千米/每小時(shí)，乙機(jī)的速度千米/每小時(shí)；（2）設(shè)甲機(jī)的函數(shù)關(guān)系式為s甲=k1t+b1，因圖像過點(diǎn)a（0，8）和點(diǎn)b（5，0）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得解得，得甲機(jī)的函數(shù)關(guān)系為s甲=t+8；設(shè)乙機(jī)的函數(shù)關(guān)系式為s乙=k2t+b2，因圖像過點(diǎn)c（2，0）和點(diǎn)d（5，8）將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得解得得乙機(jī)的函數(shù)關(guān)系式為s乙=8/3t16/3；（3）由解得所以兩機(jī)相遇時(shí)，乙飛機(jī)飛行了小時(shí)；乙飛機(jī)離西寧機(jī)場(chǎng)為83=5千米。5.在一條直線上依次有a、b、c三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從a、b港口出發(fā)，沿直線勻速駛向c港，最終達(dá)到c港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與b港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：甲乙兩船的速度分別為 a= （2）求、的表達(dá)式（3）求圖中點(diǎn)p的坐標(biāo)，解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；【答案】解：（1）60；30，,a=0.5；（2）由點(diǎn)（3，90）求得，當(dāng)0.5時(shí)，由點(diǎn)（0,30），（0.5，0）求得， =-60x+30當(dāng)0.